Дима и леша вместе могут вскопать весь огород за два с половиной часа
Обновлено: 02.07.2024
Дима и Лёша могут вскопать весь огород за два с половиной часа, а Дима и Коля могут вскопать весь огород за два часа. Втроем они могут вскопать весь огород за `100` минут. За сколько минут Дима один сможет вскопать весь огород? Источник: ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 11(3))
Решение:
Пусть за `x` часов огород может вскопать Дима, `y` - Леша и `z` - Коля.
Тогда, производительность Дима составит `1/x`, Леши - `1/y` и Коли - `1/z`.
Дима и Леша вскопают огород за `2,5` часа, значит `1/x+1/y=1/(2,5)`.
Дима и Коля вскопают огород за `2` часа, значит `1/x+1/z=1/2`.
Работая втроем они вскопают весь огород за `100` минут (`5/3` часа), значит `1/x+1/y+1/z=1/(5/3)`. Тогда получаем систему уравнение:
Из первого уравнения вынесем `1/y=2/5-1/x`, из второго - `1/z=1/2-1/x`.
Подставим все в третье уравнение:
Переведем в минуты `10/3*60=200` минут. Получилось, что за `200` минут Дима один сможет вскопать весь огород.
они могут вскопать весь огород за 100 минут.За сколько минут Дима может один вскопать весь огород?
Ответ или решение 1
Определим, что весь объем работы (весь огород) равен 1. Каждый их мальчиков может вскопать огорода за: Дима – х часов, Леша – у часов, Коля – z часов. Запишем производительность каждого: 1/х – Дима, 1/у – Лёша, 1/z – Коля.
Согласно условию задачи составим три уравнения и решим полученную систему.
1. 1/х + 1/у = 1 / 5/2 = 2/5
2. 1/х + 1/z = 1/2
3. 1/х + 1/у + 1/z = 1 / 5/3 = 3/5
В первом уравнение выразим 1/у, во втором уравнении выразим 1/z.
1/у = 2/5 – 1/х;
1/z = 1/2 - 1/х.
Подставляем в третье уравнение:
1/х + 2/5 – 1/х + 1/2 - 1/х = 3/5
- 1/х = - 3/10
1/х = 3/10
3х = 10
х = 10/3 = 200/60 = 200 минут.
Ответ: Дима может самостоятельно вскопать огород за 200 минут.
Дима и Лёша могут вскопать весь огород за два с половиной часа, а Дима и Коля могут вскопать весь огород за два часа.
Втроем они могут вскопать весь огород за 100 минут.
За сколько минут Дима может один вскопать весь огород?
Х, у, z (огородавчас) - производительности труда Димы, Лёши и Коли соответственно.
2, 5 часа = 5 / 2 часа, 100мин = 60мин + 40мин = 1час + 2 / 3 часа = 5 / 3 часа
Дима шел 3 часа при этом его скорость была больше 4 км в час?
Дима шел 3 часа при этом его скорость была больше 4 км в час.
Сколько километров мог пройти дима за это время.
Сад занимает площадь 5, 6а?
Сад занимает площадь 5, 6а.
Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада.
Какую част всего участка занимает огород?
Сережа и Дима красят забор за 14 часов?
Сережа и Дима красят забор за 14 часов.
Серёжа и Костя красят этот же забор за 15 часов, а Костя и Дима - за 35 часов.
За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Дима и Руслан выполняютодинаковый тест?
Дима и Руслан выполняютодинаковый тест.
Дима отвечает за час
на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24.
Они одновременно начали отвечать на
вопросы теста, и Дима закончил свой
тест позже Руслана на 10 минут.
Сколько вопросов содержит тест?
Дима и саша красят забор за 10 часов?
Дима и саша красят забор за 10 часов.
Саша и володя красят этот же забор за 15 часов, а володя и дима за 24 часа.
За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?
Три агронома, работая вместе, вскопают грядку за 9 минут?
Три агронома, работая вместе, вскопают грядку за 9 минут.
Грядка также будет вскопана, если первый проработает 5 минут, затем второй 15 минут, а потом третий 13 минут.
Сколько минут должен проработать второй агроном, чтобы оставить третьему ровно 11 минут на завершение вскапывания, если до него первый проработал ровно 7 минут?
Предполагается, что каждый агроном работает со своей положительной производительностью, которая не меняется со временем.
Сережа и дима красят забор за 14 часов сережа и костя красят этот же забор за 15 часов, а Костя и Дима - за 35 часов?
Сережа и дима красят забор за 14 часов сережа и костя красят этот же забор за 15 часов, а Костя и Дима - за 35 часов.
За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Отец и сын вскопали грядку за 15 минут?
Отец и сын вскопали грядку за 15 минут.
За сколько времени может вскопать грядку отец, работая сам, если он может это сделать в 2 раза быстрее, чем сын?
Дима и Саша выполняют одинаковый тест?
Дима и Саша выполняют одинаковый тест.
Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша – на 22.
Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут.
Сколько вопросов содержит тест?
Вася и Петя, работая вместе, пропалывают огород за 90 минут, Вася и Ваня - за 120 минут, Петя и Ваня - за 72 минуты?
Вася и Петя, работая вместе, пропалывают огород за 90 минут, Вася и Ваня - за 120 минут, Петя и Ваня - за 72 минуты.
За сколько минут мальчики могут прополоть огород, работая втроём одновременно?
Читайте также: