Зависимость урожайности от количества выпавших осадков есть пример стохастической связи

Обновлено: 05.10.2024

Между различными явлениями и их признаками необходимо прежде всего выделить два типа связей: функциональную (жестко детерминированную) и статистическую (стохастически детерминированную).

В соответствии с жестко детерминистическим представлением о функционировании экономических систем необходимость и закономерность однозначно проявляются в каждом отдельном явлении, т.е. любое действие вызывает строго определенный результат; случайными (непредвиденными заранее) воздействиями при этом пренебрегают. Поэтому при заданных начальных условиях состояние такой системы может быть определено с вероятностью, равной единице. Разновидностью такой закономерности является функциональная связь.

Связь признака у с признаком х называется функциональной, если каждому возможному значению независимого признака х соответствует одно или несколько строго определенных значений зависимого признака у. Определение функциональной связи может быть легко обобщено для случая многих признаков х₁, х₂. х_n.

Характерной особенностью функциональных связей является то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень факторов, определяющих значение зависимого (результативного) признака, а также точный механизм их влияния, выраженный определенным уравнением.

Функциональную связь можно представить уравнением:

где y_i – результативный признак (i = 1, . n);

f(х_i) – известная функция связи результативного и факторного признаков;

х_i – факторный признак.

Чаще всего функциональные связи наблюдаются в явлениях, описываемых математикой, физикой и другими точными науками. Имеют место функциональные связи и в социально-экономических процессах, но довольно редко (они отражают взаимосвязь только отдельных сторон сложных явлений общественной жизни). В экономике примером функциональной связи может служить связь между оплатой труда у и количеством изготовленных деталей х при простой сдельной оплате труда. Так, если расценка за одну деталь составляет 3 тыс. руб., то связь между признаками однозначно выразится простым линейным уравнением у = 3х. Для каждого допустимого значения х можно указать вполне определенное значение у. Если, положим, х = 5, то соответственно у = 15.

В реальной общественной жизни, ввиду неполноты информации жестко детерминированной системы, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стохастической.

Стохастическая связь – это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина у, реагирует на изменение другой величины х или других величин х₁, х₂, …, х_n (случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Это обусловливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов, а также некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице (причем неизвестен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком). Всегда имеет место влияние случайного. Появляющиеся различные значения зависимой переменной – реализации случайной величины.

Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением:

Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.

В социально-экономической жизни приходится сталкиваться со многими явлениями, имеющими вероятностный характер. Например, уровень производительности труда рабочих стохастически связан с целым комплексом факторов: квалификацией, стажем работы, уровнем механизации и автоматизации производства, интенсивностью труда, простоями, состоянием здоровья работника, его настроением, атмосферным давлением и др. Полный перечень факторов неизвестен. Кроме того, неодинаково действие любого известного фактора на уровень производительности труда каждого рабочего. Изменение атмосферного давления, к примеру, значительно снижает работоспособность рабочих, страдающих заболеваниями сердечно-сосудистой системы, и практически не сказывается на производительности труда здоровых. В результате – при одинаковых возможностях наблюдается распределение значений дневной выработки рабочих. Такое распределение носит условный характер, поскольку оно связано с фиксированными значениями факторных признаков. Различия условных распределений имеют выраженную направленность связи (например, выработка растет с повышением квалификации рабочего). Эту направленность связи можно раскрыть более наглядно, если ограничиться рассмотрением только одного аспекта стохастической связи – изучением вместо условных распределений лишь одного их параметра – условного математического ожидания (частные случаи стохастической связи – корреляционная и регрессионная).

Корреляционная связь существует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. При такой связи среднее значение (математическое ожидание) случайной величины результативного признака у закономерно изменяется в зависимости от изменения другой величины х или других случайных величин х₁, х₂. х_n. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Только при достаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать распределение средних значений случайного признака у. Наличие корреляционных связей присуще многим общественным явлениям.

Известно, что увеличение количества внесенных удобрений ведет к повышению урожайности. Это справедливое положение, подтверждаемое в массе явлений, совсем не означает, что на отдельных одинаково удобренных участках будет одинаковая урожайность одной и той же сельскохозяйственной культуры. Вероятнее всего, уровни урожайности будут различаться. Кроме того, существует вероятность, что более высокая урожайность может наблюдаться на менее удобренных участках: на урожайность влияет не только количество внесенных в почву удобрений, но и другие, неучтенные факторы (качество семян, предшествующие культуры, рельеф местности, агротехника земледелия, сроки и качество посева и уборки). Но если в анализ включить достаточно большое число площадей, то обнаружится прямая корреляционная зависимость между количеством внесенных удобрений (в допустимых пределах) и средним уровнем урожайности. Значит, важная особенность корреляционных связей (как и других стохастических) состоит в том, что они обнаруживаются не в единичных случаях, а в массовых явлениях и требуют для своего исследования массовых наблюдений, т.е. статистических данных.

Корреляционная связь – понятие более узкое, чем стохастическая связь. Последняя может отражаться не только в изменении средней величины, но и в вариации одного признака в зависимости от другого, т.е. любой другой характеристики вариации. Таким образом, корреляционная связь является частным случаем стохастической связи.

– Прямые и обратные связи. В зависимости от направления действия функциональные и стохастические связи могут быть прямыми и обратными. При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный, и наоборот – с уменьшением факторного уменьшается и результативный признак. В противном случае между рассматриваемыми величинами существуют обратные связи. Например, чем выше квалификация рабочего (разряд), тем выше уровень производительности труда – прямая связь. А чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции – обратная связь.

– Прямолинейные и криволинейные связи. По аналитическому выражению (форме) связи могут быть прямолинейными и криволинейными. При прямолинейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание (или убывание) значений результативного признака. Математически такая связь представляется уравнением прямой, а графически – прямой линией. Отсюда ее более короткое название – линейная связь.

При криволинейных связях с возрастанием значения факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно или же направление его изменения меняется на обратное. Геометрически такие связи представляются кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).

– Однофакторные и многофакторные связи. По количеству факторов, действующих на результативный признак, различаются однофакторные (один фактор) и многофакторные (два и более факторов) связи. Однофакторные (простые) связи обычно называются парными (так как рассматривается пара признаков), например, корреляционная связь между прибылью и производительностью труда. В случае многофакторной (множественной) связи имеют в виду, что все факторы действуют комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи, например, корреляционная связь между производительностью труда и уровнем организации труда, автоматизации производства, квалификации рабочих, производственным стажем, простоями и другими факторными признаками.

С помощью множественной корреляции можно охватить весь комплекс факторных признаков и объективно отразить существующие множественные связи.

Верны ли утверждения: А) Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи. В) При корреляционной зависимости определенному значению одного факторного признака может соответствовать несколько значений результативного показателя. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Коэффициент контингенции всегда больше коэффициента ассоциации. В) Связь качественных признаков существенная, если . Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Коэффициент регрессии зависит от первоначального значения факторного признака. В) Коэффициент эластичности зависит от первоначального значения факторного признака. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Наличие стохастической связи означает наличие корреляционной связи. В) Наличие корреляционной связи означает наличие стохастической связи. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) При расчете коэффициента Фехнера учитываются величины отклонений индивидуальных значений от средней. В) Кф 0,5 характеризует слабую связь. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Признаки, обусловливающие изменение других, называются факторными признаками. В) В экономике все связи — функциональные. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Размер оплаты труда и производительность труда — взаимозависимые признаки. В) Урожайность зерновых и количество внесенных удобрений — взаимозависимые призаки. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Регрессионные коэффициенты в уравнении множественной корреляции представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной. В) В уравнении множественной корреляции все факторы имеют одинаковое направление и силу связи с результирующим признаком. Подберите правильный ответ

Вклад факторного признака в результативный показывает

Графики, на которых присутствуют линейные связи

Графики, по которым видно наличие корреляционной связи

Для измерения тесноты связи между качественными признаками не используется

Если факт табл, то

Зависимость урожайности пшеницы от количества выпавших осадков — пример связи

Измерение тесноты связи между признаками с помощью специальных коэффициентов

К ранговым коэффициентам корреляции относятся коэффициенты

Классификация связей между явлениями не производится по

Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле

Коэффициент корреляции знаков — коэффициент

Коэффициент показывает, на сколько (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу

Коэффициент показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1 %..

Коэффициент эластичности в линейном уравнении регрессии вычисляется по формуле

Линейный коэффициент корреляции изменяется в диапазоне

Метод МНК, используемый для нахождения параметров уравнения регрессии, расшифровывается как

Множественный коэффициент ранговой корреляции, используемый для измерения тесноты связи между большим, чем два, числом ранжируемых признаков (факторов), — коэффициент

На рисунке представлены

Оборотные средства организации равны 100 у.е. Чему будет равен коэффициент эластичности, если уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид

Ограничения для расчета коэффициента линейной корреляции

Определение математической модели, в которой среднее значение результативного признака рассматривается как функция одной или нескольких переменных, —

Основоположники теории корреляции

Первый этап статистического изучения связей -

По формуле вычисляется

По формуле рассчитывается

Последний этап статистического изучения связей -

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на класса(ов)

Признаки, изменяющиеся под действием факторов, называются

Проверка адекватности модели проверяется с помощью

Простая сдельная оплата труда — пример связи

Регрессионное уравнение вида — уравнение

Связь, при которой значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака

Связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака, — связь

Сильная связь отмечается при Кф

Совокупный коэффициент детерминации изменяется в интервале

Статистическая зависимость между случайными величинами, при котором изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой, — это связь

Таблица, в которой приведено комбинационное распределение единиц совокупности по двум количественным признакам, —

Таблица, в которой приведено комбинационное распределение единиц совокупности по двум признакам, один из которых количественный, а другой качественный, —

Уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид . Как изменится выручка, если оборотные средства увеличатся на 1 %: Сейчас оборотные средства 50 у.е.

Уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид . Как изменится выручка, если оборотные средства увеличатся на 1 у.е.

Уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид . Как изменится выручка, если оборотные средства увеличатся на 1%: Сейчас оборотные средства 100 у.е.

Формула коэффициента конкордации

х=10, , . Коэффициент эластичности в линейном уравнении регрессии равен

Чем ближе совокупный коэффициент множественной детерминации к , тем вариация изучаемого показателя в большей мере характеризуется влиянием отобранных факторов

Анализ данных, представленных в таблице 8 позволяет предположить линейную зависимость между факторным (количество осадков в вегетационный период) и результативным (урожайность зерновых) признаками.

Уравнение прямой линии может быть записано в виде:

Параметры a и b , найдём решая систему уравнений:

aSx+bSx=Sxy

8a + 2378b = 123,3 / 8

2378a + 709760b = 36773,9 / 2378

-1,2b = -0,1; b= 0,1/1,2 = 0,08; a= 15,4 – 297,3b = -8,4 .

Итак, уравнение связи выглядит следующим образом:

Для определения меры тесноты связи между признаками рассчитаем парный коэффициент корреляции:

; ; .

Полученное значение коэффициента корреляции 0,88, указывает на достаточно тесную связь между количеством осадков в вегетационный период и средней урожайностью зерновых. Коэффициент детерминации равный квадрату коэффициента корреляции, 0,77, показывает, что 77% вариации урожайности зерновых обусловлено изменением количества осадков в вегетационный период.

6. Расчёт урожайности на перспективу.

Полученное уравнение регрессии показывает, что по данной совокупности, для повышения средней урожайности зерновых на 1 ц/га, необходимо повышение количества осадков в вегетационный период на 1/0,08 = 12,5 мм. Выявленная кореллятивная связь позволяет основываясь на количестве осадков прогнозировать урожайность с достаточной степенью достоверности.

Прогноз урожайности на последующие периоды можно сделать на основе аппроксимации имеющегося ряда данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация даёт результаты, показанные на рис.1.

Следует отметить, что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации – 0,54, что указывает на его относительно малую его точность. Для достижения высокой точности прогнозов к статистической обработке принимаются репрезентативные ряды с продолжительностью, как правило, 11 лет и более.

Выводы и предложения.

Проделанный экономико-статистический анализ производства зерна в ТОО “Вязовское” не позволяет прогнозировать устойчивого повышения урожайности зерновых несмотря на то, что выявленный тренд указывает на ежегодный прирост урожайности на 0,26 ц/га в год, так как тесная корреляция урожайности с количеством осадков в вегетационный период не даёт оснований рассчитывать на длительное сохранение этой тенденции. Однако имеются резервы увеличения валового сбора зерна за счёт улучшения структуры посевных площадей и интенсификации производства.

1. Атлас Саратовской области / Редколл.: В.Г. Лебедев и др. – М.: ГУГК, 1978.

2. Общая теория статистики / Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е. и др., - М.: Статистика, 1980.

3. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики : Учебник.- 6-е изд.,перераб.и доп.- М.: Финансы и статистика,1989

4. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ,1998.

5. Статистика: Учеб.пособие / А.П.Зинченко, В.К.Горкавый, и др.; Под ред. А.П.Зинченко. - М.: Финансы и статистика, 1982.

Раздел: Ботаника и сельское хозяйство
Количество знаков с пробелами: 14029
Количество таблиц: 8
Количество изображений: 1

помогите сдать экзамен по Социально-экономической статистике
вопросы 1) прирост основных фондов, запасов материальных оборотных средств, ценностей и др. -
2)методы защиты конфиденциальных статистических данных. 3) Криволинейная Зависимость:. 4) информация, доступ к которой не может быть ограничен. 5) сколько типов институциональных единиц существует? 6)распределительным методом ВВП рассчитывается на стадии 7) зависимость урожайности пшеницы от количества выпавших осадков - пример______связи

Количество пользователей, читающих эту тему: 0

0 пользователей, 0 гостей, 0 анонимных

Читайте также: