Сразу после сбора урожая содержание воды в 1 тонне помидоров составляло 99
Обновлено: 18.09.2024
1. Сразу после сбора урожая содержание воды в 1 тонне помидоров составляло 99%. К моменту продажи доля воды уменьшилась на 4% (после просушки). Чему стал равен суммарный вес помидоров?
2. В ноябре 2017 года учитель решил провести 11 занятий по математике. Докажите, что найдутся три дня подряд, в которые не будет ни одного занятия по математике (суббота, воскресенье – выходные).
3. Как за 3N – 2 взвешиваний найти самый лёгкий и самый тяжёлый камни из 2N камней, любые два из которых отличаются по весу? Все взвешивания производятся на двухчашечных весах без гирь.
4. Найдите два числа, сумма которых равняется 2017, а сумма чисел, записанных теми же цифрами, но в обратном порядке, равняется 8947.
5. В ряд выписаны числа от 0 до 9. За одно действие мы можем либо добавить к двум соседним числам по 1, либо умножить три произвольных числа на 3. Какое минимальное количество действий нужно совершить, чтобы все числа в этом ряду стали равными?
Всероссийская олимпиада школьников по математике
2019-2020
Школьный этап
8 класс
1. Давным-давно девять одинаковых книг стоили 11 рублей с копейками, а тринадцать таких книг стоили 15 рублей с копейками. Сколько стоила одна книга?
2. В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел так, что каждое из чисел, кроме первого делится на какое-нибудь из предыдущих. Первое число не равно 1, а сумма всех 10 чисел равна 275. Восстановите эти числа.
3. В треугольнике провели биссектрисы углов и . и - основания перпендикуляров из вершины на эти две биссектрисы. Доказать, что отрезок параллелен стороне .
4. На двери сейфа расположено 15 выключателей. У каждого выключателя есть два возможных состояния - "включен" и "выключен", но по виду выключателя невозможно определить, в каком положении он находится. За один рубль разрешается переключить один выключатель. Дверь откроется, если ровно 8 выключателей окажутся в положении "включен". Как гарантировано открыть сейф, потратив не более 15 рублей?
5. Какое наибольшее число сторон может иметь многоугольник, каждый угол которого равен либо , либо ?
Всероссийская олимпиада школьников по математике
2019-2020
Школьный этап
8 класс
1. Давным-давно девять одинаковых книг стоили 11 рублей с копейками, а тринадцать таких книг стоили 15 рублей с копейками. Сколько стоила одна книга?
2. В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел так, что каждое из чисел, кроме первого делится накакое-нибудь из предыдущих. Первое число не равно 1, а сумма всех 10 чисел равна 275. Восстановите эти числа.
3. В треугольнике провели биссектрисы углов и . и - основания перпендикуляров из вершины на эти две биссектрисы. Доказать, что отрезок параллелен стороне .
4. На двери сейфа расположено 15 выключателей. У каждого выключателя есть два возможных состояния - "включен" и "выключен", но по виду выключателя невозможно определить, в каком положении он находится. За один рубль разрешается переключить один выключатель. Дверь откроется, если ровно 8 выключателей окажутся в положении "включен". Как гарантировано открыть сейф, потратив не более 15 рублей?
5. Какое наибольшее число сторон может иметь многоугольник, каждый угол которого равен либо , либо ?
Всероссийская олимпиада школьников по математике
2019-2020
Школьный этап
9 класс
2.На доске написано число 98.Каждую минуту число стирают и вместо него записывают произведение его цифр, увеличенное на 15. Какое число окажется на доске через час?
3. Существует ли число, которое делится на 737 и десятичная запись которого состоит из единиц и нулей?
4. По определению многоугольник правильный, если все его углы и стороны соответственно равны. Точки A , B , C , D – соседние вершины правильного многоугольника (именно в таком порядке). Известно, что угол . Сколько вершин у этого многоугольника?
5. В прямоугольном треугольнике АВС внутри отрезка BC расположена точка D,CPиCQ – высоты треугольников ABC и ADCсоответственно. Докажите, что треугольники APQ и ADB подобны.
2 Смотреть ответы Добавь ответ +10 баллов
Ответы 2
отвечаю на какие успела
1) (2 +1,5) : (2,5 - 2) = 3,5 : 0,5 = 7
4) 2,81 * 3,4 + 5,66 = 9,554 + 5,66= 15,214
6) | -1 5/9 * 1 2/7 - 2,22| = | -14/9 * 9/7 - 2,22| = | -2 - 2,22| = | -4,2| = 4,2
11) -4y + 8,5 = -2y - 5,5
13) 8,06 * (-3,45) - 22,8 = -27,807-22,8 = -50,607
Другие вопросы по Математике
Фермер вырастил 6т2ц68кг яблок. из них 2590кг яблок сдали на переработку для сока. оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. сколько кг яблок в каждом ящике.
За 3 ч станок-автомат изготавливает 300 шестерёнок для часов. сколько шестерёнок может изготовить этот станок за 6 ч? реши двумя.
На поднос положили 4 ножа,столько же ложек ,а вилок столько ,сколько ножей и ложек вместе. сколько положили на поднос: а) ножей и ложек: б) вилок: в) ложек и вилок.
Для ремонта дороги надо доставить 900 т гравия. если перевозить его на меньшем самосвале, то придется сделать 12 рейсов, если на новом мощном самосвале, то 9 рейсов. на перевозку г.
Читайте также: