Арбуз весил 10 кг и содержал 99 воды

Обновлено: 05.10.2024

Арбуз можно разделить на 2 составляющие: условная твердая составляющая( без воды) и вода.

При усыхании арбуза уменьшается содержание воды,а не твердой основы.

В неусохшем арбузе было 0,1 кг. твердой основы,что составляло 1% массы арбуза.После усыхания эти 0,1 кг. стали составлять 2 %.

Тогда масса усохшего арбуза составит 0,1*(100/2)=5 килограммов.

Если арбуз весит 10 килограмм, и только 1% массы в нём составляет твёрдое вещество (так в природе не бывает - в арбузах одна корка и семечки не меньше 5 процентов веса составляют, а они состоят из воды не больше, чем на 60%, но ладно, предположим - задача-то математическая, а не биологическая!), то эти вещества весят 100 грамм. После усыхания арбуза это вещество стало составлять уже 2%. Но изменилась только масса воды, масса вещества не изменилась, она осталась как была - 100 грамм. Если 100 грамм составляет 2%, то весь арбуз весит 100*100:2 = 5000 грамм, = 5 килограмм.

И - да, это вполне реалистично. Арбузы и вялят и сушат.

5 кг.

Детская устная задача с длинной бородой.

Этой задаче уже лет 100, если не больше.

То про арбуз, то про грибы, то про виноград.

Есди была влажность 99%, а стала 98%, то масса упала в 2 раза.

Значит, сушеный арбуз стал весить 5 кг.

Начнём рассуждения по порядку. Арбуз - 10 кг, воды в нём 99%, или 0,99 * 10 кг = 9900г = 9,900 кг.

Что означает, что арбуз "усох", только то, что в нём воды стало меньше, а именно 98% по условию задачи.

К началу "усыхания" вес так и равен 10 кг, и воды в нём стане 98% по отношению к "усохшему арбузу".

Масса полезного вещества - всего 100 г.И это при "неусохшем", и при усохшем арбузе - 100 г. Составим пропорцию:

х г -----98% , откуда х = 100 * 98/2 = 4900г, это вода,

Откуда общая масса арбуза равна : 4900 г + 100 г = 5000 г.

Или ещё проще: 100 г - 2% х ---100% , х = 100 г * 2=100%/2% = 5000 г = 5 кг.

Да, довольно непростая задача для детворы. Попробуем разобраться. Если 10 кг арбуз имел 99% воды. Тогда воды было 9кг 900 г. А сухой массы то есть 1% это 100 г . после усыхания арбуза, когда сухой массы стало 100%-98%=2%. То есть теперь 100 г это 2 % массы арбуза, тогда 1 % равен 100 г / 2=50 г. Тогда 50г * 100%=5000 г =5 кг. Итак , получается что арбуз усох в 2 раза до 5 кг.

Точка, в которой следует построить баню, называется точкой Ферма, и находится она удивительно легко, если знать, что такое точка Ферма и линии Симпсона. Как жаль, что такие полезные сведения давным-давно исключены из программы обычной школы и подавляющее большинство людей (по крайней мере в России и в бывшем СССР) ничего о них не знает.

Итак, что же такое точка Ферма? Точка Ферма (S) — точка (в плоскости треугольника), сумма расстояний от которой до вершин треугольника является минимальной.

Если на сторонах произвольного (для простоты рассмотрим только треугольники, наибольший угол которых не превышает 120°) треугольника АВС построить (внешним образом, т.е наружу от треугольника АВС) равносторонние треугольники АВС1, АСВ1 и ВСА1, и провести прямые линии АА1, ВВ1, СС1 (называемые линиями Симпсона), то они пересекаются в точке Ферма. При этом длины отрезков АА1, ВВ1 и СС1 будут равны между собой и равны сумме расстояний от точки S до вершин треугольника.

Таким образом, задача сводится к нахождению точки Ферма и определению длины одной из линий Симпсона.

Прежде всего отметим, что дома расположены в вершинах прямоугольного треугольника. Обозначим вершины первыми буквами их хозяев, т.е. БКФ. Тогда гипотенуза его КФ (100 м), а катеты БК (80 м) и БФ (60 м).

Для нахождения точки Симпсона достаточно построить равносторонние треугольники на двух сторонах исходного треугольника, например БКФ1 и БФК1, и натянуть верёвки между точками Ф и Ф1 и К и К1. Точка пересечения их и будет точкой Ферма.

Ну, а вычисления ещё проще.

Построим равносторонний треугольник, например, на катете БК. Проведем медиану Ф1Л из точки Ф1 к стороне БК. Очевидно, что БЛ=40 м, а Ф1Л 40*√(3) м. Тогда длина ФФ1=√((ФБ+ЛБ1)^2+(БЛ )^2), Подставляя значения, получаем ФФ1=√((60+40*√(3))^2 +40^2)=135,3286514 м.

1% сухого вещества весит 100 гр -1% от 10 кг,
после усыхания арбуза вес сухого вещества не изменится,
но составит уже 2% , а не 1%, но те же 100 гр,
значит 2% - это 100 гр, а 100 % - это 5 кг,
вес всего усохшего арбуза 5 кг

Имеется арбуз массой 10 кг который состоит на 99% из воды. Через некоторое время он усох, и стал состоять из воды на 98%. Сколько стал весить арбуз?

Если воды было 99%, то сухого вещества - 1%, т. е. 0,1 кг. После усыхания сухое вещество стало занимать уже 2%. 0,1 кг занимают 2%, т. е. масса арбуза стала 5 кг.

ЦВЕТ НЕБА НАПИСАЛ: ""1% сухого вещества весит 100 гр -1% от 10 кг,
после усыхания арбуза вес сухого вещества не изменится,
но составит уже 2% , а не 1%, но те же 100 гр,
значит 2% - это 100 гр, а 100 % - это 5 кг,
вес всего усохшего арбуза 5 кг""
Это конечно всё правильно. Но! Если процент содержания ВОДЫ (А не масса арбуза) упал на 1%, это означает, что вместо 99% стало 99 - 99 * 0,01 = 98,01%, а значит сухого в-ва стало 1,99%, а не два %. и тогда 0,1кг сухого в-ва делим на 1,99%, т. е. 0,1:0,0199 = 5,0251256281407035175879396984925кг. Ну а дальше округляем до 5кг. Конечно это одно и тоже, но в решении стоит показать этот шаг. А то оно неправильным будет (ИМХО).
Афигительная задача. треть листа перечеркнул, перерешивал этим способом. С ответом в конце книжечки для подготовки к ЕГЭ совпало (т. е. 5 кг).
хотя нет. но ведь и масса арбуза вместе с жидкостью (т. к. арбуз это и жидкость и сухое в-во одновременно. Т. е. одно целое) упала. но масса сухого в-ва осталась неизменна. значит не "99 - 99 * 0,01 = 98,01%", а что-то типо 98,00000000xyz %, ведь изменилась масса арбуза вместе с массой жидкости, вот только не пропорционально, т. к. сухое вещество не изменилось в массе.
Я уже запутался. Я оставлю это тут (я про мой коммент. ). Будет о чем подумать, когда дойдёте до него).

Ответ: Если воды было 99%, то сухого вещества - 1%, т.е. 0,1 кг. После усыхания сухое вещество стало занимать уже 2%. 0,1 кг занимают 2%, т.е. масса арбуза стала 5 кг.

это бред, не может 1 % решить судьбу арбуза с весом в 2 раза меньше. не поддается никакой логике! разве чуть высохший лук весит в два раза меньше , чем свежий?! люди тогда на "Пятерчку" не плевались бы. - ага, слишком легкий лук, не буду брать! он на 1 % высохший. или - подозрительно легкий арбуз для его размеров,наверн о, на 1% высоз. смешно!

Оставлен admin Сб, 10/20/2012 - 06:57

Это не смешно, а грустно

Оставлен Лис Пнд, 06/15/2015 - 14:33

В этом и суть задачи. Она не логическая, если незаметили. Она математическая. Эта задача с подковыкой, поскольку большинство неискушённых рассуждают именно так.
Четкий факт того что ээто невозможно, лишает неподготовленных коцентрации. Т.е. мысль:"Ой, это не логично и невозможно, не буду даже пытаться решать, автор задачи быдло" имеет место быть.

Оставлен Математик Чт, 05/13/2021 - 08:57

Оставлен Сергей Сб, 06/01/2019 - 21:18

Вы серьезно не понимаете? С какой стати нам нужно ориентироваться по воде, если она и изменилась. Так как мы знаем сколько состоял 1℅, а масса сухого вещества не могла измениться, то 2℅ превращаются в 0,1. 0,1*50=5(кг)

Оставлен Гость Пт, 04/06/2012 - 13:34

По всей видимости суть в том, что "сухая" масса арбуза остается неизменной. То есть изначально она составляла 1% от общей изначальной массы 10 кг, затем 2% от новой массы Х кг.
Самое интересное что если 98%*5 кг = 4,9 кг (5-4,9=0,1), как видно сухая масса как была 0,1 кг так и осталась. Однако, изначально 99% воды = 9,9 кг, а 98 % воды это уже 4,9 кг. Получается усыхание арбуза до содержания воды 98% уменьшает массу воды на 5 кг. Трудно представить. :)
То есть "процент усыхания" составляет на самом деле 50%. Хитрость задачи именно в акценте на распределения массы сухого вещества и воды в процентах до и после усыхания, но усох арбуз именно на 50% от своей массы.
Решение же задачи типа - было 10 кг затем арбуз усох на 50%, сколько кг в нем стало - cделало бы решение тривиальным :)

Оставлен Гость Вс, 10/07/2012 - 13:39

Оставлен Гость Вс, 10/07/2012 - 13:50

просто объяснить можно было проще:

изначально: 10кг = 99% воды и 1% арбуза (0.1 кг)
после усыхания: Хкг = 98% воды и (стало быть) 2% арбуза (а это по прежнему 0.1кг).

Т.е. если 2%=0.1 кг, сколько 100%? ответ 0.1/0.02=5 кг!

он вообще-то много усох )

Оставлен Гость Вс, 12/01/2013 - 11:25

По математике совсем плохо было?

Оставлен Александр Вс, 09/29/2019 - 10:15

Оставлен Любовь Пт, 06/12/2020 - 12:32

Я считаю что задача решена неправильно. Почему всё идёт от сухой массы, если усыхает вода, а масса остаётся прежней. В 20 кг арбуза, воды 19,8 кг, а сухой массы 0,2 кг. Усохла именно вода. 1% от воды составляет 0,198 кг или приблизитенльно 0,2 кг. Тогда 19,8 - 0,2 = 19,6 кг воды стало после усушки, 19.6 + 0,2 = 19,8 кг арбуза. Масса арбуза после усушки стала 19,8 кг.

Оставлен Оксана Втр, 04/02/2013 - 10:12

На мой взгляд, вопрос задан некорректно. Исходя из формулировки вопроса, ответ 5 кг неверный. Почему-то забыли, что вода имеет плотность 1 и, исходя из плотности жидкости, можно спокойно посчитать массу жидкости. Поэтому из указанных в условии задачи процентов никак не может получиться масса всего арбуза 5000 гр.

Оставлен Гость Ср, 05/15/2013 - 07:45

почему при расчете принимается как будто все 5 кг занимает сухое вещество, таким образом посчитано было сухое вещество , но там же осталось 98% воды, если считать так что 2%=0.1 кг, вычисляя исходя из этого сколько весит 100% мы вычисляем сколько бы весил арбуз если б он состоял только из сухого вещества ( при этом нам известно масса двух процентов целого и мы узнаем по формуле 0.1/0.02=5 кг массу целого) , но там же вода !!
поэтому по моим вычислениям было 10 000 грамм арбуза из них 9 900 грамм воды и 1 00 грамм сухого, испарилась вода - 1 % испарился от 9 900 грамм , не от 10 кг , т е испарилось 99 грамм, масса воды стала 9 900 - 99 = 9801, а масса сухого так и осталась 100 грамм , то есть чтоб получить целое просто прибавляем 9801+ 100 = 9901 грамм

Оставлен Гость Чт, 05/22/2014 - 09:55

Нет. В вашем итоговом арбузе массой 9901г воды аж 98,99%, что противоречит условию задачи.
Вы путаете понятие абсолютного и относительного содержания влаги.
Приведенный ответ верен.

Оставлен Шизик Ср, 02/01/2017 - 12:41

Я вот с тобой согласен.

Оставлен Гость Пт, 10/10/2014 - 13:40

Оставлен Hamo Втр, 05/24/2016 - 16:38

а Вы лучше смотрите на этот парадокс
состав арбуза на 100 грамм

Белки: 0,6 гр
Жиры: 0,1 гр
Углеводы: 5,8 гр
Пищевые волокна: 0,4 гр
Органические кислоты: 0,1 гр
Вода: 92,6 гр
Моно- и дисахариды: 5,8 гр
Зола: 0,4 гр

Оставлен Гость Пт, 08/05/2016 - 21:42

0,1 кг - 2 %
Х кг - 98 %
Х = (0.1 / 2) * 98 = 4,9 кг

0,1 кг - 1 %
9,9 кг - 99 %

9,9 = (0,1 / 1) * 99 = 9,9 кг.

Оставлен Армян Пт, 04/07/2017 - 08:30

Подобного рода задачи от "армянского радио" на таких сайтах про логические задачи и головоломки не выставляют. И вот почему: если вы берете объект задачи из реальной жизни, то используйте уже сложившуюся терминалогию. Содержание воды в арбузе называется влажностью. Влажность характеризуется количеством воды в веществе, выраженным в процентах (%) от первоначальной массы влажного вещества (массовая влажность) или её объёма (объёмная влажность). Так же есть абсолютная влажность — количество воды, отнесённая к единице массы сухой части арбуза. На практике абсолютную влажность точно измерить не возможно, и именно поэтому абсолютной влажность не используют. Кроме того в условии задачи имеется начальный вес арбуза и не дается сухой остаток. Так что правильно формулируйте задачи, увожаемый, и не вводите в заблуждение других.

Оставлен admin Пт, 04/07/2017 - 19:31

Уважаемый, а какое отношение к задаче имеет невозможность измерить на практике абсолютную влажность арбуза? Что именно в формулировке задачи считаете неправильным/некорректным?

Оставлен Виталий Пт, 03/16/2018 - 09:31

10 литровый бутыль с водой заполненный на 99% весит 10кг.

Со временем часть воды испарилась, и он стал заполнен на 98%.

Какой новый вес 10 литрового бутыля с водой заполненного на 98%?

температурой воды принебречь, принять в расчет 1литр=1кг

Отвер Армянского радио будет по-прежнему 5кг?

Оставлен Ден Втр, 10/23/2018 - 13:52

В этом примере постоянным остается суммарный размер составных частей:

99% и 1% это 10л = 9.9 + 0.1

98% и 2% это опять же 10л = 9.8 + 0.2

А суть задачи в том, что постоянным остается размер одной из составных частей:

99% + 1% это 10кг = 9.9 + 0.1

98% + 2% это 5кг = 4.9 + 0.1

Оставлен Роман Чт, 01/16/2020 - 15:35

"В этом примере постоянным остается суммарный размер составных частей:

99% и 1% это 10л = 9.9 + 0.1

98% и 2% это опять же 10л = 9.8 + 0.2"

Как это постояный. 1% воды испарился. Это бутыль 10-литровая. а воды в ней стало меньше на 1%, сама бутыль не изменилась в массе. Но процент в массе сдвинулся в пользу "сухого вещестава", т.е. бытылки. НО масса, явно не 10 кг.

Оставлен Гость Втр, 04/07/2020 - 22:38

Исходя из вашей задачи в жизни так не работает

Масса зерна 10 тонн которая состоит на 15% из воды. Через некоторое время оно усохло, и стало состоять из воды на 14%. Сколько стало весить зерно?

Оставлен Саша Вс, 07/12/2020 - 17:08

Оставлен Артем меня зовут Пт, 04/24/2020 - 11:15

вода1=100х0.99=990г (99% от массы арбуза)

далее вода занимает уже 98% от массы арбуза, при этом в условии не сказано что арбуз усыхает. так что 990г становятся уже не 99%, а 98 % от массы арбуза!

тогда получаем: 98%=990г,

а 100%=х, отсюда х= 1010.20408163г или 1,01020408163кг

Оставлен Саша Вс, 07/12/2020 - 16:11

Если начертить таблицу вес,% влаги,%сухого,вес сухого есть правило что сухой вес всегда одинаковый как бы %воды не менялся

Оставлен Саша Вс, 07/12/2020 - 17:07

Если начертить таблицу вес,% влаги,%сухого,вес сухого есть правило что сухой вес всегда одинаковый как бы %воды и %сухого не менялись. если начертить таблицу где есть было и стало то можно найти вес сухого 10 умножив на 1% процент получится 0.01 этот вес принадлежит и где наименование стало значит можно общий Вес назвать x по таблице видно что %сухого =2% А мокрого 98% можно составить уравнение 0.002x=0.01 0.2x=1 x=5 ну где же ваша логика задача 5 класса

Оставлен Саша Вс, 07/12/2020 - 17:13

Боже мой задача легкая. Такое в жизни бывает когда вода высыхает вес начинает падать представьте что будет если большом человеке у которой большой вес и много пьет уйдет часть воды арбуз то весит 10 кг а воды в нем больше чем сухого так что это реально

Оставлен Вася Пнд, 11/09/2020 - 22:57

Если ведро с водой весит 10 кг, вес пустого составляет 0,4 кг, исходя из логики ответа, с какого перепуга при потере 6% вес станет 4 кг? Бред

Оставлен Вася Пнд, 11/09/2020 - 23:24

Если ведро с водой весит 10 кг, вес пустого составляет 0,4 кг, исходя из логики ответа, с какого перепуга при потере 6% воды, вес станет 4 кг? Бред

Оставлен Тина Ср, 12/16/2020 - 09:47

Все дело в умственных способностях составителя этой задачи. Текст крайне некорректен. Так "усохнуть" арбуз может, разве что, за год. Было бы правильнее сформулировать вопрос задачи примерно так: Сколько будет весить этот арбуз, если бы он состоял на 98% из воды. А ответ правильный - 5 кг.

Оставлен Денис Ср, 11/17/2021 - 23:41

Весь интерес в задаче в том, что он заставляет решающего ее подумать, с вашей логикой составитель мог бы сразу написать ответ и не занимать у вас ваше ценное время

Оставлен Ирина Пт, 04/02/2021 - 09:41

Оставлен Анатолий Ср, 08/25/2021 - 13:08

Вы путаете горячее с тяжелым. 100% влажности, это на 1 кг сухого вещества приходится 1 кг воды. Возьмите 1 кг сухих опилок и залейте их 1 кг воды. Когда вода впитается, получите влажность древесины 100%, а слобо их намочить 99л воды? Верите что все 99 л впитются в опилки? Но по вашей логике это будет только 99% влажность.Бедные деревья и грибы. Спасибо.

Оставлен Денис Ср, 11/17/2021 - 23:39

По вашей логике дерево состоит из одной воды, вот я например могу вам точно сказать что в кувшине с водой 100% влажность

Оставлен Виталий Сб, 11/20/2021 - 13:42

Всё правильно решено. Теперь поясню) В первом случае вода занимала 99%, а сухая часть 1%, от сюда получает 9,9кг воды и 0,1кг сухой остаток арбуза. Сухой остаток по массе у нас никуда не девается, а вода испаряется. И вот когда арбуз высох, то его сухой остаток не изменился, его масса 0,1кг. Но у сухого арбуза СУХОЙ ОСТАТОК составляет 2%. ТУТ И ВСЯ СУТЬ ЗАДАЧИ! Наши 0,1кг становятся 2% от сухого арбуза. Значит его 1% равен 0,05кг, а весь арбуз

Читайте также:

Арбуз весил 10 кг и содержал 99 воды

Комментарии