Назовем год из данного периода годом средней урожайности см табл 25

Обновлено: 05.10.2024

Статистика – одна из древнейших отраслей знаний, возникшая на базе хозяйственного учета.
Первые учетные операции проводились еще в глубокой древности. Вначале они были довольно примитивны, нерегулярны и направлены главным образом на получение данных о численности населения, его составе и имущественном положении. Эти данные использовались, прежде всего, при налогообложении и в военных нуждах.

Содержание

Работа содержит 1 файл

курсовая по статистике.doc

Дисперсию альтернативного признака определяем по формуле:

Следовательно, дисперсия альтернативного признака находится по формуле:

Среднее квадратичное отклонение - это корень квадратный из дисперсии – определяется по формулам средней арифметической простой:

Или средней арифметической взвешенной:

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Мерой сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более вариационных рядов служит показатель, который носит название коэффициента вариации и определяться по формуле:

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерскому хозяйству (см. табл. 1.1):

Таблица 1.1: данные о посевной площади и урожайности пшеницы.

Посевная площадь, га Урожайность,

Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в 2001 г. По сравнению с 2000 г.

1) Рассчитаем среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в 2000 году по формуле: ,

Затем рассчитаем среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в 2001 году по формуле:

Вывод: Из расчетов видно, что средняя урожайность по фермерскому хозяйству в 2000 году равна 23,125 ц с га, а в 2001 году 23,45 ц с га.

2) Для расчета абсолютного изменения урожайности по фермерским хозяйствам необходимо из показателя 2001 года вычесть показатель 2000,

Вывод: Средняя урожайность по фермерскому хозяйству в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличилась на 0,325 центнера с гектара.

Для расчета относительного изменения урожайности по фермерским хозяйствам необходимо показатель 2001 года разделить на показатель 2000 года и выразить результат в процентах,

Вывод: Средняя урожайность по фермерскому хозяйству в 2001 году годом увеличилась на 1% по сравнению с 2000.

Основываясь на нижеприведенных данных, определите: среднюю величину анализируемого признака; размах вариации; средне линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент вариации; моду и медиану.

Определите среднюю трудоемкость изготовления деталей, показатели ее вариации, моду и медиану по данным приведенным в таблице 1.2. Укажите форму средней, которая использована.

Таблица 1.2: данные о выработке по заводу за рабочую смену (8ч.)

Количество выработанных за смену (8ч) деталей, одним рабочим	Число рабочих
12

Примем за – количество выработанных за смену (8ч.) деталей, одним рабочим, а за – число рабочих. Для начала проведем предварительные расчеты и внесем полученные данные в расчетную таблицу (см. табл. 1.3)

Таблица 1.3: Расчетная таблица.

Найдем среднюю трудоемкость изготовления деталей по формуле средней арифметической взвешенной:,

Вывод: В среднем один рабочий на предприятии за смену изготавливает 21,67 деталей.

Рассчитаем показатели вариации. Найдем размах вариации:

Вывод: Разница между максимальным количеством изготовленных деталей и минимальным количеством изготовленных равно 23 детали.

Найдем среднее линейное отклонение по взвешенной формуле:

Вывод: На 5,94 детали в среднем отклоняется выработка деталей на предприятии от среднего значения в большую или меньшую сторону.

Рассчитаем дисперсию по взвешенной формуле:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по взвешенной формуле:

Вывод: На 7,54 детали отклоняется выработка деталей от среднего показателя.

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод: >33% это значит, что совокупность неоднородна т.е. размах в выработке рабочих довольно большой.

Найдем моду: т. к. чел, то деталей.

Вывод: Наибольшее число рабочих вырабатывает 20 деталей за смену.

Найдем медиану: расположим значения вариант в порядке возрастания. Видно деталей.

Вывод: Половина рабочих за смену вырабатывает больше 20 деталей, а вторая половина меньше.

Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнем ряда .

Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики.

Моментным рядом называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени.

Интервальным рядом динамики называют ряд, который образуют показатели характеризующие явление за тот или иной период времени.

Средний уровень интервального ряда определяется по формуле:

где – число членов ряда динамики.

Средний уровень моментного ряда определяют по формуле средней хронологической:

Абсолютный прирост показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно базисно уровня (по базисной схеме) или уровня предшествующего года (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

(по базисной схеме),

(по цепной схеме).

Темп роста показывает, во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения (по базовой схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формуле:

(по базисной схеме),

(по цепной схеме).

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по базисной схеме), или предшествующим уровнем ряда (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

(по базисной схеме),

(по цепной схеме).

Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их расчета:

Это дает основание определить темп прироста через темп роста:

Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:

В) Назовём год из данного периода (см. табл. 25) низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

Таблица 25. Урожайность зерновых культур в России.

Год: Урожайность зерновых, ц/га:

2017 - 29,2

Учебник ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА.

1)Какие из перечисленных ниже причин могут влиять на урожайность:
а) погодные условия; б) тип почвы; в) удобрения; г) сроки посева;
д) результаты футбольного матча; е) сроки уборки; ж) птицы и насекомые;
з) качество посевного зерна?

По данным таблицы 1постройте столбиковую диаграмму урожайности зерновых культур в разные годы.

2. Упорядочите данные таблицы 1 в порядке возрастания.

3. Вычислите средние урожайности зерновых в периоды 1992-1996 и в 1997-2001 гг. Сравните между собой полученные результаты.

4. Составьте таблицу отклонений ежегодной урожайности в 1992-1996 и в 1997-2001 гг. от средних показателей за соответствующие пять лет.

5. Составьте таблицу квадратов отклонений ежегодной урожайности в 1992-1996 и в 1997-2001 гг. от средних показателей за соответствующие пять лет.

6. Что больше подвержено изменчивости: средняя урожайность за пять последовательных лет или урожайность в отдельные годы?

Год 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Урожайность, ц/га 18, 0 17, 1 15, 3 13, 1 14, 9 17, 8 12, 9 14, 4 15, 6

На основании данных о посевной площади урожайности озимой ржи по хозяйству определите среднюю урожайность озимой ржи по хозяйству для каждого года.
Данные о посевной площади и урожайности озимой ржи по хозяйству.

Отделение	2006 г.		2007 г.
Отделение	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц
1-е	18,5	380	21,3	8520
2-е	20,2	520	23,5	11750
3-е	23,7	600	24,4	14640

Решение:

Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2006 г. воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака к сумме частот всех признаков. Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2006 г. составила 21,17 ц/га.

Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2007 г. воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:

Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2007 г. составила 23,3 ц/га.

Условие задачи взято из практикума: Общая теория статистики: практикум / С.А. Клещёва. – Пинск: ПолеcГУ, 2009. – 114 с.

Читайте также: