Составить план посева зерновых культур максимизирующий прибыль

Обновлено: 07.07.2024

Урожайность сельскохозяйственных культур является основным фактором, который определяет объем производства продукции растениеводства. Поэтому данному показателю уделяется большое внимание. При анализе урожайности должна быть изучена динамика ее роста по каждой культуре или группе культур за продолжительный период времени и установить, какие меры применяет хозяйство, чтобы добиться подъема урожайности. Необходимо также выявить, в каких соотношениях находится уровень урожайности в анализируемом хозяйстве с уровнем урожайности в других хозяйствах района, средними данными по району, области. Это позволит дать более правильную оценку деятельности хозяйства и выявить передовой опыт выращивания культур. В процессе анализа выявляется степень выполнения плана по урожайности каждой культуры в среднем по хозяйству и по каждой бригаде и рассчитывается влияние факторов на изменение ее величины.

Урожайность — это качественный, комплексный показатель, который зависит от многих факторов. Большое влияние на ее уровень оказывают природно-климатические условия: качество и состав почвы, рельеф местности, температура воздуха, уровень грунтовых вод, количество осадков и т.п. Их игнорирование при анализе урожайности может привести к неправильным выводам при оценке хозяйственной деятельности. Поэтому при изучении динамики урожайности надо учитывать агрометеорологические особенности каждого года в период вегетации и уборки урожая. При сравнении урожайности культур в разных хозяйствах или производственных подразделениях необходимо также учитывать качество земли, рельеф местности и другие природные условия.

Большое влияние на урожайность оказывают культура земледелия, агротехника и технология выращивания культур, удобрение почвы, качественное выполнение всех полевых работ в сжатые сроки и другие экономические факторы.

В процессе анализа необходимо изучить выполнение плана по всем агротехническим мероприятиям, определить эффективность каждого из них (прибавку урожая на 1 ц удобрений, единицу выполненных работ и т.д.) и после этого подсчитать влияние каждого мероприятия на уровень урожайности и валовой сбор продукции.Для этого недовыполнение или перевыполнение плана по объему каждого мероприятия умножается на фактический уровень его окупаемости. Методику расчета рассмотрим на примере удобрения полей.

Выполнение плана по количеству внесенных удобренийна 1 га посевов каждой культуры определяется путем сравнения фактических данных (отчетность об использовании удобрений) с плановыми (расчет стоимости удобрений по культурам).

Наиболее точным методом является экспериментальный.Сущность его заключается в организации полевых опытов. Опытные и контрольные участки должны быть размещены на полях с одинаковым плодородием, рельефом, микроклиматом, агротехникой, после одних и тех же предшественников в севообороте. Сравнивая урожайность опытных участков, на которых вносились удобрения, и контрольных, где они не вносились, можно определить прибавку урожая за счет внесенных удобрений. Однако этот метод используется только в опытно-экспериментальных хозяйствах.

Задание 1. Обосновать урожайность зерновых культур с использованием пофакторного приема на перспективу

Методика. При планировании урожайности обязательным приемом является база фактических данных по этому показателю за предшествующий плановому периоду времени.

Необходимо проанализировать уровень урожайности по отдельным культурам за последние 5-10 лет. Для этого используется способ расчета по средневзвешенной.

Менее точным и достоверным является среднемноголетняя урожайность, определяющаяся по среднеарифметической.

По анализу данных НИИ и природно-экономических особенностей выращивания культур следует, что возможные размеры прироста урожая с 1 га по технологическим и организационным факторам может колебаться в значительных пределах.

Таблица 1 - Прогноз прироста урожайности зерновых культур от влияния отдельных факторов

При расчетах плановой урожайности следует учитывать только те факторы, которые будут иметь место в плановом периоде. По каждой культуре они отражены в технологических и агротехнических картах. В среднем многолетняя фактическая урожайность изменяется под влиянием факторов и корректируется по сводкам метеослужбы на определенный процент.

Таблица 3 - Расчет плановой урожайности зерновых культур по факторным методом
Показатели озимая пшеница озимая рожь яровая пшеница ячмень овес просо гречиха
1 2 3 4 5 6 7 8
1. Среднемноголетний уровень фактически достигнутой урожайности, ц/га 19,2 14,8 12,6 14,5 12,3 8,6 6,4
2. Факторы роста (снижения) урожайности по технологическим картам на перспективу, ц/га:
Внесение 1 ц минеральных удобрений 1,2 2,1 1,9 1,9 0,9 0,8 1,3
Внесение органических удобрений 20ц/га 1,8 1,2 0,8 0 0 0 0
Повышение классности семян -1,5 -1,5 -0,6 2 0 0,4 0
Основная обработка почвы вспашка на 20-22 см 1,1 0,5 1,1 0,4 0 0,6 0,4
Минимальная плоскорезная обработка 10-12 см 0,8 0 0,6 0,6 0,4 0,7 0,7
Культивация зяби 0 0 0,9 0,3 0 0,7 0
Боронование 0 0 0 0,6 0,3 0 0,6
Послепосевное прикатывание посевов 1,1 0 0 0,5 0 0,9 0,5
Сокращение сроков уборки 1,9 2 1 0 1 -1,2 0
Сокращение сроки посева 0,9 0,5 0 0 0,7 0,5 0
Увеличение сроков уборки -1,5 -1,5 -1,1 -2,5 -1,7 -1,5 -1,8
3. Корректировка фактически достигнутого уровня урожайности по данным метеостанции на планируемый год, % -20 -20 -20 -20 10 10 -20
4. Плановая урожайность, ц/га 21,16 15,14 14,68 15,4 15,13 11,36 6,82

Таблица 4 - Плановый расчет урожайности зерновых культур на основе валового сбора в массе после доработки

Культура Площадь посева, га Урожайность, ц/га Валовой сбор в бункерной массе, ц Уд. вес полноценного зерна и отходов, % Валовой сбор после доработки, ц В т.ч. отходы, ц Урожайность, ц/га
1 2 3 4 5 6 7 8
1. Озимая пшеница 964 21,16 20398,24 96,2 19623,11 775,13 20,36
2. Озимая рожь 87 15,14 1317,18 94,7 1247,37 69,81 14,34
Озимые всего 1051 0 0 0 0 0 0
3 Яровая пшеница 1000 14,68 14680 95,9 14078,12 601,88 14,08
4. Ячмень 650 15,4 10010 95,9 9599,59 410,41 14,77
5. Овес 100 15,13 1513 94,4 1428,27 84,73 14,28
6. Просо 250 11,36 2840 96 2726,40 113,60 10,91
7. Гречиха 50 6,82 341 92 313,72 27,28 6,27
Яровые всего 2050 0 0 0 0 0 0
Зерновые всего 3101 0 0 0 0 0 0

Задание 2. Дать прогноз урожайности зерновых культур с использованием приема экстраполяции

Методика выполнения задания: выравнивание динамических рядов урожайности может быть выполнено по уравнению прямой:

y – Выровненная урожайность;

a – Свободный член уравнения, показывающий уровень урожайности за период наблюдения;

b – Параметр, показывающий среднегодовой рост урожайности;

t – Порядковый номер года.

Параметры уравнения прямой можно вычислить:

a = , где n – число наблюдений

Все расчеты приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Расчет параметров уравнения прямой для прогноза урожайности с/х культур

Трудовые затраты (W4)

Метод решения задачи.

Варьируемыми (искомыми) величинами задачи являются численные значения площадей, выделяемых под посевы ржи (S1), пшеницы (S2), картофеля (S3). В соответствии с методом уступок поставленная задача многоцелевой оптимизации по 4 критериям (W1, W2, W3, W4) сводится к последовательному решению 4 задач оптимизации:

1. Для приведенных ограничений решаем задачу оптимизации для критерия W1. В качестве начальных значений площадей задаем нулевые. Получаем оптимальное значение денежных затрат и увеличиваем его на 20% (уступка в сторону увеличения критерия);

2. Полученное значение денежных затрат используем как дополнительное ограничение (денежные затраты не должны превысить полученное значение). В качестве начальных значений площадей задаем, полученные при решении 1-й задачи оптимизации. Для ограничений исходной задачи и дополнительного ограничения по денежным затратам решаем задачу оптимизации для критерия W2. Получаем оптимальное значение суммарной массы продукции и увеличиваем его на 10% (уступка в сторону увеличения критерия);

3. Полученное значение суммарной массы продукции используем как дополнительное ограничение (суммарная масса не должна превысить полученное значение). В качестве начальных значений площадей задаем, полученные при решении 2-й задачи оптимизации. Для ограничений исходной задачи и дополнительных ограничений по денежным затратам и суммарной массе продукции решаем задачу оптимизации для критерия W3. Получаем оптимальное значение нормы прибыли и уменьшаем его на 10% (уступка в сторону уменьшения критерия);

4. Полученное значение нормы прибыли используем как дополнительное ограничение (норма прибыли не должна быть меньше полученного значения). В качестве начальных значений площадей задаем, полученные при решении 3-й задачи оптимизации. Для ограничений исходной задачи и дополнительных ограничений по денежным затратам, суммарной массе продукции и норме прибыли решаем задачу оптимизации для критерия W4. Получаем оптимальное значение трудовых затрат и окончательные значения площадей под посевы S1, S2, S3.

Формулы для вычислений.

по площади: S1 + S2 + S3 ≤ 1000;

по трудозатратам: S1*T1 + S2*T2 + S3*T3 ≤ 30 000;

по количеству зерновых: S1*U1 + S2*U2 ≥ 32 000;

по количеству картофеля: S3*U3 ≥ 40 000;

по значению: S1 ≥ 0, S2 ≥ 0, S3 ≥ 0.

денежные затраты: W1 = S1*D1 + S2*D2 +S3*D3;

суммарная масса продукции: W2 = S1*U1 + S2*U2 + S3*U3;

норма прибыли: W3 = (S1*N1 + S2*N2 +S3*N3)/(S1+ S2 + S3);

трудовые затраты: W4 = S1*T1 + S2*T2 + S3*T3.

Решение задачи в Microsoft Excel.

1. Решаем первую задачу оптимизации.

Исходные данные и ограничения заносим в таблицы (см. рис.1). Для функции цели составляем формулу (в ячейке С21 на рис.1).

Начальные значения искомых площадей задаем равные 0 в ячейки С10, D10, E10.

В таблицу ограничений в ячейки D14 – D17 заносим численные значения ограничений по условию задачи. В ячейки С14 – С17 заносим формулы для ограничений:

=C10+D10+E10 для ячейки С14;

=C10*C7+D10*D7+E10*E7 для ячейки С15;

=C10*C6+D10*D6 для ячейки С16;

=E10*E6 для ячейки С17.

В ячейку С21 заносим формулу вычисления денежных затрат:

В ячейку D21 заносим значение уступки по денежным затратам в процентах. В ячейку Е21 заносим формулу для денежных затрат с уступкой: =C21*(100+D21)/100.

Установить целевую: ячейка С21 (содержащая выражение для целевой функции – денежных затрат).

Равной: минимальному значению (функция цели стремится к минимуму по условию задачи).

Решение задач экономико-математического моделирования с помощью программы Excel

Определить оптимальное сочетание трех зерновых культур: пшеницы, ячменя и овса

Производство культур характеризуется показатели таблицы.

ПоказателиОзимая пшеницаЯровой ячменьОвесУрожайность с 1 га, ц.403530Затраты труда на 1 га, чел.-ч.201513Затраты удобрений на 1 га, руб.805040

Производственные ресурсы: пашня-1600 га, труд - 27000 чел.-ч., удобрения - 99000 руб.

В структуре посевов площадь под оз. пшеницы должна составлять не менее 50 %. Критерий оптимальности максимальное производство зерна.

х1-площадь оз. пшеницы, га.

х2-площадь яр. ячмень, га.

х3-площадь овса, га.

Запишем условие задач в виде системы ограничений (уравнений и неравенств).

) По уборки площади посевов трех зерновых, га

) По использовании ресурсов труда

) По затратам удобрений, руб.

) По структуре посевной площади

ЦФ= критерий max производства зерна.

Решение задачи в Excel

программирование excel оптимальный модель

Вывод: Оптимальное сочетание трех зерновых культур, максимальное производства зерна будет при площади уборки: оз. пшеницы - 800 га, яр. ячмень - 300 га, овес - 500 га.

Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений

Рассчитать план распределения минеральных удобрений, при котором достигается максимум стоимости прибавки урожая. При этом по плану необходимо получить не менее 23 000 ц продовольственного и 17 000 ц фуражного зерна. Площадь посева культур, рекомендуемые дозы внесения удобрений и прибавка урожая показаны в табл.7.1. Сведения о количестве, качестве и стоимости минеральных удобрений приведены в табл.7.2.

ПоказателиОзимая пшеницаОзимая рожьЯровая пшеницаЯровой ячменьОвесПлощадь посева, га226350189211421Урожайность без внесения удобрений с 1 га, ц29,726,325,128,920,1Доза внесений удобрений на 1 га, ц действующего вещества:Азотных0,60,50,80,50,6Фосфорных0,70,70,60,50,7Калийных0,40,30,20,30,4Прибавка урожая за счет внесения удобрений с 1 га:ц10,89,910,19,49,1руб115,88124,61108,3789,0293,09

показателиСульфат аммония NСуперфосфат Р 2 О 5 Хлористый калий К 2 О Количество, ц37624530743Содержание действующего вещества, %212059Цена 1 ц, руб4,002,391,10Стоимость внесения 1 ц, руб0,250,190,26 Решение:

ЭММ для расчета оптимальных рационов кормления с/х животных

Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления нетелей средней живой массой 480 кг. В рационе должно содержаться не менее 8,8 кг кормовых единиц, 980 г переваримого протеина, 36 г кальция, 32 г фосфора, 103 мг каротина и не более 19,6 кг сухого вещества.

Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, сена клеверотимофеечного, соломы овсяной, силоса кукурузного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их себестоимость представлены в таблице 9.5.

В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах, % к общему количеству кормовых единиц: концентрированные - от 9 до 20, грубые - от 13 до 20, сочные - от 20 до 50 и корнеклубнеплоды - от 2 до 12. Удельный вес соломы в грубых кормах должен составлять не менее 50%.

Корма Содержание в 1 кг кормаСебестоимость 1 кг корма, копКормовых единиц, кгПереваримого протеина, гКальция, г Фосфора, гКаротина, мгСухого вещества, кгКомбикорм0,91121513-0,8714,5Сено луговое0,424862,1150,853,4Сено клеверотимофеечное0,5527,42,2300,832,1Солома овсяная 0,31144,3140,850,2Силос кукурузный0,2141,50,5150,230,6Кормовая свекла0,1290,40,4-0,132,1

Определим перечень переменных. Количество кормов, которая может войти в рацион нетелей, обозначим через:

Х1-количество комбикорма в рационе, кг

Х2-количество сена лугового в рационе, кг

Х3-количество сена клеверотимофеечного в рационе, кг

Х4-количество соломы овсяной в рационе, кг

Х5-количество силоса кукурузного в рационе, кг

Х6-количество кормовой свеклы в рационе, кг

Х7-общее количество кормовых единиц в рационе, кг

Запишем систему ограничений в развернутом виде.

. Ограничения по балансу питательных веществ в рационе:

) общее количество кормовых единиц

или после преобразования

) кормовые единицы не менее

) переваримого протеина не менее

) кальция не менее

) фосфора не менее

) каротина не менее

. Ограничения по содержанию сухого вещества в рационе:

. Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе:

) концентрированных не менее

или после преобразований

) концентрированных не более

или после преобразований

) грубых не менее

или после преобразований

) грубых не более

или после преобразований

) сочных не менее

) сочных не более

) корнеклубнеплодов не менее

)корнеклубнеплодов не более

. ограничения по содержанию отдельных видов кормов

) удельный вес соломы в группе грубых

или после преобразований

Целевая функция - минимальная себестоимость рациона=14,5х1+3,4х2+2,1х3+0,2х4+0,6х5+2,1х6?min

Определить оптимальную структуру посевных площадей, обеспечивающую получение максимума валовой продукции. В хозяйстве имеется 2377 га пашни. Ресурсы труда - 98700 чел.-ч.

Данные при возделывании культур представлены в таблице:

Сельскохозяйственные культуры могут размещаться по двум вариантам севооборотов:

. ячмень с подсевом многолетних трав

. озимые зерновые с подсевом многолетних трав

Плановое задание по продажи продукции государству, ц:

Для обеспечения животноводства кормами необходимо произвести следующее количество кормов, ц корм.ед.:

В севообороте №1:

х11 - озимая пшеница

х21 - озимая рожь

х31 - яровой ячмень

х71 - однолетние травы

х81 - многолетние травы на зеленый корм

х91 - многолетние травы на сено

х101 - многолетние травы на силос

х1 - площадь севооборота №1

В севообороте №2

х12 - озимая пшеница

х22 - озимая рожь

х32 - яровой ячмень

х72- однолетние травы

х82 - многолетние травы на зеленый корм

х92 - многолетние травы на сено

х102 - многолетние травы на силос

х2 - площадь севооборота №2

х3 - материально-денежные затраты, руб.

х4 - Валовая продукция, руб.

. По площади пашни:

. По производству кормов:

) концентрированные корма, ц.корм.ед.

. Материально-денежные затраты, руб.

. Валовая продукция, руб.

ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ: х4 стремится к максимуму

Теги: Решение задач экономико-математического моделирования с помощью программы Excel Контрольная работа Менеджмент


ц е ли , а д о п о л ни т е л ь н ые у с л о в ия ( 1 . 2 )-(1 . 5 ) н а з ы в а ю т ся о г р а ни ч е ни я ми .

п о с к о л ь ку м н о г ие э к о н о м и ч ес к ие з а д а чи в м а т е м а т и ч е с к ой фо р м у л и ро в ке

с в о д я т ся к с о о т н о ш е н и ям ( 1 . 1 )-( 1 . 5 ) , и ли , и н а че г о в о ря , со о т н о ш е ния ( 1 . 1 )-

в ел и ч ины , з а д а ни ем ч и сло в ых з н а ч е ний к о т ор ых о д н о з н а ч но о п ре д е л я е т ся

д о л ж ны у д о в л е т в о р я ть в в е д е нн ые п е р е м е нн ые ; п ри э т ом н у ж но с л е д и ть ,

- со с т а в л я е т ся ц е ле в ая ф у н к ция , т . е . л ин е й н ая ф у н к ция п е р е м е нн ых

з а д а чи , к о т о р ая в м а т е м а т и ч ес к ой фо р ме в ы ра ж а ет к р и т е р ий в ы б ора л у ч ш е го

п р ос т е й ш их с л у ч а ях , о д н а ко , в ы б ор п ер е м е нн ых е с т ес т в е нн ым о б ра з ом


Ра с с м о т р им п р и м е ры п о с т р о е н ия м а т е м а т и ч е с к их м о д е лей л ин е йн о го

м о т о ц и к лы . П ри э т ом ц ех по с б ор ке в е л о с ип е д ов и м е ет м о щ н о с ть 1 00 т ыс .

ш т ук в г од , ц ех по с б о р ке м о т о ц и к л ов – 3 0 т ыс . О д на г ру ппа м е х а н и ч ес к их

ц е х ов з а в о да м о ж ет п р о и з в о д и ть л и бо д е т а ли д ля 1 2 0 т ыс . в е л ос ип е д ов , л и бо

о г ра ни ч е нн ую э т и ми д а н н ы ми . Д ру г ая г р у п па м е х а ни ч е с к их ц ех ов м о ж ет

ре а л и з а ции к а ж д ой т ы с я чи в е л ос ип е д ов з а в од п о лу ч а ет п р и б ы ль в 2 т ыс .

Н а й ти т а к ое со ч е т а н ие в ы п у с к ов п ро д у к ц ии , к о т о рое д ает н а и б ол ьш ую

Ре ш е н ие . В к а ч ес т ве п е ре м е нн ых з а д а чи ес т ес т в е н но в з я ть к о л и ч е с т ва

в ел о с ип е д ов и м о т о ци к л ов , в ы п у с к а е м ых з а в о д ом в г од ( в т ыс . ш т ук ):

Уч и т ы в ая в о з м о ж н о с ти с б оро ч н ых ц е х ов , н е о б хо д и мо п о т р е б о в а ть ,

П е ре й д ем т е п е рь к а н а л и зу в о з м о ж н о с т ей ц ех ов . При э т ом н е о б хо д и мо

у ч и т ы в а ть , ч то п ри в ы п ус ке о б о их в и д ов п ро д у к ц ии д ол ж но в ы п о л н я т ся

у сл о в ие п р о п о р ц и о н а л ь н о с ти к о л и ч ес т ва п р о д у к ции д а нн о го в и да д о ле

п р о и з в о д с т в е нн ой м о щ н о с ти , з а н я т ой ее в ы п ус к ом . Е сли п р е д ус м а т р и в ае т ся

п р о и з в о д с т во 1 0 0 0 в ел ос ип е д ов ( е д ин и цы п р о д у к ции п е р в о го в и да , т . е . 1

) , то д о ля з а н я т ых п р о и з в о д с т в е н н ых м о щ н ос т ей м е ха ни ч е с к их ц ех ов п е р в ой

Читайте также: