Отличие графа от дерева

Обновлено: 18.09.2024

Дерево и граф относятся к категории нелинейных структур данных, где дерево предлагает очень полезный способ представления отношений между узлами в иерархической структуре, а граф следует сетевой модели. Дерево и граф различаются тем, что древовидная структура должна быть соединена и не может иметь петель, в то время как в графе таких ограничений нет.

Нелинейная структура данных состоит из набора элементов, которые распределены на плоскости, что означает, что между элементами нет такой последовательности, как в линейной структуре данных.

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	дерево	график
Дорожка	Только один между двумя вершинами.	Допускается более одного пути.
Корневой узел	У него ровно один корневой узел.	Граф не имеет корневого узла.
Loops	Петли не допускаются.	График может иметь петли.
сложность	Менее сложный	Более сложный сравнительно
Методы обхода	Предварительный заказ, заказ и заказ.	Поиск в ширину и поиск в глубину.
Количество ребер	n-1 (где n - количество узлов)	Не определен
Тип модели	иерархическая	сеть

Определение дерева

Дерево - это конечная коллекция элементов данных, обычно называемых узлами. Как упомянуто выше, дерево представляет собой нелинейную структуру данных, которая упорядочивает элементы данных в отсортированном порядке. Он используется для отображения иерархической структуры между различными элементами данных и организует данные в ветви, которые связывают информацию. Добавление нового ребра в дерево приводит к образованию петли или цепи.

Существует несколько типов деревьев, таких как двоичное дерево, двоичное дерево поиска, дерево AVL, потоковое двоичное дерево, B-дерево и т.д. структура данных.

Свойства дерева:

В верхней части дерева есть обозначенный узел, известный как корень дерева.
Остальные элементы данных делятся на непересекающиеся подмножества, называемые поддерево.
Дерево расширяется в высоту по направлению к низу.
Дерево должно быть связано, что означает, что должен быть путь от одного корня ко всем остальным узлам.
Не содержит петель.
Дерево имеет n-1 ребер.

Существуют различные термины, связанные с деревьями, такие как конечный узел, ребро, уровень, степень, глубина, лес и т. Д. Среди этих терминов некоторые из них описаны ниже.

Край - линия, которая соединяет два узла.
Уровень - дерево делится на уровни таким образом, что корневой узел находится на уровне 0. Затем его непосредственные дочерние элементы находятся на уровне 1, а его непосредственные дочерние элементы находятся на уровне 2 и т. Д. Вплоть до конечного или конечного узла.
Степень - это число поддеревьев узла в данном дереве.
Глубина - это максимальный уровень любого узла в данном дереве, также известный как высота .
Терминальный узел - узел самого высокого уровня является терминальным узлом, в то время как другие узлы, кроме терминального и корневого узла, называются нетерминальными узлами.

Определение графика

График также представляет собой математическую нелинейную структуру данных, которая может представлять различные виды физической структуры. Он состоит из группы вершин (или узлов) и набора ребер, которые соединяют две вершины. Вершины на графике представлены в виде точек или окружностей, а ребра показаны в виде дуг или отрезков. Ребро представлено E (v, w), где v и w - пары вершин. Удаление ребра из схемы или связного графа создает подграф, который является деревом.

Графы подразделяются на различные категории, такие как направленные, ненаправленные, связные, несвязные, простые и мультиграфы. Компьютерная сеть, транспортная система, граф социальной сети, электрические схемы и планирование проекта - вот некоторые из приложений структуры данных графа. Он также используется в технике управления, которая называется PERT (метод оценки и анализа программ) и CPM (метод критического пути), в которой анализируется структура графа.

Свойства графика:

Вершина в графе может быть соединена с любым числом других вершин, используя ребра.
Край может быть двунаправленным или направленным.
Ребро может быть взвешено.

В графе также используются различные термины, такие как смежные вершины, путь, цикл, степень, связный граф, полный граф, взвешенный граф и т. Д. Давайте разберемся с некоторыми из этих терминов.

Смежные вершины - вершина a смежна с вершиной b, если есть ребро (a, b) или (b, a).
Путь - путь из случайной вершины w является смежной последовательностью вершин.
Цикл - это путь, в котором первая и последняя вершины совпадают.
Степень - это число ребер, падающих на вершину.
Связный граф. Если существует путь от случайной вершины до любой другой вершины, то этот граф называется связным графом.

Ключевые различия между деревом и графиком

В дереве существует только один путь между любыми двумя вершинами, тогда как граф может иметь однонаправленные и двунаправленные пути между узлами.
В дереве есть ровно один корневой узел, и у каждого дочернего элемента может быть только один родительский узел. В отличие от этого, в графе отсутствует понятие корневого узла.
У дерева не может быть циклов и автопетлей, в то время как в графе могут быть циклы и автопетли.
Графики более сложны, так как могут иметь циклы и циклы. Деревья, напротив, просты по сравнению с графиком.
Дерево пересекается с использованием методов предварительного заказа, по порядку и после заказа. С другой стороны, для обхода графа мы используем BFS (поиск по ширине) и DFS (поиск по глубине).
Дерево может иметь n-1 ребер. Наоборот, в графе нет заранее определенного числа ребер, и это зависит от графа.
Дерево имеет иерархическую структуру, тогда как граф имеет сетевую модель.

Заключение

График и дерево представляют собой нелинейную структуру данных, которая используется для решения различных сложных задач. Граф - это группа вершин и ребер, где ребро соединяет пару вершин, тогда как дерево рассматривается как минимально связанный граф, который должен быть связным и свободным от петель.

В чем разница между деревом и графиком - Разница Между

Содержание:

главное отличие между деревом и графиком является то, что дерево организует данные в виде древовидной структуры в иерархии, в то время как граф организует данные в виде сети.

Структура данных - это способ систематизировать данные. Существует в основном два типа структур данных: линейные структуры данных и нелинейные структуры данных. И, две общие нелинейные структуры данных - это дерево и граф.

Ключевые области покрыты

1. Что такое дерево
- определение, функциональность
2. Что такое график
- определение, функциональность
3. В чем разница между деревом и графиком
- Сравнение основных различий

Основные условия

Двоичный поиск, график, линейные структуры данных, нелинейные структуры данных, дерево

Что такое дерево

Дерево - это структура данных, которая упорядочивает данные подобно дереву. Узел - это элемент данных в дереве. Главный узел - это корень, а остальные узлы - его дочерние узлы. Все эти другие узлы расположены в непустых наборах, где каждый из них является поддеревом. Более того, между узлами есть родительско-дочерние отношения. Один родительский узел может иметь несколько дочерних узлов, и для каждого дочернего узла может быть только один родительский узел.

Некоторые важные термины, связанные с деревом, заключаются в следующем. Вы можете увидеть эти функции и примеры в приведенном выше дереве.

корень узел самый верхний элемент данных в дереве. Элемент 8 является корневым узлом на изображении выше.

край помогает связать узлы. Например, в приведенном выше дереве ребра соединяются 8 и 3, 8 и 10.

родитель узел это узел, отличный от корневого узла, который соединяется с ребром вверх. Например, 3 является родительским узлом 1 и 6. Аналогично, 6 является родительским узлом 4 и 7.

ребенок узел это узел, который соединяется вниз по ребру. Например, 4 и 7 являются дочерними узлами 6.

лист узел это узел, который не имеет дочерних узлов. 1, 4,7,13 - листовые узлы в вышеприведенном дереве.

Subtree является потомком узла. Например, раздел слева от корневого узла (8), который начинается с 3, является поддеревом. Точно так же раздел справа от корневого узла, который начинается с 10, является поддеревом.

уровень представляет поколение узлов. Например, корневой узел принадлежит уровню 0. 3, а 10 принадлежит уровню 1 и так далее.

Кроме того, существует два основных типа дерева: двоичное дерево и двоичное дерево поиска. В двоичном дереве каждый узел может иметь максимум 2 дочерних узла. Двоичное дерево поиска - это упорядоченное двоичное дерево.

Что такое график

Граф - это структура данных, представляющая графическую структуру набора объектов, которая связывает некоторые пары объектов ссылками. Обычно графики помогают представлять сети.

Некоторые важные термины, связанные с графиком, заключаются в следующем.

вершины являются объектами или элементами данных. Круги представляют их. На приведенном выше графике A, B, C и D - вершины. Мы также можем написать вершины как V = .

Ребра ссылки, соединяющие вершины Например, ребра выше соединяют вершины A и B, вершины B и D и т. Д. Мы также можем записать ребра как E =

Дорожка представляет последовательность узлов, чтобы следовать для достижения узла назначения. Например, ABD представляет путь от вершины A до D.

Когда два узла соединяются друг с другом через ребро, они смежные узлы, Например, A и B являются смежными узлами. Аналогично, B и D являются смежными узлами.

Основные операции, которые мы можем выполнять над графами, - это добавление вершин, добавление ребер и отображение вершин.

В основном, есть два типа графов как ориентированные и неориентированные графы. Когда граф содержит упорядоченную пару вершин, это ориентированный граф, а когда граф содержит неупорядоченную пару вершин, это неориентированный граф.

Разница между деревом и графиком

Определение

Дерево - это структура данных, которая имитирует иерархическую древовидную структуру с корневым значением и поддеревьями дочерних узлов с родительским узлом, тогда как граф - это структура данных, которая состоит из группы вершин, соединенных через ребра. Таким образом, это принципиальная разница между деревом и графом.

Кроме того, два основных типа деревьев - это двоичное дерево и двоичное дерево поиска. Принимая во внимание, что два основных типа графов - это ориентированные и неориентированные графы.

Представление данных

Дерево представляет данные в форме древовидной структуры иерархически, в то время как график представляет данные, аналогичные сети. Следовательно, в этом главное отличие дерева от графа.

Корневой узел

Кроме того, еще одно важное отличие дерева от графа состоит в том, что в дереве есть корневой узел, а в графе нет корневых узлов.

Loops

Более того, наличие петель является еще одним отличием дерева от графа. В дереве нет циклов, а в графе могут быть циклы.

сложность

Кроме того, граф более сложен, чем дерево.

Заключение

Дерево и граф - это две нелинейные структуры данных. Основное различие между деревом и графиком состоит в том, что дерево организует данные в форме древовидной структуры в иерархии, в то время как граф организует данные в виде сети.

Возможно ли (и как) объяснить разницу между графом и деревом на бытовом уровне? Как сразу понять - граф перед тобой или дерево? Картинки видел, но выразить отличие не могу. Спасибо Вам за Ваше время.

Последний раз редактировалось caxap 08.07.2011, 17:40, всего редактировалось 2 раз(а).

Дерево - граф, обратное не всегда верно. По-моему, у дерева всегда лишь один вход в каждый узел - и вообще это имеет смысл говорить лишь для направленных графов (у которых на каждом ребре указано направление).
С уважением, Gortaur.
А вообще, граф его по воротнику гармошкой видно и входа у него два снизу (ноги), а у дерева один (ствол).

Итак, дерево - граф без циклов.

Что такое эти циклы? Типа что нельзя в тот же узел вернуться?

Последний раз редактировалось caxap 08.07.2011, 18:36, всего редактировалось 3 раз(а).

$\begin</p> <p>Нет (например, тогда у вас граф \draw (0,0)--(.6,0); \fill [color=black] (0,0) circle (2.5pt); \fill [color=black] (.6,0) circle (2.5pt); \end$
имеет цикл). Позвольте спросить: к чему все эти колхозно-бытовые упрощения? Вы собираетесь 5-летнему ребёнку рассказать основы теории графов?

Если нет, то почему бы просто не почитать учебник. Путь, цепь, цикл, связность, дерево. -- довольно простые понятия и нет смысла их упрощать, когда ничего не стоит их понять их в строгом смысле.

Предлагаем укрепить (или получить) знания о базовых структурах данных. Эти понятия являются основой всего, что связано с программами. Вспомните азы, а если не знаете – получите их. Они пригодятся в работе, а если есть цель найти ее, то и при прохождении интервью. Укажите, что вы знаете составляющие структуры данных, их применение, и это поможет в поиске работы. Потратив немного времени, вы приятно удивите интервьюера, начальника или коллег по работе.

Основополагающие сведения о структурах данных

Структуры данных делятся на:

линейные (стеки, очереди, массивы) – элементы выстраиваются в последовательность либо линейный список. Также линейны и обходы узлов;
нелинейные (графы, деревья) – данные выстраиваются без какой-либо последовательности. Также не линейны и обходы узлов.

Коснемся основных действий. Данные можно получить, найти, добавить, удалить. Для реализации этих целей существует много разнообразных структур данных. Каждая отдельно взятая более эффективна в одних вопросах и менее эффективна в других. Потому разработчик должен понимать функциональные составляющие каждой структуры. Грамотное применение функциональных свойств структуры данных ускорит решение любой поставленной задачи.

Приходится часто искать информацию – укажите одну разновидность. Если нужно постоянно что-либо вставлять – укажите другую. А если частенько приходится выполнять действия по перестановке и удалению – укажите третье решение.

Базовые термины

Перед изучением структуры данных кратко коснемся их основы – терминов, а затем перейдем к применению. К ним относятся:

Интерфейс – определенный набор операций, поддерживающих структуру данных. Он присущ каждой структуре. Интерфейс может предоставлять только перечень поддерживаемых операций, тип принимаемых параметров и возвращает тип этих операций.
Реализация – обеспечивает внутреннее представление структуры данных, помогает в определении алгоритмов, которые используются в операциях.

Характеристики

Важными характеристиками структур данных являются:

Корректность – она должна грамотно реализовывать свой интерфейс.
Сложность времени – должно использоваться минимальное количество времени на выполнение операций.
Сложность пространства – при проведении операций память должна использоваться минимально.

Какие проблемы можно решить с помощью структуры данных

В связи с тем, что приложения становятся все более сложными, а количество составляющей информации в них постоянно растет, то возникают три проблемы:

замедление процесса поиска в связи с ростом данных;
ограниченная скорость процессоров. Несмотря на то, что она достаточно высокая, с ростом объема информации и она ограничивается;
многократные запросы через поиск на веб-серверах вызывают сбои в их работе.

Структуры данных помогают в решение вышеперечисленных проблем. Данные можно организовать в структуры таким образом, что поиск будет осуществляться практически мгновенно.

Случаи выполнения

Чтобы провести сравнение временных промежутков, необходимых для выполнения различной структуры, используются следующие случаи:

худший – сценарий, при котором для выполнения конкретной операции потребуется максимальное время, которое только возможно;
средний – сценарий, при котором на выполнение операции отводится среднее время;
наилучший – сценарий, который отображает кратчайший промежуток времени, необходимый для выполнения операции.

Основные виды структур

К основным видам структуры данных относятся:

Массивы

Это наипростейшие и широко используемые структуры данных, в которых элементы следуют один за другим. Представляет собой контейнер, в котором может храниться фиксированное количество однотипных компонентов.

элементами называют все компоненты, хранящиеся в массиве;
индексы – местонахождение каждого элемента в массиве выражается целым числовым индексом, используемом для его идентификации.

Размерность массива определяет количество индексов в нем. Они бывают одномерными (называют векторами) и многомерными (массив в середине массива). Массивы могут объявляться разными способами на различных языках программирования.

Некоторые структуры являются производными массивов (стеки, очереди). В массиве каждый элемент имеет индекс (положительное целое числовое значение), соответствующий тому, какую позицию в массиве он занимает.

Язык программирования определяет, с какого значения в массиве начинается нумерация. Во многих языках начальным индексом массива определен 0.

статическими — характеризуются однородностью данных;
динамическими – характеризуются непостоянством размера, который может меняться в ходе выполнения программы. Это усложняет процесс, ухудшает быстроту действий, но работа с информацией становится более гибкой;
гетерогенными – характеризуется неоднородностью данных.

Основные операции, которые поддерживаются массивами:

Traverse – выставляет один за одним все компоненты массива;
Insert – добавляет один или несколько элементов по указанному индексу;
Get – производит возврат элемента по указанному индексу;
Delete – выполняет удаление элемента по указанному индексу;
Size – позволяет узнать общую численность элементов, содержащихся в массиве.

Списки

Список является абстрактным типом данных. Существует несколько их разновидностей. Рассмотрим наиболее популярные:

Связные (связанные) списки

Связной список представляет собой массив с конечным множеством элементов (отдельных объектов) и указателями на них.

Каждый объект содержит:

поле информации (тип данных может быть любым);
ссылки (указатели) на последующий узел.

Таким образом упорядоченные элементы связного списка связаны друг с другом указателями. Вместе эти группы образуют последовательность.

Как и массив, список лежит в основе понятия классической структуры данных. Их функциональные особенности часто сравнивают, т.к. большинство других структур могут быть реализованы с помощью массивов или связных списков. Последний отличается от массива структурной гибкостью. Доступ к спискам осуществляется последовательно, а к массивам – произвольно.

Связанные списки бывают следующих видов:

Однонаправленные (односвязные) – каждый узел сохраняет адрес либо ссылку на тот узел, который числится следующим. А узел, являющийся последним, содержит последующий адрес либо ссылку как NULL. Линейные однонаправленные списки встречаются чаще всего.
Двунаправленные (двусвязные) – имеют две ссылки, которые связаны с каждым отдельным узлом (первая указывает на последующий, вторая – на предыдущий).
Круговые (кольцевые) – все узлы списка соединены в круг при отсутствии в последнем NULL. Является подвидом двух предыдущих видов связных списков. Они могут быть одно- или двусвязными.

Чтобы односвязный список стал круговым, необходимо в его последний узел вставить указатель на первый элемент. Чтобы двунаправленный список преобразовать в кольцевой, следует добавить две ссылки на узлы: первый и последний.

Операции, являющиеся основными:

InsertAtEnd – вставка заданного элемента в конце списка;
InsertAtHead – вставка заданного элемента в начало списка;
Delete – удаление заданного элемента из списка;
DeleteAtHead – удаление первого элемента в списке;
Search – возвращение заданного элемента из списка
isEmpty – в тем случае, когда список пустой, производится возврат True.

Стеки

Отличное сравнение – стопка тарелок. Чтобы из стопки взять тарелку, необходимо вначале снять верхние тарелки. А положить тарелку можно только на верх стопки.

Push – вставка в стек элемента наверху;
Pop – удаление верхнего элемента из стека;
Pip – отображается содержимое;
isEmpty – происходит возврат True в случае, когда стек пустой;
Top – возвращает элемент сверху, не удаляя его из стека.

Чаще всего в программировании применяется:

стек изменений в редакторе кода, позволяющий быстро делать отмену изменений и возвращаться к предыдущему состоянию;
стек передвижения по страницам в браузере – позволяет быстро переходить по страницам.

Очереди

Если кратко, то очередью является список, в котором добавление новых элементов допустимо строго в его конец, а извлечение – происходит строго с другого конца, который называют началом списка.

Элементы сохраняются последовательно. Но для очереди используется принцип FIFO, а не LIFO.

Enqueue – вставка элемента в конец очереди;
Dequeue – удаление элемента из начала очереди;
isEmpty – будет возвращено значение True, если очередь пуста;
Top – возвращает первый элемент из очереди.

Дек или двухсторонняя очередь

Дек (двухсторонняя очередь) – это вид списка (стека) с двумя концами. Он позволяет добавлять и извлекать элементы с двух сторон (как в начале, так и в конце).

Дек работает одновременно по FIFO и LIFO. Потому он и относится к отдельной программной единице, которая была получена в результате суммирования стека и очереди.

Графы

Графом называют набор узлов (вершин), соединенных между собой связями (называют ребра, дуги).

ориентированными – имеют ребра с единственно возможным направлением между парой связанных вершин;
неориентированными – для каждой дуги переход между вершинами может происходить в любом направлении, а также из каждой вершины можно перейти в другую;
смешанные – отличаются присутствием дуг, перечисленных выше.

Графы могут иметь различную форму:

матрицы смежности – таблицы целых чисел, в которой каждая строка либо столбец являются другим узлом на графе. В месте пересечения столбца и строки находится число, указывающее на отношение. Нули указывают, что ребер нет, а единицы – что связи есть;
матрицы инцидентности;
списка смежности – представлен списком, в котором левая сторона выступает вершиной, а правая – перечнем всех иных узлов, соединенных с ней;
списка ребер.

В графах используются алгоритмы обхода:

в глубину (depth-first search) – обход осуществляется по узлам.
в ширину (breadth-first search) – поиск осуществляется по уровням;

Стиль дуг граф может быть не только в виде прямой линии, а вершин – выражен в цифрах. Существуют графы, именуемые взвешенными, где ребрам соответствует определенное значение (именуемое его весом). При совпадении концов ребра его называют петлей.

Графы довольно часто используются в транспортных и компьютерных сетях, веб-технологиях. По принципу граф построены социальные сети, где люди являются узлами, а дуги – их связями.

Множества

Хранение данных во множество организовано беспорядочно и без повторяющихся значений. В них можно добавлять и удалять объекты, а также есть еще ряд важнейших функций, позволяющих работать одновременно с двумя наборами функций.

Так, при двух заданных множествах функции выполнят:

Union (объединение множеств) – объединятся все элементы, принадлежащие им обеим. Результат будет возвращен в качестве нового (не имеющего дубликатов);
Intersection (пересечение множеств) – будет возвращено новое множество, которому будут принадлежать объекты, имевшиеся в обеих заданных множествах;
Difference (разница множеств) – будет возвращено множество с элементами, содержавшимися в одном и не повторявшиеся в другом;
Subset (подмножество) – возвращает булево значение, демонстрирующее содержатся ли в множестве все объекты иного.

Map также именуют ассоциативный массив или словарь. Это структура данных, которая сохраняет данные в связке уникальный ключ/ значение. Чаще всего он используется, когда необходим быстрый поиск информации

С помощью Map можно:

добавить пару;
удалить пару;
изменить пару;
найти значения, которые связаны с определенными ключами.

Хэш-таблицы

Это структуры, реализующие интерфейс Map, позволяющий сохранять пару (ключ/ значение). Хеширование применяется для нахождения в массиве значения индекса, по которому будет найдено нужное значение.

При детальном рассмотрении можно увидеть, что хэш-таблица является массивом. В нем хэш-функция является индексом.

Коллизией называют хеширование двух вводов, имеющих одинаковый цифровой выход. Цель – уменьшение числа коллизий.

Когда в хэш-таблицу вводится пара ключ/ значение, с уникальным ключом проводится хеширование, после чего он становится числом. Оно в последствии используется в качестве фактического ключа, в котором это значение хранится. При повторной попытке получить доступ к этому же ключу, хеш-функция проведет его обработку и вернет то же числовое значение, которое в дальнейшем будет использовано для нахождения связанного значения. Это способствует быстрому поиску.

Производительность хеширования зависит от:

функций хеширования;
параметров хэш-таблиц;
методов устранения коллизий.

Деревья

Деревом является иерархическая структура данных. Она составлена из узлов (вершин) и дуг (ребер). При близком рассмотрении можно понять, что деревьями являются связанные графы, не имеющие цикличности.

Дереву присущи характеристики:

Каждое имеет единственную вершину (корневой узел), расположенную сверху и не имеющую предков. Никакая вершина не ссылается на корень, а из него можно достичь любой имеющейся вершины дерева (это следствие свойства связанности древовидной структуры).
Вершины, которые не имеют потомков (не ссылаются на иные) называются терминальными узлами (листьями).
Объекты, которые располагаются между вершиной и листьями, называются промежуточными узлами.
Каждая вершина древовидной структуры имеет лишь единого предка, а если он является корневым – не имеет ни одного предка.
У корневого узла может быть от нуля или более потомков.
У каждого дочернего узла может быть от нуля или более дочерних вершин.

Поддеревом называется часть древовидной структуры, которая имеет вершину и имеющиеся потомки.

Существует несколько типов деревьев. Чаще других встречается бинарное дерево. Оно представляет собой структуру данных с иерархией, в которой каждый узел имеет определенное значение (которое является ключом) вместе со ссылками на потомков (слева и справа).

Для деревьев используются следующие методы обхода:

прямой – осуществляется сверху вниз (начинается с посещения предков и постепенно переходит к потомкам);
обратный – обход осуществляется снизу вверх (прежде посещаются потомки, потом – предки);
симметричный – обход осуществляется слева направо (по очереди осуществляется обход поддеревьев главного дерева).

Выражение информации в виде древовидных структур оправдано в том случае, если у нее есть явная иерархия. Иерархически выраженная структура потребуется при работе с данными о географических объектах, служебных должностях и т.д. В таких случаях информацию лучше представлять в виде классических математических деревьев.

Дерево двоичного (бинарного) поиска

Кроме вышеуказанных характеристик деревьев, дереву двоичного поиска характерны еще ряд характеристик:

Узел может иметь не больше двух детей (потомков).
Левые потомки меньше текущего узла, что меньше, чем у правых детей.

Бинарные деревья помогают существенно ускорить работу объектами (находить, удалять, добавлять их).

Префиксные деревья (Trie), боры, лучи

Префиксные деревья, именуемые иногда борами и лучами, являются разновидностью древовидных структур. Они особенно эффективны для работы со строками, т.к. обеспечивают быстрый поиск информации. По сути бор является деревом поиска.

Чаще всего боры используют для:

поиска слов в словарях;
автозавершений в поисковиках;
IP-маршрутизации.

Бор хранит данные в узлах. Такие деревья часто используются для хранения слов. Они хранятся в борах сверху вниз – в каждом узле по букве.

Для записи слова необходимо проследовать по ветвям дерева, вписывая за раз по одной букве. Если порядок букв не похож на другие слова в дереве либо слово заканчивается, шаги начинают расходиться. В каждой вершине находится буква (данные) вместе с логическим значением, которое указывает на то, является ли данный узел в слове последним или нет.

Двоичная куча

Так называют полное дерево, у которого в каждом узле до двух детей. У двоичной кучи все уровни до последнего заполнены полностью. В последнем уровне заполнение ведется слева направо.

максимальной – у родительских узлов ключи всегда больше либо равны тем ключам, которые у детей;
минимальной – у родительских узлов ключи меньше либо равны ключам у дочерних элементов.

В двоичной куче прослеживается важность порядка между уровнями, но не между узлами одного уровня.

Это вся важная информация о структурах данных программы. Изучайте материал, находите новое и применяйте на практике. Если возникли вопросы – задавайте. Обязательно ответим на них.

Читайте также: