Фермер для обработки участка нанял тракториста первого класса
Обновлено: 12.09.2024
Фирма-монополист производит продукцию с издержками . Объем спроса связан с ценой следующим выражением: .
1) Определите оптимальный объем производства, цену продукции и прибыль (убытки) монополиста.
2) Определите эти параметры, если государство регулирует монополию с помощью ценового барьера: монополист не может продавать продукцию дороже 250 руб.
3) Что произойдет, если увеличить барьер до 350 руб.?
Решение:
1) Выручка монополиста равна объему продаж, умноженному на цену продукции. Цену можно найти из уравнения спроса: . Прибыль монополиста равна разнице между выручкой и издержками. Максимизируем ее:
Найдем производную и приравняем ее к нулю:
2) Если государство установит барьер p£250, который существенно ниже монопольной цены, монополист будет вынужден продавать продукцию именно по такой цене. Найдем оптимальный объем продаж из условия максимизации прибыли:
Следует отметить, что в этой ситуации возникнет дефицит, поскольку объем спроса при цене в 250 руб. составляет 150 единиц, а монополист будет предлагать на рынок только 75.
3) Если государство увеличит барьер максимальной цены до 350 руб., то монополист вовсе не должен задирать цену именно до этого максимального уровня. В первом пункте мы рассчитали, что оптимальная цена монополиста в случае без ограничений составит 325 руб., а объем продаж при этом составит 75 единиц. Это решение удовлетворяет и условию с барьером p£350.
Ответ:
Задача 25**
Фермеру необходимо за день обработать свой участок земли. Площадь обрабатываемой за день земли задана функцией (га), где L - количество нанятых батраков, - количество используемых тракторов (можно арендовать 1 трактор или не арендовать). Нанять одного батрака на 1 день стоит 200 руб. Суточная аренда трактора стоит 1600 руб.
Построить функцию совокупных издержек фермера, нарисовать ее график. Показать, начиная с какого размера участка, фермеру выгодно арендовать трактор.
Задачи иркутских экономических олимпиад теория фирмы
Решение:У фермера есть возможности: арендовать трактор или не арендовать. Если он просто нанимает L батраков (K=0), то площадь обрабатываемой земли . То есть для обработки участка площадью q потребуется нанять батраков, заплатив им руб. Если фермер кроме L батраков арендует трактор (K=1), то площадь обрабатываемой земли равна , и для обработки участка площадью q потребуется нанять батраков. Суммарные издержки в этом случае равны . Фермер в зависимости от размера участка выбирает, какой из вариантов обойдется ему дешевле. Графиком совокупных издержек будет график минимума из 2 функций.
Определим, когда фермеру будет выгодно арендовать трактор:
Ответ: при размере участка больше 4 га фермеру выгодно арендовать трактор.
Задача 26**
Фирма является монополистом на внутреннем рынке, где спрос на ее продукт описан функцией . Функция общих издержек имеет вид .
1) Определите оптимальный для максимизации прибыли объем производства
2) Определите, какое количество продукции фирма будет продавать на внутреннем и внешнем рынке, если на внешнем рынке она может продать любое количество продукции по цене .
Решение:
1) Из функции спроса выразим цену, по которой продастся весь объем продукции q: . Составим функцию прибыли: , и решим задачу ее максимизации:
Задачу также можно решить, приравнивая предельный доход и предельный издержки. Этот способ рассмотрим при решении второй задачи.
2) Найдем функцию предельных издержек: .
Если бы существовал только внутренний рынок, то функция предельного дохода имела бы вид: .
Однако имеется неограниченный внешний рынок,
где фирма может продавать продукцию по 100 руб.
Изобразим графики MR(q) и MC(q), приравняем
Ответ: 1) q*=70
2) q*=100, из них q1=55 продается
на внутреннем рынке, а q2=45 -
На внешнем рынке
Задачи иркутских экономических олимпиад прочие задачи
Прочие задачи
Задача 27
В фирме “Надувательство”, по надуванию воздушных шариков работают 3 человека, причем каждый надувает в среднем 198 шариков в день. После того как фирма наняла еще одного работника, общее количество надуваемых шариков возросло на 66. Что произошло со средней производительностью труда?
Решение:
Поскольку предельный продукт труда (66 дополнительных шариков) меньше среднего продукта труда (198 шариков), то средняя производительность труда понижается.
Задача 28
В некоторой малой фирме работают двое рабочих, получающих в месяц по 4 тыс. руб. и президент, получающий 10 тыс.руб. в месяц. Как изменилась средняя зарплата на фирме после того, как наняли бухгалтера, работающего за 6 тыс.руб. в месяц?
Решение:
Средняя зарплата в фирме ранее была равна (2 . 4+10)/3 = 6 тыс.руб.
После найма бухгалтера средняя зарплата стала (2*4+6+10)/4 = 6 тыс.руб.
Таким образом, средняя зарплата не изменилась.
Задача 29
Фирма “Перпетум мебели” уволила 30% работников, а оставшимся подняла зарплату на 30%. При этом объем производства мебели вырос на 40%.
a) Как изменилась средняя производительность труда?
b) Что произошло с затратами фирмы на оплату труда? Зарплату считать одинаковой для всех работников.
Решение:
a) Производство выросло на 40%, то есть .
Число работников сократилось на 30%, то есть
Производительность труда стала равной , то есть выросла в 2 раза.
b) Зарплата каждого работника увеличилась на 30%, то есть
Затраты фирмы на оплату труда стали равными , то есть сократились на 9%
Ответ: производительность труда выросла в 2 раза, а затраты фирмы на оплату труда сократились на 9%
Задача 30
В первом полугодии цены выросли на 20%, а во втором - на 30%. Каков годовой уровень инфляции?
A) 25% B) 50% C) 56% D) 150%
Решение:
Цены за год выросли в 1,2*1,3 = 1,56 раза, то есть на 56%.
1 м рельса - 32 кг грузоподъёмность - 60т длина дороги - 180 км решение:
поскольку поезд идет по двум рельсам, то длина рельсов должна равняться
1 км=1 000 м ⇒ 360км=360·1 000м=360 000м
360 000·32=11 520 000 (кг)
1 кг=0,001 т ⇒ 11 520 000кг=11 520 000·0,001т=11 520т
11 520: 60=192 (в.) - понадобится. ответ: 192 железнодорожных вагонов понадобится,чтобы перевезти все рельсы,необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км.
3/16х - на автобусе
х=384км - проехал на поезде
456-384=72 - проехал на автобусе
v авт = 72/ 1 1/3 = 54 км/ч
v поезд = 384 / 4 4/15 = 90 км/ч
1. плотность = масса : объём плотность = 60 : 50 = 1,2 кг/л 2. время фельдмаршала 5/18 время меня 5/36 5/18 - 5/36 = 10/36 - 5/36 = 5/36
Другие вопросы по Математике
.(На молочной ферме от каждой из 60 коров получили за год по 5420кг молока. три пятых части всего этого молока были переработаны на масло. сколько кг молока было переработано на ма.
Фермер для обработки участка нанял тракториста первого класса на тракторе К-700. Размеры участк а 9,5 км х 3,5 Км, норма выработки 75 га, стоимость солярки 32 рубля за литр, расход горючего составляет 15 л на 1 га, техническое обслуживание трактора — 5% от зарплаты тракториста. Какую наибольшую оплату за норму нужно положить трактористу, если затраты фермера на обработку участка не должны превышать 4009950 рублей, а аренда трактора стоит 600 рублей за га?
1км2=100 га 9,5*3,5=33,25 км2 площадь участка 33,25*100=3325 га- площадь участка 3325:75=44,3 дня будет работать тракторист для обработки участка 15*3325=49875 литр горючего понадобится для обработки участка 49875*32=1 596 000 руб затраты на топливо 600*3325=1 995 000 руб затраты на аренду трактора 4 009 950-1995000-1596000=418 950 руб затраты на зп трактористу и обслуживание трактора 418950*5%=20947,5 руб сумма обслуживания трактора 418950-20947,5=398 002,5 руб наибольшая зп тракториста 398002,5:44,3=8788,18 руб Ответ: 8788,18 наибольшая оплата за норму трактористу
Фермер для обработки участка нанял тракториста первого класса на тракторе К-700. Размеры участка 9,5 км х 3,5 Км, норма выработки 75 га, стоимость солярки 32 рубля за литр, расход горючего составляет 15 л на 1 га, техническое обслуживание трактора — 5% от зарплаты тракториста. Какую наибольшую оплату за норму нужно положить трактористу, если затраты фермера на обработку участка не должны превышать 4009950 рублей, а аренда трактора стоит 600 рублей за га?
Ответы:
1км2=100 га 9,5*3,5=33,25 км2 площадь участка 33,25*100=3325 га- площадь участка 3325:75=44,3 дня будет работать тракторист для обработки участка 15*3325=49875 литр горючего понадобится для обработки участка 49875*32=1 596 000 руб затраты на топливо 600*3325=1 995 000 руб затраты на аренду трактора 4 009 950-1995000-1596000=418 950 руб затраты на з\п трактористу и обслуживание трактора 418950*5%=20947,5 руб сумма обслуживания трактора 418950-20947,5=398 002,5 руб наибольшая з\п тракториста 398002,5:44,3=8788,18 руб Ответ: 8788,18 наибольшая оплата за норму трактористу
Читайте также: