Автокорреляционной трендовые модели формирования урожайности зерновых культур

Обновлено: 05.10.2024

Допустим, что в результате расчетов мы имеем корреляционную модель, где tR,r,η> 2,48, > 1,96, f1> 1,5. В этом случае модель может быть использована для анализа и планирования показателей.
Первым этапом анализа на базе корреляционной модели является сравнение расчетных и фактических значений показателя.
Чтобы получить расчетные значения yx, в корреляционную модель подставляем фактические значения факторов. Пусть имеем корреляци

Файлы: 1 файл

МПП.docx

— во-вторых, выявить и выразить количественно взаимосвязь между показателями, т.е. между ведущим и другими.

В качестве ведущего следует взять показатель, достаточно полно характеризующий эффективность отрасли в целом.

В сельском хозяйстве в условиях нестабильности цен и издержек в качестве генерального показателя лучше всего взять урожайность зерновых культур. Через величину урожайности в значительной мере преломляется общее состояние растениеводства, величина урожайности зерновых в значительной мере предопределяет количественные и качественные характеристики животноводства. Взаимосвязи факторов имеют место в реальной экономике. Эти взаимосвязи надо учесть и количественно определить. Крайне важно, чтобы выходная информация одних корреляционных моделей служила бы входной для других, чтобы в перечне информации, которую используем для построения оптимизационной модели, не было бы ни одного показателя, который не был бы связан с другими.

Урожайность зерновых может быть определена несколькими корреляционными моделями. Рассмотрим возможные ситуации.

1. Урожайность предприятия изменяется стабильно. Влияние природных факторов ослаблено. В этом случае для планирования урожайности можем использовать трендовую корреляционную модель y_x=a₀+a₁x, где х — номер года.

Устойчивость этой модели возрастает, если вместо а₀ берем y_о, который означает среднюю за последние 2-3 года фактическую урожайность зерновых

2. Урожайность зерновых колеблется. Однако по многолетним данным установлено, что она тесно связана с факторами урожайности: плодородием, удобрениями, другими факторами технологии и природных условий.

В этом случае урожайность зерновых обосновываем с помощью многофакторной корреляционной модели

Среди факторов этой модели можно выделить следующие группы:

i=l-7 — факторы, характеризующие свойства почвы (рН —реакция почвенного раствора, Н — гидролитическая кислотность, S — сумма поглощенных оснований, Р₂0₅, К₂О и т.д.);

i = 13-18— свойства самого растения, выражаемые через сорта растений;

i = 19-25— коэффициенты взаимосвязи t° и атмосферных осадков (чаще всего выражается через гидротермический коэффициент (ГТК)). Однако расчеты свидетельствуют, что используемая ныне формула не точна. Ее следует совершенствовать, имея в виду, что те декады вегетационного периода, которые отличаются низкой температурой t° и большим количествам осадков, оказывают негативное влияние на развитие растений. При расчете ГТК эти декады можно взять с поправочным коэффициентом. Наряду с этим следует иметь в виду, что ГТК надо считать по каждой культуре.

3. Многофакторная модель требует прогноза показателей на планируемый год. А это может предположить ошибки, снижает эффективность прогнозных расчетов в целом.

Учитывая изложенное, при планировании урожайности зерновых лучше всего использовать третий вариант — автокорреляционную трендовую модель, которая есть функция от фактического значения урожайности и времени у_x = f(yo, t)- При этом модель учитывает, что при увеличении у₀ возможности приращения урожайности становятся меньшими.

Параметры этой модели могут быть рассчитаны на основе поэтапного моделирования. На первом этапе рассчитываем корреляционную модель вида

На следующем этапе рассчитываем параметры а₂ и а₃, имея в виду, что а₀ и a₁ известны, а значение a₀заменяем на у₀.

Урожайность зерновых отдельных видов может быть рассчитана на основе соотношения средней урожайности зерновых и отдельных видов этой группы.

Коэффициенты можем рассчитать в среднем по совокупности предприятий или, что более правильно, по предприятиям первой группы с лучшим уровнем использования ресурсов (где y_i>y_x).

Урожайность других сельскохозяйственных культур может быть обоснована исходя из производственных и технологических взаимосвязей, имеющихся в растениеводстве.

Суть взаимосвязи в том, что в условиях ротации сельскохозяйственных культур, севооборота на площади, занятой ранее зерновыми, возделываются все другие культуры. Значит, плодородие почвы в равной мере влияет как на зерновые, так и на другие культуры. С другой стороны, есть технологическая взаимосвязь в производстве различных видов продукции. Она выражается в том, что уровень технологии при возделывании других культур, как правило, подтягивается до уровня технологий ведущей культуры — зерновых. Отсюда следует, что урожайность других культур может быть определена на основе нелинейных моделей в зависимости от урожайности зерновых

где х — перспективная урожайность зерновых, ц с 1 га; а₀, a_j, — коэффициенты регрессии по культуре j.

Крайне важно обеспечить взаимосвязь урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животных. В цепочке этих показателей "урожайность — продуктивность" чаще всего имеет место разрыв.

С целью исключения диспропорций в показателях, корреляционную модель формирования продуктивности животных можно обосновать в зависимости от фактической продуктивности, времени и приращения урожайности зерновых при этом Δu — приращение урожайности зерновых — считаем как величину, выражающую темпы развития кормовой базы. Данные по урожайности культур и продуктивности животных используем для построения корреляционной модели по определению затрат труда. Чаще всего факторами модели будут:

x₁ — урожайность сельскохозяйственных культур или продуктивность животных;

x₂ — фактические затраты на начало планового периода;

x₃— номер года, для которого производим расчет.

Данные урожайности, продуктивности и затрат труда используем для построения модели формирования себестоимости продукции. Ее факторы:

x₁ — урожайность или продуктивность животных;

x₂ — затраты труда на 1 ц продукции;

x₃— факторные значения себестоимости 1 ц продукции на начало планируемого периода;

Данные по урожайности и продуктивности, затратам труда могут послужить основой для определения фондооснащенности. Факторы в модели следующие:

x1 — урожайность, продуктивность;

x2 — затраты труда;

x3 — фактическая фондооснащенность на начало планового периода;

Модель фондооснащенности может быть упрощена исходя из того, что стоимость фондов в расчете на единицу отрасли (га, гол.) может быть расчленена на две составляющие: постоянную часть и переменную, которая непосредственно связана с урожайностью сельскохозяйственных культур или продуктивностью животных. Приведенные выше модели составляют систему. По ним выполняется требование, что выходная информация одних моделей используется в качестве входной в других.

Для обоснования перспективных значений показателей могут быть использованы пространственно-временные корреляционные модели.

Методика их построения заключается в следующем.

1. Закономерности использования ресурсов изучают за значительный временной отрезок и по результативному показателю, отличающемуся стабильностью, лучше всего — по абсолютному показателю.

2. В рамках временного отрезка выделяют три или более периодов. Например:

По средним данным каждого периода рассчитываем параметры многофакторной корреляционной модели формирования одного и того же результативного показателя:

3 период у_x. = 46,0 + 0,18x₁ + 0,41х₂ + . + 3,45х₅, где x₁ — стоимость основных производственных фондов, тыс. у.д.е.;

x₂ — сумма производственных затрат, тыс. у.д.е.;

x₅ — среднегодовая численность рабочих, чел.

3. Выясняем закономерности изменения параметров корреляционной модели. Эти закономерности применительно к а₀ и a_j (коэффициентам регрессии) выражаем через трендовые корреляционные модели. В результате получим пространственно-временную корреляционную модель, которая будет учитывать основные тенденции или изменения окупаемости ресурсов во времени. Расчет производим следующим образом:

ay t — номер года

В среднем: 1980 — первый год — t=1; 1981 —второй год — t=2; 1982 — третий год — t=3.

В среднем за 1980-1082 гг. t = 1,5 и т.д. Определяем параметры корреляционной модели:

Приведенные математические выражения объединяют все три корреляционные модели, учитывают изменение окупаемости ресурсов во времени. В результате получаем пространственно-временную корреляционную модель. Она имеет вид

Параметры корреляционной модели свидетельствуют, что влияние неучтенных факторов с увеличением t снижается, эффективность первого ресурса и второго по мере увеличения t снижается и эффективность пятого ресурса по мере увеличения t возрастает.

Суть пространственно- временной модели заключается в том, что эффективность ресурсов изменяется во времени, значит и R изменяются (во времени).

Проблемы информационного обеспечения на основе корреляционных и других видов моделей существенно усложняются в условиях функционирования новых видов хозяйственных формирований и наличия коммерческой тайны на информацию. Трудности с получением массовых данных будут ориентировать на сбор необходимой информации в рамках одного или нескольких рядом расположенных предприятий. В новой ситуации возрастает роль методики сбора информации по системе хозяйства-лет или объекта-лет. Поскольку при подобном подходе информация берется за каждый год в отдельности, то требуется учитывать существенное влияние субъективных факторов, особенно на показатели отраслей растениеводства. Чтобы снизить это влияние, необходимо, наряду с учетом материальных или главных факторов корреляционной модели, ввести дополнительные факторы, описывающие принадлежность информации к тому или иному году. Например, по восьми участкам хозяйством за три года собрана информация о плодородии пашни и внесении удобрений. В этом случае корреляционная модель формирования урожайности будет иметь факторы: x₁, х₂ — соответственно балл 1 га пашни и внесение удобрений, х₃, х₄, х₅ — принадлежность соответствующей информации соответственно к первому, второму и третьему годам. В результате расчетов мы получим коэффициенты регрессии при материальных факторах и количественную оценку влияния природно-экономических условий в отдельные годы.

В статье рассмотрены особенности нейросетевого моделирования динамики многолетних временных рядов (ВР) урожайности зерновых культур в условиях региона Нижнего Поволжья с целью повышения обоснованности выбора параметров моделей в виде искусственных нейронных сетей. Проанализированы особенности статистических характеристик, в частности, автокорреляционной функции, распределения многолетних уровней урожайностей зерновых культур, которые необходимо учитывать при построении нейросетевых моделей. На основе предпрогнозного статистического анализа установлены пики, соответствующие временным лагам автокорреляционной функции, определенным для различных групп зерновых культур. Полученные значения рекомендовано учитывать при задании величины временных окон при формировании нейросетевых моделей урожайности, что легло в основу предлагаемой информационной технологии, реализованной в среде SNN v4.0.

2. Рогачев А.Ф., Кузьмин В.А. Моделирование эколого-экономических систем с использованием алгоритмов нечеткого вывода // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: Наука и высшее профессиональное образование. – 2013. - № 1. – С. 230-235.

3. Рогачев А.Ф., Шубнов М.Г. Оценка прогнозного уровня урожайности на основе нейросетевых моделей динамики // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: Наука и высшее профессиональное образование. – 2012, - № 4. – С. 226-231.

4. Тихонов Э.Е. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. – Невинномысск, 2006. – 221 с.

5. Шубнов М.Г., Рогачев А.Ф. Методика обучения искусственных нейронных сетей для задач прогнозирования урожайности / Профессиональное аграрное образование XXI века: новые стандарты, методики, технологии. Материалы научно-методической конференции, 20-23 марта 2012 года, г. Волгоград, Ч. 1. – ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ, 2012. – С. 331-334.

Нейросетевые методы моделирования сложных экономических систем в последние десятилетия находят все большее применение, благодаря своей универсальности и компьютерной реализованности в различных специализированных пакетах, среди которых можно выделить STATISTICA Neural Networks (SNN). Существенным преимуществом последнего является интеграция с системой статистического анализа STATISTICA различных версий, что позволяет разрабатывать комбинированные технологии, включающие предпрогнозный статистический анализ и моделирование данных, используя широкий набор различных инструментальных средств [3, 4].

Прогнозирование урожайности зерновых культур в условиях Нижнего Поволжья, характеризующееся высоким значением коэффициента вариации (свыше 30%) для основных зерновых культур, ограничивает применение факторных моделей и требует использования методов нелинейной динамики для повышения построения адекватности получаемых моделей. Отмеченная особенность временных рядов урожайности обуславливает методическую погрешность при оценке рисков, связанных с планированием и прогнозированием сельскохозяйственного производства на основе различных методов нелинейной динамики [1 - 3].

Методы нейросетевого моделирования основаны на построении искусственной нейронной сети, моделирующей процессы межгодовых колебаний урожайности, и позволяют описывать динамику моделируемых нелинейные системы.

Основная задача проведенного исследования – повышение достоверности нейросетевого моделирования и, соответственно, прогнозирования уровней ВР урожайности путем предпрогнозного учета внутренних закономерностей динамики изменения урожайности в предшествующие годы на основе использования автокорреляционного анализа многолетних ВР.

Для проведения исследований анализировались ВР различных зерновых культур и зерновых в целом, отобранные по данными Федеральной службы государственной статистики по Волгоградской области (Волгоградстат) за период 1950-2012 гг., фрагмент которых для зерновых в целом представлен в табл.1.

Предварительно проводилась статистическая проверка нулевой гипотезы о соответствии эмпирического закона распределения урожайности нормальному по статистическим критериям (Хи-квадрат Пирсона, Колмогорова-Смирнова).

Для выборочной совокупности урожайности зерновых культур в целом расчетное значение критерия Пирсона составило 51,6, что значительно превышает критическое значение 9,48, определенное по таблице при (α = 0,05; ν = 4).

Таблица 1 – Моделируемая выборочная совокупность урожайностей зерновых в целом по Волгоградской области (1950-2012) годы

Таким образом, эмпирический закон распределения величин урожайностей для зерновых в целом значимо отличается от нормального по критериям и Пирсона, и Колмогорова–Смирнова. При проведении исследований были выявлены особенности распределения многолетних уровней урожайности и для других групп зерновых культур.

Для обоснования структуры и параметров разрабатываемых математических моделей урожайности основных зерновых культур в засушливых условиях, которые необходимо учитывать при нейросетевом моделировании, и повышения надежности получаемых прогнозов был проведен автокорреляционный анализ исследуемых ВР. Результаты автокорреляционного анализа зерновых в целом представлены на рис. 2.

Рисунок 1 – Сопоставление эмпирического распределения зерновых культур в целом с нормальным законом

Анализ полученных автокорреляционных функций ВР урожайности, выполненный для различных групп зерновых культур, показывает их как наличие статистически значимых циклических составляющих, так и различие их характеристик. В соответствии с этим, последующее нейросетевое моделирование ВР урожайностей этих культур должны выполняться с учетом этих статистических характеристик.

Рисунок 2 – Диаграмма автокорреляционной функции ВР урожайности зерновых культур

Таким образом, для нейросетевого прогнозирования ВР урожайности можно рекомендовать применение предпрогнозных методов статистического анализа, алгоритмы которых достаточно разработаны. При этом основными задачами являются обоснование численных значений временных параметров нейросети при ее предварительном формировании до обучения.

Практическая реализация разработанных нейросетевых моделей осуществлялась средствами компьютерной математики в среде SNN v4.0. – Интерфейс нейросетевой системы для прогнозирования урожайности зерновых культур на базе SNN v.4 представлен на рисунке 3.

Выделение обучающей и экзаменующей выборок исходного ВР и обучение создаваемой нейросетевой модели проводилось в частично автоматизированном режиме [3].

Рисунок 3 – Интерфейс нейросетевой системы для прогнозирования урожайности зерновых культур на базе SNN

Рецензенты:

Терелянский П.В., д.э.н., доцент, зав. Кафедрой ИСЭ, Волгоградский государственный технический университет, г. Волгоград.

Шапров М.Н., д.э.н., профессор, зав. кафедрой Волгоградский государственный аграрный университет, г. Волгоград.

В статье рассмотрены возможности моделирования урожайности сельскохозяйственных культур. Для построения простейшего прогноза достаточно использовать аппарат временных рядов и адаптивные методы. Учет влияния погодных факторов продемонстрирован на ассоциативных моделях. При исследовании влияния значительного числа факторов эффективен аппарат корреляционного и регрессионного анализа. Ранжирование факторов по степени влияния на урожайность выполнено методом главных компонент. Построение математических моделей выполнено с предварительной оценкой однородности исходных данных. Для построенных моделей определена значимость и оценены их остатки.

Ключевые слова: сельскохозяйственная культура, модель, временной ряд, адаптивная модель, ассоциативная модель, регрессионный анализ.

Ignatev V.M.

ORCID: 0000-0002-1795-9766, PhD in Engineering, Russian Scientific-Research Institute of Land Improvement Problems

MODELING CROP YIELDS

Abstract

The article discusses the possibility of modeling the yield of crops. To construct the simplest prognosis is enough to use the device, and time series adaptive methods. The influence of weather factors demonstrated in associative models. In the study of the impact of a significant number of factors effective device correlation and regression analysis. The ranking factors in the degree of influence on yield performed by principal component analysis. Construction of mathematical models is made from a preliminary estimate the homogeneity of the source data. To determine the significance of the constructed models and evaluated their remains.

Keywords: crop, model, time series, adaptive model, the associative model, regression analysis.

При построении математических моделей урожайности сельскохозяйственных культур, выращиваемых в открытом грунте, к виду модели предъявляются различные требования. Прежде всего, урожайность интересует производителя с учетом параметра времени. Поэтому для прогноза урожайности используется аппарат временных рядов. Построим временной ряд средней урожайности зерновых культур в Ростовской области с 1989 по 2011 гг. на основе данных из справочников Росстата [1]. Проверка данных с помощью критерия Колмогорова – Смирнова [2] на уровне значимости 0,05 подтвердила их однородность. Следовательно для данного временного ряда можно подобрать закон распределения или его построить. В результате применения регрессионного анализа были построены модели урожайности зерновых, приведенные в табл. 1

Таблица 1 – Модели урожайности зерновых

При учете погодного риска выращивания сельскохозяйственной культуры в число учитываемых факторов может входить параметр времени. В монографии [3] модели урожайности учитывает аномалии температуры и осадков. Урожайность сельскохозяйственных культур, выращиваемых в Ростовской области, предлагается моделировать с помощью этих аномалий.

Для моделирования временных рядов были использованы адаптивные методы [4]: Брауна, Хольта, Бокса – Дженкинса, Унитерса и Тейла – Вейджа. Для оценки построенных моделей в качестве критерия использовался коэффициент корреляции, значения которого приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Значения коэффициента корреляции для адаптивных методов

Как видно из табл. 2, все адаптивные модели имеют незначимый коэффициент корреляции.

Расчет значимости модели урожайности проведен с помощью дисперсионного анализа [5]. Результаты проверки первого уравнения из табл. 1 с помощью критерия Фишера для одномерной величины сведены в табл. 3.

Таблица 3 – Результаты проверки на значимость

Значение критерия Фишера рассчитано как отношение дисперсии регрессии к дисперсии остатков и равно 3,423. Теоретическое значение критерия Фишера равно 3,127. Следовательно построенное регрессионное уравнение значимо и может выступать в качестве модели прогноза.

Построена многофакторная регрессионная модель урожайности сельскохозяйственных культур с учетом метеофакторов. Данные об урожайности озимой пшеницы, кукурузы на зерно и люцерны на зеленый корм получены с участков, расположенных в зоне регистрации данных метеорологическими станциями наблюдения Ростовской области. Использовались следующие метеофакторы [6]: температура воздуха (T), °С; относительная влажность (R), %; скорость ветра (V), м / с; осадки (X), мм; начальная влажность почвы (W), м 3 / га; испаряемость (E), мм; солнечная радиация (Q), ккал / см 2 ; фотосинтетическая активная радиация (Q_ф), ккал / см 2 ; радиационный баланс (B), ккал / см 2 ; продолжительность солнечного сияния (N), час; сумма температура воздуха больше 10 °С (∑T), °С; коэффициент увлажнения (K); дефицит влажности воздуха (D), мб; сумма дефицитов влажности воздуха (∑D), мб. Зависимые факторы – урожайность озимой пшеницы (Y_O), урожайность кукурузы на зерно (Y_K), урожайность люцерны (Y_Л).

Модели урожайности сельскохозяйственных культур и значения коэффициентов детерминации (R 2 ) приведены в табл. 4.

Таблица 4 – Модели урожайности сельскохозяйственных культур в зависимости от метеофакторов

Для оценки влияния метеофакторов использовался метод главных компонент [7] и корреляционный анализ [8]. Последовательности влияния факторов на значения главной компоненты, последовательности уменьшения значений коэффициента корреляции на урожайность и коэффициенты вариации метеофакторов приведены в табл. 5.

Высокая корреляционная зависимость выявлена между метеофакторами ∑D, D, K; между T, ∑T; между Q, Q_ф; между D, E, R. Поэтому в полученные зависимости включен только один из этих сильно коррелированных факторов. Построенные регрессионные модели урожайности культуры значимы на 5 % уровне и, следовательно, применимы при рамочных значениях исходных данных, т. е. на интервалах значений, использованных при построении этих моделей.

Таблица 5 – Последовательности влияния метеофакторов на урожайность сельскохозяйственных культур

Достоверность многомерных моделей урожайности выше, чем с одним или двумя исходными параметрами, так как, более корректно описывает процесс сельскохозяйственного производства.

В статье [9] исследованы зависимости прибавки урожайности основных сельскохозяйственных культур для Ростовской области в зависимости от следующих факторов: содержание гумуса; плотность почвы; наименьшая влагоемкость; уровень питания азотом; уровень питания фосфором; уровень питания калием; оросительная норма; гидротермический коэффициент; обеспеченность по дефициту водного баланса. На основе рассмотренных в настоящей статье методов были построены многофакторные значимые модели урожайности.

Остатки моделей (разность между исходным значением и значением, вычисленным по построенной модели) оцениваются с помощью методов Дарбина – Уотсона, Уайта, Голдена, Спирмана [10]. Рассмотрим оценку остатков по методу Уайта на примере первого уравнения из табл. 1. Для этого вначале строится тренд квадратов остатков. Затем вычисляется коэффициент корреляции (R) взаимосвязи построенной параболы и квадрата фактических остатков. Коэффициент корреляции позволяет вычислить статистику Уайта (W):

где n – количество лет временного ряда.

Теоретическое значение критерия Уайта подчиняется обратному распределению хи-квадрат при определенном уровне значимости [10]. Теоретическое значение критерия равно 4,605 при значимости 10 %. Так как значение критерия Уайта больше теоретического, то остатки незначительные. Погрешность модели урожайности зерновых не превышает 10 %. Результаты проверки остатков модели на гомоскедастичность сведены в табл. 6.

Таблица 6 – Результаты проверки остатков по критерию Уайта

Выводы. Моделирование средней урожайности зерновых выполнено с использованием данных Росстата, проверенных на однородность по критерию Колмогорова – Смирнова на 5 % уровне. Построенные регрессионные уравнения оценены на значимость по критерию Фишера и, следовательно, могут быть использованы для прогноза урожайности зерновых. Использование метода главных компонент позволило значительно уменьшить число учитываемых факторов, выявить наиболее значимые, которые вошли в уравнение урожайности сельскохозяйственной культуры. На основе оценки остатков моделей по методу Уайта погрешность модели урожайности не превышает 10 %.

Тюрякова Надежда Валерьевна. Экономико-математическое моделирование и прогнозирование урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата : диссертация . кандидата экономических наук : 08.00.13 / Тюрякова Надежда Валерьевна; [Место защиты: Ставроп. гос. ун-т].- Волгоград, 2009.- 140 с.: ил. РГБ ОД, 61 09-8/1585

Содержание к диссертации

1. МЕТОДОЛОГИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ УРОЖАЙНОСТИ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР 13

1.1. Экономико-математическое моделирование динамики
урожайности сельскохозяйственных КУЛЬТУР 13

Теоретические основы учета неопределенности при планировании урожайности сельскохозяйственных культур 13

Особенности экономических временных рядов урожайности сельскохозяйственных культур 16

Оценка прогнозируемости временных рядов урожайности на основе R/Sанализа 19

Факторы изменчивости урожайности зерновых

сельскохозяйственных культур 22

1.1.5 Выявление гщклической структуры временного ряда с помощью
автокорреляционной функции 25

Методики прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур с использованием математических моделей 27

Методические подходы к оцениванию рисков неурожайности сельскохозяйственных культур на основе моделирования временных рядов 39

Выводы по разделу 45

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР В УСЛОВИЯХ ЗАСУШЛИВОГО КЛИМАТА. 46

2.1. Особенности производства зерновых культур в засушливых
условиях как объекта моделирования 46

4.1.1 Агрометеорологические условия и факторы зернового
производства в условиях Волгоградской области 46

2.2. Оценка прогнозируемости ВР урожайности сельскохозяйственных
культур на примере Волгоградской области 55

2.2.1. Особенности распределения многолетних уровней урожайностей

в условиях Волгоградской области 55

'Автокорреляционный анализ ВР урожайности основных зерновых культур в Волгоградской области 62

Фрактальный анализ ВР урожайности сельскохозяйственных культур с помощью разработанных программных средств 63

2.3. Построение моделей динамики урожайности зерновых культур в
засушливых условиях 73

2.3.1. Адаптивное прогнозирование динамики урожайности зерновых
культур: 73

Моделирование динамики урожайности на основе учета цикличности ВР 77

Моделирование урожая зерновых на основе метода наименьших модулей 80

3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ 85

3.1. Инструментальная поддержка кратко- и среднесрочного
прогнозирования 85

3.2.1. Модели краткосрочного прогнозирования урожайности зерновых

культур 85

3.2.3 Реализация комбинированных тренд-циклических моделей для
среднесрочного прогнозирования урожайности 94

Критерии оценки качества моделей динамики урожайности. 101

Повышение эффективности зернового производства на основе

пронозирования УРОЖАЙНОСТИ 104

3.3.1. Эконометрическое оценивание риска неурожая

зерновых культур 104

4
3.3.3 Оптимизация структуры посевных площадей на основе
пронозирования урожайности 109

Введение к работе

Планирование и прогнозирование сельскохозяйственного производства невозможны без достоверного прогнозирования динамики урожайности сельскохозяйственных культур как основного технико-экономического показателя его эффективности.

Величина урожайности определяется комплексом социально-экономических факторов различной природы и подвержена существенной изменчивости, особенно в условиях засушливого климата. Многообразие различных подходов, методов, методик прогнозирования и инструментальных средств для их поддержки только подчеркивает остроту проблемы получения достоверных прогнозов, отсутствие универсального инструментария и необходимость совершенствования и адаптации известных методов для использования в конкретных региональных условиях.

Общее число различных по своей природе факторов, влияющих на эффективность сельскохозяйственного производства, является весьма значительным и не всегда поддается количественному учету и формализации, что усложняет выбор методов моделирования. Построение экономических моделей и адекватное оценивание их параметров служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Значительная изменчивость и межгодовые колебания уровней урожайностей основных сельскохозяйственных культур обуславливают необходимость учета и оценки экономических рисков, возникающую при прогнозировании.

Разработка методов прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур, учитывающих её выраженный циклический характер, и адекватных региональным условиям, использующих наглядные и реализуемые на ПК экономико-математические модели, позволит повысить качество плани-

рования и управления аграрным производством и землепользованием на различных уровнях, его эффективность в целом и является важной социально-экономической задачей.

Степень разработанности проблемы

Проблемы совершенствования методологии экономико-

математического моделирования и прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур разрабатывались в трудах экономистов-аграриев С.А. Андрющенко, A.M. Гатаулина, А.В. Голубева, Е.П. Денисова, А.Д. Иоанно, Л.С. Воробьевой, Г.А. Бабкова, С.Н. Дементьева, О.В. Иншакова, М.Ю. Ксе-нофонтова, В.В. Милосердова, А.Н. Михайлова, B.C. Немчинова, СБ. Огнивцева, СО. Сиптица, А.В. Петрикова, В.Г. Раскина, И.Б. Загайтова, И.Г. Ушачева, Е.И. Царегородского, Л.П. Яновского, Дж. Франса, Д. Торнли и др.

Эконометрические и экономико-статистические методы прогнозирования агропромышленного производства, в том числе урожайности, рассматривались A.M. Дубровым, Е.И. Елисеевой, А.П. Зинченко, В.В. Ивантером, М.С Крассом, СА. Айвазяном, В.И. Мудровым, B.C. Мхитаряном, А.Н. Ильченко, В.А. Кардашем, И.А. Наталухой, А.И. Орловым, В.И. Калиничен-ко, Г.Н. Хубаевым, Э.Н. Крылатых, М.М. Юзбашевым, А.Н. Тырсиным, А.А. Черняевым, Е.М. Четыркиным, Э. Берндтом, К. Дугерти и другими исследователями.

Синергетические подходы к прогнозированию урожайности, в том числе методами нелинейной экономической динамики, разрабатывались И.Г. Винтизенко, В.А. Долятовским, В.И. Лебедевым, P.M. Нижегородцевым, В.А. Перепелицей, Е.В. Поповой, А.И. Пригожиным, Т. Андерсеном, Г. Дженкинсом, В.Б. Зангом, Э. Петерсом, Д. Фишером и другими отечественными и зарубежными учеными. Вопросы использования современных инструментальных средств и компьютерной поддержки прогнозирования рассматриваются А.Н. Васильевым, В.П. Дьяконовым, Р. Ивановским, Ю.Л. Кетковым, С Поршневым, Ю. Тарасевичем, Д. Химмельблау, Д. Кнутом и другими авторами.

В то же время, вопросы построения экономико-математических моделей прогнозирования динамики урожайности основных сельскохозяйственных культур, учитывающих региональные особенности агарного производства и возникающие при этом экономические риски, а также адаптация методов реализации и анализа разработанных моделей на ЭВМ требуют дополнительного решения.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК

Предмет и объект исследования

Предметом исследования являются процессы изменения урожайности зерновых культур в различных экономических условиях.

Объектом исследования являются сельскохозяйственные предприятия и экономические регионы, производящие зерно в условиях засушливого климата.

Цели и задачи исследования

Целью исследований является разработка и компьютерная реализация экономико-математических моделей для прогнозирования урожайности зерновых культур, учитывающих её априорную цикличность и особенности производства в засушливых климатических условиях.

Для реализации поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- обосновать на-основе системного подхода особенности циклического процесса изменчивости урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата и рациональные подходы к её экономико-математическому моделированию с учетом структуры временных рядов (ВР);

- провести анализ применимости метода наименьших квадратов (МНК)
для экономико-математического моделирования урожайности различных
зерновых культур в условиях засушливого климата;

- разработать методику экономико-математических моделирования
урожайности зерновых культур на основе оценивания параметров ВР уро
жайности зерновых культур с помощью метода наименьших модулей
(МНМ);

построить систему нелинейных моделей, учитывающих цикличность ВР урожайности, и разработать компьютерную систему поддержки решений при построении кратко- и среднесрочных прогнозов;

обосновать методику оценки рисков при прогнозировании величины урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата.

Теоретико-методологическая основа исследования Теоретической и методологической основой явились диалектический метод, труды классиков экономической теории о закономерностях экономического развития, работы современных экономистов-аграриев. Использованы системно-статистический подход, включающий аналитический, корреляционно-регрессионный и экономико-математические методы, спектральный анализ, экспертное оценивание, элементы компьютерной математики.

Информационной и эмпирической базой исследования являются данные Федеральной службы государственной статистики (Росстат) и её территориального органа по Волгоградской области (Волгоградстат), инструктивные материалы российских ведомств, информационные ресурсы INTERNET, первичная информация о деятельности зернопроизводстводящих сельскохозяйственных предприятий Волгоградской области, а также оригинальные материалы автора.

Рабочая гипотеза диссертационного исследования Для повышения достоверности прогнозирования урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата, известные экономико-математические модели требуют адаптации для учета таких особенностей ВР

9 урожайности, как выраженная цикличность и особенности закона распределения, что может быть достигнуто на основе подходов, альтернативных МНК.

Основные положения, выносимые на защиту

Особенности динамических процессов вариации урожайностей зерновых культур в условиях засушливого климата, обусловленные совместным действием множества экзогенных факторов различной природы. Обосновано, что для адекватного прогнозирования динамики урожайности на основе экономико-математического моделирования необходимо выявление эндогенной структуры ВР, описывающую циклическое изменение урожайности.

Методика построения нелинейных трендовых моделей урожайности с использованием выявленных спектральных характеристик и оценивания периодов циклических компонент на основе автокорреляционных функций с применением метода наименьших модулей (МНМ), позволяющего снизить средние линейные отклонения по сравнению с МНК.

Система разработанных нелинейных тренд-циклических моделей ВР урожайности, включающих циклические компоненты с различающимися периодами, и разработанная на основе компьютерной математики в среде MathCad система поддержки принятия решения при кратко- и среднесрочном прогнозировании урожайности зерновых культур, учитывающая её циклический характер.

5. Методика оценивания вероятностей и уровня глубины рисков недополучения прогнозной урожайности в засушливых условиях, разработанная на основе полученных моделей динамики урожайности зерновых культур.

Научная новизна исследования состоит в выявлении на основе проведенного статистического анализа эконометрических особенностей ВР урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата и разработке системы тренд-циклических моделей для её прогнозирования.

Конкретное приращение научного знания включает следующие положения:

Обосновано, что для адекватного моделирования и прогнозирования динамических процессов вариации урожайностей зерновых культур в условиях засушливого климата необходимо выявление эндогенной структуры временных рядов (ВР), описывающих циклическое изменение урожайности под действием множества социально-экономических, природно-климатических и технико-технологических факторов, что обеспечивает повышение достоверности её прогнозирования для обоснования рационального землепользования.

На основе предпрогнозного эконометрического анализа выявлены группы по видам зерновых культур, распределений урожайностей которых в условиях засушливого климата не соответствует нормальному закону, что ограничивает применимость классического метода наименьших квадратов (МНК) для моделирования урожайности в этих условиях и требует разработки методов и моделей, не основанных на МНК-оценках.

Разработана методика построения нелинейных тренд-циклических моделей урожайности с использованием выявленных пиков автокорреляционных функций и оценивания параметров трендовой и циклических компонент на основе метода наименьших модулей (МНМ), что позволило снизить индивидуальные и средние линейные отклонения для экономико-математических моделей урожайности зерновых культур.

Предложена система нелинейных тренд-циклических моделей ВР урожайности, включающих циклические компоненты с несколькими периодами, параметры которых определяют на основе автокорреляционных функций, и разработана компьютерная система поддержки решения при кратко- и среднесрочном прогнозировании урожайности зерновых культур, учитывающая её циклический характер.

Обоснована методика и разработан алгоритм эконометрического оценивания рисков при прогнозировании урожайности на основе предложенных тренд-циклических моделей, что позволяет повысить обоснованность планирования объемов производства зерновой отрасли сельскохозяйственного производства.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования состоит в совершенствовании методики экономико-математического моделирования урожайности и выработке рекомендаций для совершенствования инструментария модельной поддержки решений, принимаемых органами управления сельскохозяйственным производством различного уровня на основе прогнозных моделей.

12 сорско-преподавательского состава Волгоградской ГСХА (Волгоград, 2001-2009).

Основные результаты диссертационного исследования отражены в 7 опубликованных работах общим объемом 2,9 п.л., в т.ч. автора - 2,1 п.л.

Структура диссертационной работы. Диссертация включает введение, три раздела, заключение, библиографический список использованных источников, приложения. Диссертация выполнена на 140 страницах текста, содержит 22 рисунка, 19 таблиц. Список использованных источников содержит 199 наименования отечественных и зарубежных авторов.

Читайте также: