В тарелке 4 сливы и 5 вишен сколько вариантов выбора одного плода
Обновлено: 18.09.2024
Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Комбинаторика изучает комбинации и перестановки предметов, расположение элементов, обладающее заданными свойствами. Обычный вопрос в комбинаторных задачах: сколькими способами….
К комбинаторным задачам относятся также задачи построения магических квадратов, задачи расшифровки и кодирования.
Рождение комбинаторики как раздела математики связано с трудами великих французских математиков 17 века Блеза Паскаля (1623–1662) и Пьера Ферма (1601–1665) по теории азартных игр. Эти труды содержали принципы определения числа комбинаций элементов конечного множества. С 50-х годов 20 века интерес к комбинаторике возрождается в связи с бурным развитием кибернетики.
Основные правила комбинаторики – это правило суммы и правило произведения.
Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать 5 + 6 = 11 способами.
Если элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать m способами, то пару А и В можно выбрать n • m способами.
Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и марку можно 6 способами (2 • 3 = 6).
Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы нескольких множеств.
Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно 24 способами (2 • 3 • 4 = 24).
Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n – факториалом и обозначается символом n!
Например, 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.
Принято считать 0! равным 1.
Число перестановок из n равна n!
Например, если есть 3 шарика – красный, синий и зелёный, то выложить их в ряд можно 6 способами (3 • 2 • 1 = 3! = 6).
Иногда комбинаторная задача решается с помощью построения дерева возможных вариантов.
Например, решим предыдущую задачу о 3-х шарах построением дерева.
Практикум по решению задач по комбинаторике.
ЗАДАЧИ и решения
1. В вазе 6 яблок, 5 груш и 4 сливы. Сколько вариантов выбора одного плода?
6 + 5 + 4 = 15
Ответ: 15 вариантов.
2. Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают 3 алые, 2 алые и 4 жёлтые розы?
3. Из города А в город В ведут пять дорог, а из города В в город С ведут три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
гласные: а, о – 2 шт.
согласные: п, л, т, к – 4 шт.2 • 4 = 8
Ответ: 8 способами.
5. Сколько танцевальных пар можно составить из 8 юношей и 6 девушек?
6. В столовой есть 4 первых блюда и 7 вторых. Сколько различных вариантов обеда из двух блюд можно заказать?
Ответ: 28 вариантов.
7. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7, если цифры могут повторяться?
1 цифра – 3 способа
2 цифра – 3 способа
3 цифра – 3 способа3 • 3 = 9
Ответ: 9 различных двузначных чисел.
8. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 5, если цифры могут повторяться?
1 цифра – 2 способа
2 цифра – 2 способа
3 цифра – 2 способа2 • 2 • 2 = 8
Ответ: 8 различных чисел.
9. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если цифры могут повторяться?
1 цифра – 3 способа
2 цифра – 4 способа3 • 4 = 12
Ответ: 12 различных чисел.
10. Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?
Чётные цифры – 0, 2, 4, 6, 8.
1 цифра – 4 способа
2 цифра – 5 способов
3 цифра – 5 способов4 • 5 • 5 = 100
Ответ: существует 100 чисел.
11. Сколько существует четных трёхзначных чисел?
1 цифра – 9 способов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
2 цифра – 10 способов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
3 цифра – 5 способов (0, 2, 4, 6, 8)9 • 10 • 5 = 450
Ответ: существует 450 чисел.
12.Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из трёх различных цифр 4, 5, 6?
1 цифра – 3 способа
2 цифра – 2 способа
3 цифра – 1 способ3 • 2 • 1 = 6
Ответ: 6 различных чисел.
13. Сколькими способами можно обозначить вершины треугольника, используя буквы А, В, С, D?
1 вершина – 4 способа
2 вершина – 3 способа
3 вершина – 2 способа4 • 3 • 2 = 24
Ответ: 24 способа.
14. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5,при условии, что ни одна цифра не повторяется?
1 цифра – 5 способов
2 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа5 • 4 • 3 = 60
Ответ: 60 различных чисел.
15. Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз?
1 цифра – 2 способа
2 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа2 • 4 • 3 = 24
Ответ: 24 различных числа.
16. Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трёх горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал шести цветов?
1 полоса – 6 способов
2 полоса – 5 способов
3 полоса – 4 способа6 • 5 • 4 = 120
Ответ: 120 способов.
17. Из класса выбирают 8 человек, имеющих лучшие результаты по бегу. Сколькими способами можно составить из них команду из трёх человек для участия в эстафете?
1 человек – 8 способов
2 человек – 7 способов
3 человек – 6 способов8 • 7 • 6 = 336
Ответ: 336 способов.
18. В четверг в первом классе должно быть четыре урока: письмо, чтение, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?
1 урок – 4 способа
2 урок – 3 способа
3 урок – 2 способа
4 урок – 1 способ4 • 3 • 2 • 1 = 24
Ответ: 24 варианта.
19. В пятом классе изучаются 8 предметов. Сколько различных вариантов расписания можно составить на понедельник, если в этот день должно быть 5 уроков и все уроки разные?
1 урок – 8 вариантов
2 урок – 7 вариантов
3 урок – 6 вариантов
4 урок – 5 вариантов
5 урок – 4 варианта8 • 7 • 6 • 5 • 4 = 6720
Ответ: 6720 вариантов.
20. Шифр для сейфа составляется из пяти различных цифр. Сколько различных вариантов составления шифра?
1 цифра – 5 способов
2 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа
4 цифра – 2 способа
5 цифра – 1 способ5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120
Ответ: 120 вариантов.
21. Сколькими способами можно разместить 6 человек за столом, на котором поставлено 6 приборов?
6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 720
Ответ: 720 способов.
22. Сколько вариантов семизначных телефонных номеров можно составить, если исключить из них номера, начинающиеся с нуля и 9?
1 цифра – 8 способов
2 цифра – 10 способов
3 цифра – 10 способов
4 цифра – 10 способов
5 цифра – 10 способов
6 цифра – 10 способов
7 цифра – 10 способов8 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 8.000.000
Ответ: 8.000.000 вариантов.
23. Телефонная станция обслуживает абонентов, у которых номера телефонов состоят из 7 цифр и начинаются с 394. На сколько абонентов рассчитана эта станция?
№ телефона 394
10 • 10 • 10 • 10 = 10.000
Ответ: 10.000 абонентов.
24. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну перчатку на правую руку так, чтобы эти перчатки были различных размеров?
Левые перчатки – 6 способов
Правые перчатки – 5 способов (6 перчатка того же размера, что и левая)6 • 5 = 30
Ответ: 30 способов.
25 . Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют пятизначные числа, в которых все цифры разные. Сколько таких чётных чисел?
5 цифра – 2 способа (две чётные цифры)
4 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа
2 цифра – 2 способа
1 цифра – 1 способ2 • 4 • 3 • 2 • 1 = 48
Ответ: 48 чётных чисел.
26. Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из нечётных цифр и делящихся на 5?
Нечётные цифр – 1, 3, 5, 7, 9.
Из них делятся на 5 – 5.
4 цифра – 1 способ (цифра 5)
3 цифра – 4 способа
2 цифра – 3 способа
1 цифра – 2 способа1 • 4 • 3 • 2 = 24
Ответ: 24 числа.
27. Сколько существует пятизначных чисел, у которых третья цифра – 7, последняя цифра – чётная?
1 цифра – 9 способов (все, кроме 0)
2 цифра – 10 способов
3 цифра – 1 способ (цифра 7)
4 цифра – 10 способов
5 цифра – 5 способов (0, 2, 4, 6, 8)9 • 10 • 1 • 10 • 5 = 4500
Ответ: 4500 чисел.
28. Сколько существует шестизначных чисел, у которых вторая цифра – 2, четвёртая – 4, шестая – 6, а все остальные – нечётные?
1 цифра – 5 вариантов (из 1, 3, 5, 7, 9)
2 цифра – 1 вариант (цифра 2)
3 цифра – 5 вариантов
4 цифра – 1 вариант (цифра 4)
5 цифра – 5 вариантов
6 цифра – 1 вариант (цифра 6)5 • 1 • 5 • 1 • 5 • 1 = 125
Ответ: 125 чисел.
29.Сколько различных чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 8 и 9?
Однозначных – 2
Двузначных – 2 • 2 = 4
Трёхзначных – 2 • 2 • 2 = 8
Четырёхзначных – 2 • 2 • 2 • 2 =16
Пятизначных – 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
Шестизначных – 2 • 2 • 2 • 2 2 • 2 = 64Всего: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126
Ответ: 126 чисел.
30. В футбольной команде 11 человек. Нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Капитан – 11 способов
Заместитель – 10 способов11 • 10 = 110
Ответ: 110 способов.
31.В классе учатся 30 человек. Сколькими способами из них можно выбрать старосту и ответственного за проездные билеты?
Староста – 30 способов
Ответ. за билеты – 29 способов30 • 29 = 870
Ответ: 870 способов.
32. В походе участвуют 12 мальчиков, 10 девочек и 2 учителя. Сколько вариантов групп дежурных из трёх человек (1 мальчик, 1 девочка, 1 учитель) можно составить?
12 • 10 • 2 = 240
Ответ: 240 способов.
33. Сколько комбинаций из четырёх букв русского алфавита (в алфавите всего 33 буквы) можно составить при условии, что 2 соседние буквы будут разными?
1 буква – 33 способа
2 буква – 32 способа
3 буква – 32 способа
4 буква – 32 способа33 • 32 • 32 • 32 = 1.081.344
Ответ: 1.081.344 комбинаций.
В тарелке 4 сливы и 5 вишен Сколько вариантов выбора одного плода ?
4 + 5 = 9 вариантов выбора.
На тарелке лежало несколько вишен, положили ещё 12 вишен, на тарелке стало в 4 раза больше вишен чем положили, Сколько вишен было на тарелке вначале?
На тарелке лежало несколько вишен, положили ещё 12 вишен, на тарелке стало в 4 раза больше вишен чем положили, Сколько вишен было на тарелке вначале?
В магазине было 340 кг?
В магазине было 340 кг.
Вишен и слив, абрикос и слив было 310 кг.
, а абрикос и вишен было 390 кг.
Сколько было вишен, слив и абрикос по отдельности?
В магазине было 340 кг?
В магазине было 340 кг.
Вишен и слив, абрикос и слив было 310 кг.
, а абрикос и вишен было 390 кг.
Сколько было вишен, слив и абрикос по отдельно.
НА ТАРЕЛКЕ 10 СЛИВ МАМА РАЗРЕШИЛА ВЗЯТЬ ПЕТЕ НЕСКОЛЬКО СЛИВ НО ТАК ЧТОБ НА ТАРЕЛКЕ ОСТАЛОСЬ ИЛИ 7 ИЛИ БОЛЬШЕ СЛИВ СКОЛЬКО СЛИВ ОН МОЖЕТ ВЗЯТЬ ВАРИАНТЫ 3 2И1 1 4 2?
НА ТАРЕЛКЕ 10 СЛИВ МАМА РАЗРЕШИЛА ВЗЯТЬ ПЕТЕ НЕСКОЛЬКО СЛИВ НО ТАК ЧТОБ НА ТАРЕЛКЕ ОСТАЛОСЬ ИЛИ 7 ИЛИ БОЛЬШЕ СЛИВ СКОЛЬКО СЛИВ ОН МОЖЕТ ВЗЯТЬ ВАРИАНТЫ 3 2И1 1 4 2.
В магазине было 340 кг?
В магазине было 340 кг.
Вишен и слив, абрикос и слив было 310 кг.
, а абрикос и вишен было 390 кг.
Сколько было вишен, слив и абрикос по отдельности?
На тарелке лежало несколько вишен?
На тарелке лежало несколько вишен.
Положили еще 12 вишен.
На тарелке стало в 4 раза больше вишен, чем положили.
Сколько вишен было сначала на тарелке?
Реши задачу?
В саду вишен на 7 больше, чем слив.
Сколько в саду слив?
На тарелке лежат 3 сливы, 4 абрикоса и вишни?
На тарелке лежат 3 сливы, 4 абрикоса и вишни.
Абрикосов и вишен вместе в 5 раз больше, чем слив.
Сколько вишен на тарелке?
В трех тарелках было 127 вишен Когда с первой тарелке съели двадцать одну вишню Асо второй 9, а с третьей - третью часть того что с 1 во всех тарелках вишен стало поровну Сколько вишен было на каждой ?
В трех тарелках было 127 вишен Когда с первой тарелке съели двадцать одну вишню Асо второй 9, а с третьей - третью часть того что с 1 во всех тарелках вишен стало поровну Сколько вишен было на каждой тарелке сначала?
Слив купили в 4 раза больше, чем вишен?
Слив купили в 4 раза больше, чем вишен.
Сколько купили вишен , если слив купили на 12кг больше, чем вишен.
А) 45 / 25 = 1, 8 б) 25 / 45 в) 25 / 70 количество проверенных работ от общего количества работ 45 / 70 количество непроверенных работ от общего количества работ.
Хто не любить своєї рідної мови, солодких святих звуків свого дитинства, не заслуговує на ім’я людини.
Я полюбляю , а до чого це питання.
Равенства : 3 = 3 4 + 1 = 5 Неравенства : 4 - 1.
5, 4 - 2(3, 7x + 8) = 5, 4 - 7, 4х - 16 = - 10, 6 - 7, 4х.
5, 4 - 2(3, 7x + 8) = 5, 4 - 7, 4х - 16 = - 7, 4х - 10, 6.
890000 см ^ 2 13a = 52609, 18 М ^ 2 9га 50 а = 72, 24 а 73га30а = 210, 39 а 98203м = 98км 203м 98302мм = 9830см 2 мм 98302мм = 983 дм 2 мм 98203мм = 9820 см 3мм.
X - скорость по течению x - 6 - скорость против течения 0, 6x = 1 * (x - 6) 0, 6x = x - 6 x - 0, 6x = 6 0, 4x = 6 x = 6 : 0, 4 x = 15км / ч скорость по течению 15 * 0, 6 = 9кмрасстояние между пристанями.
1) 20( + 2) 22( - 3) 19( + 4)23( - 5)18 2)ответ 5 3)1 * 2 = 3, 2 * 3 = 6, 6 * 4 = 24, 24 * 5 = 120, 120 * 6 = 720 4)1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 6 = 21 5)18 + 7 = 25, 25 + 8 = 33, 33 + 9 = 42, 42 + 10 = 52.
Пусть было хрядов если по 4 в ряду, то будет 4х + 3 (один ряд неполный) если по 5. То5х + (3 - 2) = 5х + 1 общее количество одинаково, поэтому 5х + 1 = 4х + 3 х = 2 - ряда 4 * 2 + 3 = 11 - карандашей 5 * 2 + 1 = 11 - решение верное Ответ : 11 каранд..
© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.
Вопрос по математике:
В тарелке 4 сливы и 5 вишен .Сколько вариантов выбора одного плода?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.11.2015 18:17
- Математика
- remove_red_eye 17569
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
4 + 5 = 9
Ответ: 9 вариантов
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Плоды отличаются по строению, размерам, внешнему виду. Их разнообразие обусловлено формированием у растений приспособлений для распространения семян и расселения.
По особенностям околоплодника плоды делят на сочные и сухие . В околоплоднике зрелых сочных плодов есть сочная мякоть. В созревших сухих плодах сочных частей нет.
Ягода — сочный плод с тонкой наружной кожицей. Внутри ягод клюквы, черники, томатов, винограда много мелких семян. У некоторых растений в ягоде находится одно семя. Так устроены ягоды финиковой пальмы и барбариса.
Яблоко — сочный плод, внутри которого есть плёнчатые семенные камеры. Образуется не только из завязи, но и из сильно разросшегося цветоложа и других частей цветка. Так устроены плоды у яблони, груши, айвы.
Тыквина — сочный плод, у которого околоплодник имеет довольно твёрдый наружный слой. Такой тип плода образуется у тыквы, кабачка, огурца.
Костянка — сочный плод с тонкой кожицей снаружи и твёрдой косточкой внутри. Костянки образуются у черешни, сливы, персика, черёмухи, оливки. Бывают костянки, содержащие несколько семян (у бузины, крушины).
Многокостянка — сборный плод, состоящий из большого числа мелких костянок. Такой вид плода у ежевики, малины.
Орех — сухой плод с жёстким прочным околоплодником. Семя внутри ореха располагается свободно. Плод орех образуется у фундука и орешника (лещины), а орешек (маленький орех) — у гречихи.
Жёлудь — сухой плод, у которого по сравнению с орехом более тонкий околоплодник; у основания имеется защитный покров. Такой плод у дуба.
Семянка — сухой плод, у которого семя окружено околоплодником, но не срастается с ним. Семянки образуются у сложноцветных (подсолнечника, астры, одуванчика).
Зерновка — сухой плод с кожистым околоплодником, сросшимся с оболочками семени. Зерновки у злаков: ржи, ячменя, кукурузы, пырея.
Боб — сухой плод, у которого семена прикреплены к створкам. У созревшего плода створки вскрываются от верхушки к основанию. Плод боб у фасоли, арахиса, гороха, сои, акации.
Стручок похож на боб. У него тоже есть створки, но между ними находится перегородка и семена прикреплены к ней, а не к створкам. Плод стручок у редьки, капусты, горчицы, редиса, репы, левкоя.
Коробочки различаются в основном по способу вскрывания. У некоторых растений они разделяются на створки (например, у ириса, лилии). У других растений коробочки открываются крышечкой (у белены) или дырочками (у мака). Коробочки развиваются также у льна, хлопчатника, фиалки, табака.
Читайте также: