Аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности зерна

Обновлено: 18.09.2024

Наиболее точным и эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом фактические уровни ряда динамики заменяются теоретическими уровнями, вычисленными на основе определенной кривой, описываемой аналитическим выражением. Предполагается, что теоретическая кривая свободна от всевозможных колебаний и поэтому наиболее точно отображает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя.

При аналитическом выравнивании ряда динамики, его уровни выражаются в виде функции времени.

где – теоретический уровень ряда динамики, вычисленный по определенному

аналитическом выражению на момент времени .

Чаще всего при аналитическом выравнивании используются следующие математические зависимости:

- линейная (уравнение прямой):

- параболическая (уравнение параболы):

- экспоненциальная (уравнение экспоненты):

- гиперболическая (уравнение гиперболы):

Выбор формы кривой во многом определяет результаты выявления тренда. Основанием для выбора формы кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться на результаты предыдущих исследований в данной области.

На практике для этих целей прибегают к анализу графического изображения уровней ряда динамики (линейной диаграммы). Однако из графического представления эмпирических данных не всегда удается произвести однозначный выбор формы кривой (вида уравнения). Поэтому целесообразно воспользоваться графическим изображением сглаженных уровней, в которых случайные и периодические колебания в некоторой степени оказываются сглаженными.

При выборе вида аналитической кривой для выравнивания ряда динамики можно воспользоваться следующими рекомендациями.

1. Линейная зависимость используется в том случае, когда в исходном ряде динамики наблюдается более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

2. Параболическая зависимость выбирается в тех случаях, когда абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

3. Экспоненциальные зависимости, если в исходном динамическом ряде наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии точного постоянства, – устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста).

Для решения уравнений аналитических кривых (формулы 12.2 – 12.5) в большинстве случаев используют метод наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выровненных (теоретических).

Рассмотрим технику аналитического выравнивания ряда динамики с использованием уравнения прямой, имеющей наиболее простое выражение, на следующем примере.

Пример. Имеются данные за последние 10 лет по заводу, где производятся запасные части для тракторов. Эти данные приведены в табл. 12.3.

1. Для того, чтобы выдвинуть гипотезу о предполагаемом законе распределения уровней ряда динамики, построим график зависимости выпуска продукции от времени. Такой график для нашего примера представлен на рис. 12.1.

Для определения среднесрочных перспектив развития на основе прогнозирования урожайности будем использовать уравнение тренда. Тренд (тенденция) – это долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда. В качестве основной тенденции выдвигается гипотеза о некоторой аналитической функции, которая выражает данную зависимость.

Существует 2 вида тренда:

1) линейная форма тренда ( это линейный тренд, отражающий тенденцию изменений при действии множества различных факторов, изменяющихся по разным закономерностям

2) параболическая форма тренда ( выражает ускоренное или замедленное изменение уровня ряда с постоянным ускорением. Так как урожайность меняется по годам более или менее равномерно, в работе будем использовать уравнение прямой линии.

(t) = a ± b*t, где a - средняя урожайность

b – среднегодовой абсолютный прирост

t – обозначение времени

+ b *∑t = ∑y n*a = ∑y

a *∑t + b*∑t = ∑y * t b* ∑ = ∑y * t

Похожие темы научных работ по сельскому хозяйству, лесному хозяйству, рыбному хозяйству , автор научной работы — Магомедова Т. Г., Шейхов М. А.

Исходя из того, что повысить урожайность без роста затрат на 1 га невозможно, снизить себестоимость 1 ц зерна можно при условии опережающих темпов роста урожайности по сравнению с материально-денежными затратами.

МагомедоваТ.Г., Шейхов М.А.

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых культур методом наименьших квадратов

Более сложным приемом освобождения уровней от влияния случайных колебаний и установления тенденций развития во времени является выравнивание уровней динамического ряда по способу наименьших квадратов.

С помощью этого способа устанавливают основные закономерности динамического ряда (тренды). При этом выравниваться могут уровни ряда как содержащие, так и не содержащие сезонную компоненту. Однако если последняя имеется, то уровни выровненных интервальных рядов должны быть не менее годовых, так как в годовых и больших уровнях сезонные компоненты нивелируются,. Уровни момент-ных рядов с сезонной компонентой должны относиться к одинаковым моментам года, в этом случае сезонные колебания также не оказывают влияния на динамику явления. Уровни выровненных рядов, не содержащие периодических колебаний, могут относиться к любым периодам.

Выравнивание по способу наименьших квадратов основывается на предположении, что изменения исследуемого ряда могут быть приближенно выражены определенным математическим соотношением (уравнением главного уровня), которая находится на основе теоретического анализа. Плавный уровень рассчитывается как функция времени ^ = ОД. Уровень ряда изменяется от одного периода к другому отнюдь не потому, что прошло какое-то время, а потому, что в течение этого времени действовали и оказывали на него влияние различные материальные факторы (накопление опыта, повышение производительности труда, ввод в действие новых мощностей и т.д.).

В зависимости от исходных данных в качестве главных уровней могут быть выбраны различные типы кривых (включая прямую, как частный случай).

При выравнивании по способу наименьших квадратов находится линия, изображающаяся главной уровень, которая на графике динамического ряда возможно ближе подходит к членам исходного эмпирического уровня. Если выравнивание происходит по прямой, то это значит, что из бесконечного числа прямых, которые могут быть проведены через точки исходного ряда, имеется лишь одна прямая, обладающая следующим свойством: сумма квадратов отклонений ординат эмпирического ряда (при одних и тех же абсциссах) - наименьшая.

Выравнивание производится в пределах однокачественных периодов, оно начинается с теоретического анализа динамического ряда, в результате которого устанавливаются характер динамики и тип необходимой кривой. Анализ показывает, что социально-экономические явления преимущественно изменяются примерно посто-

янными темпами, с постоянной скоростью или ускорением, т.е. требуют выравнивания по экспоненте, прямой или параболе второго порядка.

Применительно к динамическим данным уравнение прямой имеет вид: yt = ао + ait. где yt - ординаты прямой;

Динамика урожайности зерновых культур во всех категориях хозяйств

Республики Дагестан, ц/га

Годы У t t t2 t4 yt yt2 yt= 13.6542+ 0.2247t yt = 16.0379 +0.0038t-0.00817t2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1940 6,7 1 -29 841 707281 -194,3 5634,7 7,14 9,06

1945 5,9 2 -28 784 614656 -165,2 4625,6 7,36 9,53

1946 5,9 3 -27 729 531441 -159,3 4301,1 7,59 9,98

1947 7,8 4 -26 676 456976 -202,8 5272,8 7,81 10,42

1948 4,4 5 -25 625 390625 -110 2750 8,04 10,84

1949 6,4 6 -24 576 331776 -153,6 3686,4 8,26 11,24

1950 6,8 7 -23 529 279841 -156,4 3597,2 8,49 11,63

1951 7,1 8 -22 484 234256 -156,2 3436,4 8,71 12,00

1952 10 9 -21 441 194481 -210 4410 8,94 12,36

1953 4,3 10 -20 400 160000 -86 1720 9,16 12,69

1954 6,3 11 -19 361 130321 -119,7 2274,3 9,38 13,02

1955 8,9 12 -18 324 104976 -160,2 2883,6 9,61 13,32

1956 9,8 13 -17 289 83521 -166,6 2832,2 9,83 13,61

1957 8,3 14 -16 256 65536 -132,8 2124,8 10,06 13,89

1958 9,4 15 -15 552 50625 -141 2115 10,28 14,14

1959 9,9 16 -14 196 38416 -138,6 1940,4 10,51 14,38

1960 11,7 17 -13 169 28561 -152,1 1977,3 10,73 14,61

1961 9,8 18 -12 144 20736 -117,6 1411,2 10,96 14,82

1962 13 19 -11 121 14641 -143 1573 11,18 15,01

1963 11,9 20 -10 100 10000 -119 1190 11,41 15,18

1964 10,6 21 -9 81 6561 -95,4 858,6 11,63 15,34

1965 10,5 22 -8 64 4096 -84 672 11,86 15,48

1966 13,5 23 -7 49 2401 -94,5 661,5 12,08 15,61

1967 12,7 24 -6 36 1296 -76,2 457,2 12,31 15,72

1968 12,5 25 -5 25 625 -62,5 312,5 12,53 15,81

1969 11,4 26 -4 16 256 -45,6 182,4 12,76 15,89

1970 13,6 27 -3 9 81 -40,8 122,4 12,98 15,95

1971 13,6 28 -2 4 16 -27,2 54,4 13,20 16,00

1972 13,8 29 -1 1 1 -13,8 13,8 13,43 16,03

1973 14,7 30 0 0 0 0 0 13,65 16,04

1974 16,8 31 1 1 1 16,8 16,8 13,88 16,03

1975 15,5 32 2 4 16 31 62 14,10 16,01

1976 18,4 33 3 9 81 55,2 165,6 14,33 15,98

1977 18,6 34 4 16 256 74,4 297,6 14,55 15,92

1978 19,3 35 5 25 625 96,5 482,5 14,78 15,85

1979 17,6 36 6 36 1296 105,6 633,6 15,00 15,77

2002 17,4 59 29 841 707281 504,6 14633,4 20,17 9,28

Итого: 805,6 1770 0 17110 8927998 3844,6 201024 805,598 806,45

I- порядковый номер момента или периода времени;

ао и а1 - параметры, обозначающие соответственно отрезки ординаты при 1 = 0 (ао) и тангенс угла наклона прямой (а1).

Динамика деожайносги зерновых культур во всех котегориях хозяйств Республики Дагестан, ц/га

Так как значения t всегда известны, то для нахождения у нужно определить параметры ао и ai. Чтобы они удовлетворяли указанному выше принципу наименьших квадратов, чтобы сумма квадратов отклонений (уровней выровненного ряда (yt) от уровней исходного ряда (у) приняла наименьшее значение. Если обозначить эту сумму S, то S = Z(y-yt)2 ->■ min, так как yt = ао + ait, S = Z(y- ао - ait)2 ->■ min. Этому условию удовлетворяют система нормальных уравнений: aon + aiZt = Zy aoZt + ait2 = Eyt

В результате решения этой системы получено уравнение:

у(= 13.6542 + 0.22471

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых культур произведено и по уравнению параболы второго порядка: У1 = ао + а^-н а2¥

В результате решения получено уравнение: у(= 16.0379 + 0.00381-0.00817^.

На основе фактических уровней и рассчитанных по уравнениям прямой линии и параболы второго порядка составлен график (рис. 1).

Полученные уравнения могут быть применены в прогнозировании урожайности зерновых на ближайшую и длительную перспективу.

Оценка загрязнения российской территории водосборного бассейна Каспийского моря

Объектом исследования является территория водосборного бассейна Каспийского моря, или каспийскую водосборный бассейн КВСБ). Предметом исследования - уровень загрязнения промышленными отходами объекта исследования. Выделение именно этой территории в объект исследования объясняется тем, что отходы производства и значительная часть выбросов предприятий и организаций КВСБ, загрязняющие атмосферу вводно-воздушным попадаются в Каспийское море. Оценка загрязнения данной территории актуальна, так как в этой зоне по нашей оценке проживают 77 млн. россиян, или 53% от всего населения России. Поскольку 80 % стока всех рек, впадающий в Каспий, составляет сток Волги, то и в переносе этих отходов Волга занимает столь значимую роль.

Особую опасность для экосистемы Каспия представляют розлив нефти при аварии нефтепровода и танкеров и промышленные отходы - нефтепродукты, фенолы, ДДТ, соли тяжелых металлов и другие, так как на этой территории сосредоточен большая часть российского экономического потенциала. По свидетельству авторов работы [1] объем ежегодно сбрасываемой сточных вод составляет 39 км2, из которых почти 21% загрязнена (содержат более 1000 химических соединений, включая токсичные, накапливающиеся в рыбе и кормовых гидробионатов).

Переходная фаза развития экономики сопряжена с наличием множества проблем и в основном проблемы, связанные с развитием духовной сферы общества.

В современных условиях надежное обеспечение населения страны продовольствием за счет отечественного производства имеет стратегическое значение, поскольку от его наличия во многом зависят не только продовольствия, но и национальная безопасность, а в конечном итоге и существование самого государства. В решение этой проблемы особая роль принадлежит зерновой отрасли, как социально значимому и важнейшему стратегическому продукту – зерну.

Содержание

Введение………………………………………………………………………….3
Глава 1. Эффективность, как экономическая категория
1.1. Сущность эффективности, её виды………………………………………. 5
1.2. Критерий и показатели эффективности производства зерна……………..7
1.3. Основные пути повышения эффективности производства зерна в рыночных условиях……………………………………………………. 9
Глава 2. Статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприятиях Ульяновской области.
2.1. Анализ эффективности производства зерна методом статистических группировок……………………………………………………………………. 12
2.2. Индексный анализ основных факторов, влияющих на результаты производства зерна……………………………………………………………. 28
2.3. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости производства зерна на 100 га пашни от влияющих на него факторов…………………………….31
Глава 3. Изучение тенденции развития урожайности озимых зерновых культур в динамике.
3.1. Изучение динамики урожайности озимых зерновых культур методом укрупнения периодов и расчета по ним средней и скользящей средней…………………………………………………………………………..37
3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности озимых зерновых культур ……………………………………………………………….39
Выводы и предложения…………………………………………………………44
Список литературы………………………………………

Работа состоит из 1 файл

osnov.doc

Коэффициент регрессии при факторе Х5 –затраты труда на 1 га посевов зерновых и зернобобовых культур, чел.-час показывает, что увеличение затрат труда на 1 га посевов зерновых и зернобобовых культур,приводит к повышению урожайности на 1 га пашни на 817,7 ц.
Полученные остатки определяют насколько предприятие не использует свои ресурсы.

Глава 3.Изучение тенденции развития урожайности озимых зерновых культур в динамике.

3.1. Изучение динамики урожайности озимых зерновых культур методом укрупнения периодов и расчета по ним средней и скользящей средней.

Процесс развития, движения социально – экономических явлений во

времени принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики.

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке)

Метод укрупнения периодов представляет собой типологическую группировку уровней динамического ряда. Путем осреднения уровней по периодам достигается погашение случайных колебаний признака, благодаря чему новый динамический ряд средних по укрупненным периодам отражает тенденцию исходного динамического ряда. Сглаживание ряда динамики при помощи скользящей средней предполагает последовательный расчет средних за периоды, сдвигаемые на одну дату. При этом достигается взаимное погашение случайных колебаний отдельных уровней динамического ряда и получается ряд, характеризующих закономерное изменение уровня от одной даты к другой, проявляя тем самым тенденцию развития явления.

Изучение динамики явлений осуществляется с помощью расчета средней скользящей, выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту.

Составим, используя фактические показатели сводных годовых отчетов сельскохозяйственных предприятий Ульяновской области за 9 лет, таблицу исходных данных для изучения динамики.

Таблица 17 - Данные для анализа динамики урожайности озимых зерновых культур (ц/га)

Урожайность озимых зерновых культур (ц/га)

По данным таблицы мы видим, что производство зерна на 100 га пашни каждый год изменяется, то в большую, то в меньшую сторону.

Рассчитаем среднюю и скользящую среднюю по трехлетиям в таблице 18. Для этого рассчитаем необходимые показатели:

Среднегодовой абсолютный прирост, ед. изм.: ==

где Yn -уровень последнего года;

Yo-уровень первоначального года;

n = 9 - число лет;

t - условное обозначение времени, начиная с 0 для первоначального уровня ряда.

Среднегодовой темп роста: %

Среднегодовой темп прироста: %

Ежегодно урожайность яровых зерновых культур за год уменьшается на 0,21 %.

Таблица 18 - Расчет средней, скользящей средней по укрупненным периодам, выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту

Урожайность озимых зерновых культур ц/га

Метод скользящей средней

Выровненный ряд по среднегодовому абсолютному приросту

Сумма по 3-х летиям

Средняя по 3-х летиям

Сумма по скользким 3-х летиям

Средняя по скользким 3-х летиям

По методу расчета скользящей средней выявлена следующая тенденция: урожайность яровых зерновых культур. Средняя урожайность озимых зерновых культур сначала повышается, а затем снова снижается.

Метод скользящей средней сначала увеличивается а потом снова снижается.

3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности озимых зерновых культур

Выравнивание ряда динамики заключается в отыскивании уравнения кривой, которая наиболее точно отражает основную тенденцию изменения уровней в зависимости от времени (t). Параметры уравнения находят способом наименьших квадратов. Этот прием выравнивания следует применять в сочетании с методом укрупнения периодов. Выравнивание производят с помощью различных функций: линейной, параболы различных порядков, показательной, логарифмической.

Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой и параболы

Таблица 19 - Данные для аналитического выравнивания ряда динамики

Уравнение прямой имеет вид , где

- выровненное по уравнению значение уровня тренда;

– условное обозначение времени – для упрощения расчетов обычно выбирается так, чтобы ;

- средний уровень ряда динамики;

- среднегодовой абсолютный прирост (сокращение).

Искомые параметры уравнения и определяются методом наименьших квадратов решением системы из двух нормальных уравнений:

Уравнение прямой принимает вид: 17,64+0,68t

Вывод: Ежегодно среднегодовой уровень урожайности озимых зерновых культур увеличивается на 0,68 t с ежегодным ускорением на -1,36

Уравнение параболы второго порядка имеет вид: , где

- выровненный уровень тренда на момент или период, принятый за начало отсчета;

- средний за весь период среднегодовой прирост (сокращение), который изменяется равномерно со средним ускорением или замедлением, равным .

- половина ускорения (замедления).

Согласно МНК для нахождения трех неизвестных параметров надо решить систему из трех нормальных уравнений:

Уравнение параболического тренда принимает вид:

Вывод: Рассчитав параметры, и уравнения параболы второго порядка, был определен выровненный уровень тренда на момент, принятый за начало отсчета, ежегодно урожайность озимых зерновых культур увеличивается на 0,68ц, с ежегодным замедлением на 1,36

Чем меньше коэффициент колеблемости, тем точнее уравнение отражает тенденцию ряда и именно его лучше использовать для экстраполяции. Экстраполяцию следует делать на ближайшую перспективу (1-3 года), подставляя в выбранное уравнение значение , соответствующее следующему году.

Следовательно, так как среднеквадратическое отклонение уравнения прямой больше среднеквадратического отклонения уравнения параболы (4,62>2,39) и коэффициент колеблемости уравнения прямой больше коэффициента колеблемости уравнения параболы (26,19>13,55) то экстраполяцию следует проводить по уравнению параболы:

2011 год - Y =22,18 +0,68 х 6 = 137,16 ц.

2012 год – Y =22,18 +0,68 х 7= 160,02ц.

2013 год — Y =22,18 +0,68 х 8 = 182,88ц.

По данным экстраполяции видно, что в ближайшие три года при неизменных условиях урожайность яровых зерновых культур будет снижаться и составит в 2011 году 137,16 ц. ; в 2012 –160,02ц; в 2013 — 182,88ц.

Фактические и выровненные уровни ряда динамики изобразим графически (Рисунок 2).

Рисунок 2- Фактические и выровненные уровни ряда динамики урожайность озимых зерновых культур ц, га.

Выводы и предложения

На основании проведенных исследовании следует сделать ряд выводов об экономическом состоянии и в частности об эффективности производства зерна.

Был проведен анализ хозяйственной деятельности 38 предприятия Южной зоны Ульяновской области за 2009 год показал, что большинство предприятий являются предприятиями со средней урожайностью. Результаты хозяйствования удовлетворительны вследствие высоких затрат на 1 га посева зерновых , низкого валового сбора зерна на 1 га пашни, а, следовательно, и средней урожайности зерновых культур.

Проводя группировку по уровню и эффективности зернового производства выяснила, что затраты на 1 га посева зерновых в четвертой группе выше, чем в первой в пять раза; средняя цена реализации 1ц зерна в четвертой группе составляет 363,42 , а в первой 278,75 ,что почти не имеет разницы. Это свидетельствует о том, что в предприятиях уровень интенсивности производства продукции растениеводства не сильно отличается..

Валовой сбор зерновых культур увеличился на 6,64 % причиной этого послужило изменение урожайности отдельных культур , за счет этого валовой сбор увеличился на 2,49 %. Изменение структуры и размера посевных площадей привело к уменьшению валового сбора на 2,67 %

методом расчета скользящей средней выявила следующую тенденцию,что средняя урожайность озимых зерновых культур сначала повышается, а затем снова снижается.

Коэффициент корреляции оценивает направление и силу связи. В моем случае данные экстраполяции также свидетельствуют о прогнозируемом увеличении производства зерна на 100 га пашни.

Основными путями дальнейшего повышения эффективности производства зерна в хозяйстве могут являться в основном методы организации, направленные на устранение различного рода потерь и сокращения производственных расходов, повышение производительности труда, изыскание средств для приобретения дополнительного количества техники, используемой при производстве продукции. Однако следует рассматривать возможности воздействия на урожайность, а через нее на себестоимость и далее на повышение эффективности производства зерновых, основываясь на изучении полученных уравнений связи. Основным фактором, который был рассмотрен, является влияние покупки трактора или комбайна и оправданность дополнительных капиталовложений. Этот фактор вызывает повышение урожайности.

Аналитическое выравнивание состоит в том, что фактические данные ряда динамики, варьирующие под влиянием различных причин, заменяют уровнями, отражающими основную тенденцию. Определение этих уровней и исключение случайной колеблемости проводится математически с помощью уравнения какой-то линии. Чтобы правильно установить форму линии и выбрать математическое уравнение, необходим всесторонний теоретический анализ процесса и закономерностей его изменения. Для более точного выравнивания применяют способ наименьших квадратов, когда наилучшим приближением выровненных данных к эмпирическим считается такое, при котором сумма квадратов их отклонений минимальное.

Аналитическое выравнивание ряда динамики проводится по уравнению прямой и параболы второго порядка.

Уравнение прямой имеет вид:

- выровненное по уравнению значение уровня тренда;

t - условное обозначение времени - для упрощения расчетов обычно выбирается так, чтобы = 0

?0 - средний уровень ряда динамики;

?1 - среднегодовой абсолютный прирост (сокращение):

где n -- число членов ряда динамики.

Эту систему можно упростить, если временные точки (t) условно обозначить так, чтобы сумма равнялась нулю, тогда:

Таблица 11 - Данные для аналитического ряда динамики

Определим параметры уравнения:

Отсюда уравнение линейного тренда примет вид:

По параметрам уравнения прямой: Коэффициент регрессии показывает, что ежегодно урожайность в Ульяновской области растет в среднем на 0,3 ц с га.

Произведем выравнивание по многочлену более высокой степени - парабола второго порядка:

Система нормальных уравнений, получаемых методов наименьших квадратов, для определения параметров параболы примет вид:

так как , то система уравнений упростится:

Поделив первое уравнение на 9, а второе на 60, получим:

Вычитая из второго уравнения первое получим:

Подставляя a2 в первое уравнение получим:

147,7= 9a0 + 60*0,097

Следовательно, уравнение параболы запишется:

Урожайность зерновых культур в среднем по сельскохозяйственным предприятиям Ульяновской области с каждым годом повышается на 0,3 ц/га с ускорением этого развития на 0,097 ц/га.

Степень приближения выровненных значений к фактическим и целесообразность применения одной из функций для прогнозирования оценивают по среднеквадратическому отклонению(у) и коэффициенту колеблемости (V). Для оценки степени приближения выровненных рядов к эмпирическому ряду рассчитаем коэффициенты вариации:

Рисунок 3 - Результаты аналитического выравнивания ряда динамики по уравнениям прямой и параболы второго порядка

Судя по уравнению прямой урожайности зерновых культур увеличивается в среднем на 0,3 ц/га. Уравнение параболы более детально показывает, что она увеличивается с равномерным замедлением 0,097*2=0,194 ц/га.

Чем меньше коэффициент колеблемости, тем точнее уравнение отражает тенденцию ряда и именно его лучше использовать для экстраполяции. Экстраполяцию следует делать на ближайшую перспективу (1-3 года), подставляя в выбранное уравнение значение, соответствующее следующему году.

Так как среднеквадратическое отклонение уравнения прямой меньше среднеквадратического отклонения уравнения параболы (5,08

Аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности зерна

Похожие темы научных работ по сельскому хозяйству, лесному хозяйству, рыбному хозяйству , автор научной работы — Магомедова Т. Г., Шейхов М. А.

Содержание

Работа состоит из 1 файл

osnov.doc

Похожие главы из других работ:

3.1 Динамика посевной площади, урожайности и валового сбора зерновых культур

3.5 Динамика урожайности зерновых культур за последние 3 года

3.2 Аналитическое выравнивание ряда динамики

3.2 Аналитическое выравнивание ряда динамики затрат труда на 1 га посева зерновых и зернобобовых культур

2. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ уроЖАЙНОСТИ зерновых культур

2.1 Группировка хозяйств по уровни урожайности зерновых культур

3.1 Изучение динамики урожайности зерновых культур методом укрупнения периодов и расчета по ним средней и скользящей средней

1.3 Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики основных показателей безработицы в Приволжском Федеральном Округе 2000-2009гг.

2.2 Выравнивание ряда динамики и прогноз на 2015 - 2017 гг.

3.2 Анализ посевной площади, валового сбора и урожайности зерновых культур

2.2 Анализ показателей динамики себестоимости зерновых культур

2. Ряды динамики и их аналитическое выравнивание

3 Анализ показателей динамики трудоемкости зерновых культур

3.2 Аналитическое выравнивание ряда динамики зерна по уравнению прямой линии ytb=A0+A1t