Как посчитать нср05 по урожайности
Обновлено: 05.10.2024
Агрономия Моисейченко В.Ф. "Основы научных исследований в агрономии" 133
Моисейченко В.Ф., Трифонова М.Ф., Заверюха А.X., Ещенко В.Е. Основы научных исследований в агрономии: Учебник. Под редакцией А. А. Белоусовой — M.: Колос, 1996. — 336 c.
ISBN 5-10-003276-6
Предыдущая 134 >> Следующая
Наименьшая существенная разность (HCP) — величина, указывающая границу возможных случайных отклонений в эксперименте; это та минимальная разность в урожаях между средними, которая в данном опыте признается существенной при 5%-ном (НСР05) или 1%-ном (HCPoi) уровне значимости.
Опыт — исследование, осуществляемое на специально выделенном участке для оценки действия различных вариантов (сортов) на урожай растений и его качество.
Ошибка опыта, выборка — мера расхождения между результатами выборочного исследования и истинным значением измеряемой величины. При обработке результатов опыта методом дисперсионного анализа определяют обобщенную ошибку средних, выражаемую в тех же единицах измерения, что и изучаемый признак. Ошибку выраженную в процентах от соответствующей средней, называют относительной ошибкой опыта или выборки (?%). В полевом опыте величину Sx% (старое обозначение т% или P), часто без учета уровня урожайности, используют в качестве показателя, характеризующего точность полевого опыта.
Относительная ошибка — ошибка средней, выраженная в процентах от соответствующей средней.
Повторение — часть площади опытного участка, включающая делянки с полным набором вариантов схемы опыта.
Повторность — число одноименных делянок каждого варианта в данном полевом опыте. Повторность опыта во времени — число лет испытания агротехнических приемов или сортов.
Производственный сельскохозяйственный опыт — комплексные исследования, которые проводятся в производственных условиях бригадами, отделениями, хозяйствами или группой хозяйств и отвечают конкретным задачам производства, его развития и совершенствования.
Рекогносцировочный (разведывательный) посев — сплошной посев одной культуры, предшествующий закладке опыта и проводимый для выявления степени однородности (путем дробного учета урожая) почвенного плодородия на площади опыта.
Систематическое размещение вариантов — схема, при которой порядок следования вариантов в каждом повторении под
330
Хо,95>ХО,99 ~ критерии хи-квадрат для уровней вероятности Л),95 и jPo,99J
HCPos95, НСРо>99 — наименьшие существенные разности для
уровней вероятности Ро,95 и ^о,99>" / — число вариантов;' п — число повторностей, объем выборки; N- число делянок в опыте, общее число наблюдений; V — число степеней свободы; С — корректирующий фактор;
Су, Ср, Cv, Cz — суммы квадратов рассеиваний: общего, повторений, вариантов, остатка (ошибки);
г — коэффициент линейной корреляции;
sr — ошибка коэффициента линейной корреляции;
Ryx — коэффициент регрессии Y по X;
SR — ошибка коэффициента регрессии;
rxy-z> гхгу — частные линейные коэффициенты корреляции;
Rxyz, Ry-Xi — множественные линейные коэффициенты корреляции;
г\ху — корреляционное отношение Y по X;
cov — ковариация;
h2 — коэффициент наследуемости.
332
ЛИТЕРАТУРА
Агрофизические методы исследования почв. — M.: Наука, 1966. — 259 с.
Агрохимические методы исследования почв. — M.: Наука, 1965. — 436 с.
Биометрический анализ в биологии / Под ред. Г. Н. Зайцева. — M.: Изд-во МГУ, 1982. - 160 с.
ГродзинскийА. M., ГродзинскийД. М. Краткий справочник по физиологии растений. — Киев: Наукова думка, 1973. — 591 с.
Предыдущая 134 >> Следующая
1.Ознакомиться с сущностью и основными понятиями дисперсионного анализа.
2. Освоить проведение дисперсионного анализа данных однофакторного полевого опыта, проведенного методом организованных повторений.
3. Освоить методику проверки нулевой гипотезы и составления выводов по результатам дисперсионного анализа.
Сущностью дисперсионного анализа является разделение общей суммы квадратов отклонений (Су) и общего числа степеней свободы (N-1) на части – компоненты, соответствующие структуре эксперимента, и оценка значимости действия и взаимодействия изучаемых факторов по F-критерию.
Основной задачей дисперсионного анализа является определение доли или степени влияния различных факторов (вариант, повторение, ошибка) в отдельности и суммарного их воздействия на изменчивость результативного признака. При дисперсионном анализе одновременно обрабатывают данные нескольких вариантов (выборок) опыта по повторениям.
Схема дисперсионного анализа определяется числом изучаемых факторов и методом размещения вариантов.
Если обрабатывают однофакторные опыты, состоящие из нескольких, например, l-вариантов в вегетационном опыте или при размещении вариантов в полевом опыте методом полной рендомизации, то общая изменчивость результативного признака, измеряемая общей суммой квадратов (Су), расчленяется на два компонента: варьирование между вариантами (Cv)и внутри выборок (Cz). Следовательно, общая изменчивость признака может быть представлена выражением:
Изменчивость (варьирование) между выборками (вариантами) представляет ту часть общей дисперсии, которая обусловлена действием изучаемых факторов, а дисперсия внутри выборок характеризует случайное варьирование изучаемого признака, т. е. ошибку эксперимента.
Общее число степеней свободы (N-1) также расчленяется на две части – степени свободы для вариантов (l-1) и для случайного варьирования (N-l:
(N-1) = (l-1) +(N-l).
Если обрабатывают однофакторные полевые опыты при размещении вариантов методом организованных повторений (систематический и метод рендомизированных повторений), общая изменчивость (Су) разделяется на три части: варьирование повторений (СР),вариантов (CV) и случайное (Cz). Общее число степеней свободы (N-1) также расчленяется на три части – степени свободы для повторений (n-1), степени свободы для вариантов (l-1) и для случайного варьирования (n-1)(l-1). Общая изменчивость и общее число степеней свободы могут быть представлены выражениями:
(N-1) = (n-1)+(l-1) +(n-1)(l-1).
Суммы квадратов отклонений по данным полевого опыта – статистического комплекса с l-вариантами и n-повторениями – находят в следующей последовательности. В исходной таблице определяют суммы по повторениям (Р), вариантам (V)и общую сумму всех наблюдений (∑Х). Затем вычисляются:
1) общее число наблюдений N = ln;
2) корректирующий фактор (поправка) С= (∑Х ) 2 : N;
3) общая сумма квадратов Су = ∑Х 2 -С;
4) сумма квадратов для повторений СР=∑Р 2 : l - С;
5) сумма квадратов для вариантов CV = ∑V 2 :n-С;
6) сумма квадратов для ошибки (остаток) CZ = CY -CP -CV.
Две последние суммы квадратов (CV) и (Cz)делят на соответствующие им степени свободы, т. е. приводят к сравниваемому виду – одной степени свободы вариации. В результате получают два средних квадрата (дисперсии): вариантов и ошибки .
Эти средние квадраты и используют в дисперсионном анализе для оценки значимости действия изучаемых факторов. Оценка проводится путем сравнения дисперсии вариантов(s 2 v)с дисперсией ошибки (s 2 z) по критерию Fф= s 2 v/ s 2 z.
Теоретическое значение критерия (Fт)для принятого в исследовании уровня значимости (приложение Б) определяют с учетом числа степеней свободы для вариантов(l-1)-по горизонтали и ошибки (N-l) при размещении вариантов в полевом опыте методом полной рендомизации или (n-1)(l-1) при размещении вариантов методом организованных повторений – по вертикали. В большинстве случаев избирают 5 %, а при более строгом подходе 1 % или даже 0,1% уровень значимости.
По результатам дисперсионного анализа необходимо сделать предварительный вывод (проверить нулевую гипотезу).
Для проверки нулевой гипотезы сравнивают Fфс Fт. Нулевая гипотеза (Н0) – предположение об отсутствии реального различия между фактическим наблюдением и теоретическим предположением. Например, различия между средними значениями вариантов по урожаю, его качеству, высоте растений и т.д. Для двух средних арифметических и нулевую гипотезу записывают следующим образом: - = 0.
Если Fф Fт=3,33. Это означает наличие существенности различий между вариантами в данном опыте, нулевая гипотеза (Но : d = 0) отвергается.
Однако неизвестно, между какими вариантами имеются существенные различия. Для этого составляют итоговую таблицу (таблица 1). Рассчитывают среднюю величину результативного признака по вариантам (например, урожайность, приложение Г), средняя урожайность 1 варианта (норма высева 5 млн шт./га) – = (3,28+3,35+3,29)/3=3,31 т/га, затем вычисляют среднюю урожайность 2 варианта и т.д. Вычисляют отклонения (разность d) по опытным вариантам в сравнении с контролем т.е. из результата опытного варианта вычитается результат контрольного варианта ( - =3,27-3,31=-0,04; - =3,17-3,31=-0,14 и т.д.) или сравнивают опытные варианты между собой и выражают отклонения в процентах от среднего значения в контроле (|-0,04|/3,31·100=1,2 %; |-0,14|/3,31·100=4,2 % и т.д.).
Различия между вариантами сравнивают с НСР05. Если фактическая разность d ≥ НСР, то она существенна, а если d 2 )выполнить команду Формат ячеек – вкладка Выравнивание, установить флажок надстрочный – ОК.
6. На Листе 1 теперь можно в таблицу исходных данных внести результаты другого учета, изменить название таблицы и автоматически дисперсионный анализ проведен, и его результаты будут на Листе 2 (страница 1). Необходимо сохранить данные Листа 2 (страница 1-это рабочая ссылками) без ссылок. Копироватьданные Листа 2 (страница 1) и вставить на свободную страницу (Листа 2) через специальную ставку, активировать ячейку на свободной странице (верхнюю левую) и выбирается команда –Специальная ставка – Форматы – ОК – Специальная ставка – Значения и форматы чисел – ОК. В результате отменяются все формулы и ссылки, и получается (F05, Fф, НСР05), необходимо их отформатировать и поставить подстрочно (F05, Fф, НСР05), и выбирается команда правой кнопкой мыши –Формат ячеек – Шрифт – вкладка подстрочный – ОКили копировать из образца и вставить в свой пример.
7. По результатам дисперсионного анализа необходимо сделать предварительный вывод (проверить нулевую гипотезу). Для этого сравнивают критерий Фишера фактический (Fф) с критерием Фишера табличным (Fт). Если по результатам дисперсионного анализа нулевая гипотеза подтверждается, то в таблицу с отклонениями вместо значений НСР05 вставить подтверждение нулевой гипотезы Fф
Результат ы опыт а и статистическо й обработк и записываю т в таблиц у 45 .
Вывод . Сор т 2- й существенн о превышае т стандар т ( I группа) , а сорт а
3- й и 5- й существенн о уступаю т (II I группа ) ем у п о урожаю ; сор т 4- й несу -
щественн о (I I группа ) отличаетс я о т контрольног о сорта .
Приме р 2 . В опыт е с 8 сортам и сахарно й свекл ы стандар т в каждо м и з
четыре х повторени й занима л дв е делянк и и , следовательно , име л восьми -
кратну ю повторност ь (2п=2Х4=8) . Провест и дисперсионны й анали з уро -
жайны х данны х опыт а и сгруппировать , сорт а п о отношени ю к стандарту .
Решени е 1 . Подсчитываю т сумм ы и средни е п о вариантам , сумм ы п о
повторениям , общу ю сумм у и средни й урожа й п о опыт у (табл . 46) . Проверяю т
Дл я вычислени я сум м квадрато в отклонени й исходны е дат ы целесооб -
разн о преобразоват ь п о соотношени ю Xi=X — А, приня в з а условно е средне е
числ о 350 , близко е к среднем у урожа ю п о опыту . Преобразованны е дат ы за -
писываю т в таблиц у 47 , определяю т сумм ы п о вариантам , повторения м и об -
щу ю сумму . Проверяю т правильност ь вычислени й п о соотношени ю 2Р=2У —
Заполняю т таблиц у дисперсионног о анализ а (табл . 48 ) и определяю т кри -
8 - степене й свобод ы дисперси и варианто в (числитель ) и 2 4 степене й свобод ы
ошибк и (знаменатель) . Межд у вариантам и (сортами ) ест ь существенны е раз -
Дл я оценк и существенност и частны х различи й вычисляют :
пр и сравнени и опытны х варианто в с о стандартным , имеющи м восьмикрат -
пр и сравнени и опытны х вариантов , имеющи х четырехкратну ю повторность :
в ) наименьшу ю существенну ю разност ь дл я 5%-ног- о (ил и
н я значимост и в абсолютны х и относительны х величина х
5=2,0 6 беру т и з таблиц ы 1 приложени й дл я 2 4 сте -
используетс я пр и сравнени и опытны х варианто в (тор -
5 — пр и сравнени и опытны х варианто в межд у собой .
Итогова я таблиц а результато в опыт а и статистическо й обработк и може т
Вывод . Сорт а 2- й и 3- й существенн о превышаю т ( I группа) , а 4 , 6 , 8
и 9- й существенн о уступаю т (II I группа ) п о урожа ю стандарту ; сор т 7- й н а
5%-но м уровн е значимост и н е различаетс я существенн о п о урожа ю (I I груп -
Приме р 3 . Изучен о действи е подкормо к н а урожа й капусты . В вариант е 2
выпал а и з учет а делянк а в IV , а в вариант е 5 — делянк а в II I и I V повторе -
Решение . Прежд е че м проводит ь дисперсионны й анализ данных , необ -
выпавши е данные . Расчет ы рекомендуетс я вест и в тако й последовательности .
В таблиц у 5 0 записываю т сумм ы п о повторениям , включа я т е варианты ,
которы е имею т полны й набо р деляно к (вариант ы 1 , 3 , 4 и 6) , рассчитываю т
средни е п о повторения м путе м делени я сум м н а числ о вариантов , имеющи х
Дл я вычислени я теоретическ и ожидаемы х урожае в н а выпавши х и з уче -
,т а делянка х составляю т вспомогательну ю таблиц у 51 , куд а внося т поделяноч -
ны е урожа и вариантов , в которы х имеютс я выпавши е делянки , и средни е п о
повторениям , вычисленны е дл я варианто в с полны м наборо м да т (и з табл . 50) .
Средни е п о повторениям , вычисленны е п о 4 варианта м с полны м наборо м
делянок , сопоставим ы межд у собой , и и х различи я обусловлен ы в основно м
различиям и в уровня х плодороди я повторений . Чтоб ы вычислит ь средни й эф -
фект , наприме р вариант а 2 , у которог о выпал а и з учет а делянк а в четверто м
повторении , определяю т средни й урожа й этог о вариант а п о оставшимс я де -
=528 ) и оредний_урожа й п о варианта м с полны м наборо м деляно к
дл я эти х ж е повторени й (ж=559) . Сопоставля я эт и дв а числ а (528—559 =
=—31) , находя т средни й эффек т вариант а 2 с выпавше й датой . Есл и б ы де -
лянк а в четверто м повторени и дал а нормальны й урожай , т о о н бы л б ы при -
мерн о н а 3 1 ц меньше , че м средни й урожа й остальны х варианто в в это м по -
вторении , а именно : 539+(—31 ) =50 8 ц о 1 га . Аналогичн о вычисляю т вероят -
ны е значени я урожа я выпавши х деляно к дл я пятог о варианта . Есл и и з учет а
выпадае т тольк о одн а делянка , т о теоретическ и вычисленны й урожа й опреде -
Пример. Провести дисперсионный анализ урожайных данных полевого опыта, определить НСР05 и вычислить относительную ошибку опыта.
1. Вначале составляют таблицу урожаев (табл. 3), заполняя урожайность по повторениям и вариантам, затем суммы по вариантам и повторениям. Суммы по вариантам ∑V и повторениям ∑Р должны быть равны и это все равно ∑Х.
3. Исходная таблица урожаев гречихи, ц/га
| Варианты, сорта, | Повторения, n (Х) | Суммы по вариантам | Среднее по вариантам | Разности к контролю, d | ||||
| ц/га | % | |||||||
| Деметра (стандарт) | 10,7 | 12,5 | 14,3 | 9,1 | 46,6 | 11,65 | - | - |
| Дикуль | 16,7 | 18,3 | 20,8 | 18,3 | 74,1 | 18,52 | 6,9 | 59,2 |
| Молва | 22,7 | 24,2 | 23,1 | 20,0 | 90,0 | 22,5 | 10,9 | 94,6 |
| Нектарница | 25,3 | 20,3 | 27,2 | 23,3 | 96,1 | 24,02 | 12,4 | 106,4 |
| Сумма по повторениям ∑Р | 75,4 | 75,3 | 85,4 | 70,7 | =306,8 | Х0=19,2 |
2. Проверить правильность вычисления сумм по равенству
3. Вычислить средние арифметические:
по вариантам 0=∑V : n=306,8 : 4=76,7 ц/га
по опыту 0= ∑х :n =306,8 : 16=19,2 ц/га
n – число повторений
Разность вычислить по отношению к контрольному варианту в ц/га и %. Для вычисления в ц/га необходимо из средних по вариантам вычислить среднюю на контроле:
Дикуль 18,52 - 11,65 = 6,9 ц/га;
Молва 22,5 - 11,65 = 10,9 ц/га;
Нектарница 24,02 - 11,65 = 12,4 ц/га.
Разность в процентах, находится из пропорции: за 100 % берут среднюю урожайность на контроле, а разность к контролю (d) – за х %, (6,9 х 100) : 11,65 = 59,2 %; (10,9 х 100) : 11,65 = 94,6 % и (12,4 х 100) : 11,65 = 106,4 %.
3. По данным таблицы урожаев составить таблицу отклонений и квадратов отклонений от произвольного начала А (табл. 4). Выбрать А целым числом, близким по величине к 0. Правильность вычисления отклонений проверить по равенству сумм:
Так как у нас 0 = 19,2, следовательно, А = 19, например, отклонение по первому варианту (контролю): 10,7 – 19= -8,3 и т.д.
Затем находим сумму [∑(Х-А)] 2 = -8,3+(-6,5)+(-4,7)+…20,1 = -2,8.
Данные левой части таблицы возвести в квадрат и записать в правую часть таблицы:
_-8,3 2 ; -6.5 2 ; -4,7 2 ; -9,9 2 ; -29,4 2 …….-5,3 2 .
Вычисляем суммы квадратов отклонений:
∑(Х-А) 2 =68,89+42,25+ 22,09+….+18,49=426,5;
∑(∑V) 2 = 864,36+3,61+196+404,01=1468;
∑(∑Р) 2 =0,36+0,49+88,36+28,09=117,3
4. Таблица отклонений и квадратов отклонений
| Варианты L | Отклонения (Х-А) | Отклонения (Х-А) 2 | |||||||
| -8,3 | -6,5 | -4,7 | -9,9 | -29,4 | 68,89 | 42,25 | 22,09 | 98,01 | 864,36 |
| -2,3 | -0,7 | 1,8 | -0,7 | -1,9 | 5,29 | 0,49 | 3,24 | 0,49 | 3,61 |
| 3,7 | 5,2 | 4,1 | 1,0 | 14,0 | 13,69 | 27,04 | 16,81 | ||
| 6,3 | 1,3 | 8,2 | 4,3 | 20,1 | 39,69 | 1,69 | 67,24 | 18,49 | 404,01 |
| 127,6 | 71,5 | 109,4 | |||||||
| -0,6 | -0,7 | 9,4 | -5,3 | ∑Р 2 | 0,36 | 0,49 | 88,36 | 28,09 |
4. Вычислить корректирующий фактор С и виды варьирования (суммы квадратов)т: Су, Ср, Сv, Cz
Остаток Сz всегда должен быть положительным, отрицательный остаток свидетельствует о том, что в вычислениях допущены ошибки.
6. Статистическая гипотеза – это научное предположение о закономерностях распределения случайных величин. В качестве проверяемой статистической гипотезы принимают так называемую нулевую гипотезу Но. Проверяемой Но – гипотезой является предположение – все выборочные средние являются оценками одной генеральной средней и различия между ними несущественны. Если Fфакт
Нулевая гипотеза отвергается при Fфакт ≥Fтеор., то есть между выборочными средними имеются существенные различия.
Для того чтобы узнать, между какими выборочными средними (между какими вариантами) имеются эти существенные различия, необходимо продолжить вычисления.
В нашем примере критерий Фишера F фактический больше, чем теоретический, следовательно, между вариантами имеются достоверные различия и Hо отвергается. Для того чтобы определить, между какими вариантами опыта имеются существенные различия, необходимо вычислить обобщенные статистические показатели: S , Sd, НСР05
а) ошибка средней арифметической опыта:
б) ошибка разности: Sd=1,41 х S =1,41 х 0,9=1,26≈1,3ц/га
в) наименьшая существенная разность:
НСР05 = t05 х Sd=2,26 х 1,3 = 2,9 ц/га
Примечание: t05 (по Стьюденту) найти в таблице 1 приложений при числе степеней свободы остатка (n-1) (l-1)=3 х 3=9.
7. Составить итоговую таблицу(табл.6) по данным исходной таблицы урожаев.
Оценить существенность разностей (положительных или отрицательных) по отношению: если d НСР05, то разность существенна, достоверна, т.е. сравниваемые варианты оказывают неодинаковое влияние на результативный признак. Если d 7 % точность опыта считается неудовлетворительной.
Следовательно, в нашей работе средняя арифметическая вычислена со средней точностью.
Читайте также: