Известно что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг
Обновлено: 05.10.2024
1.Найти среднее число лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 20 билетов, а вероятность выигрыша одного билета 0,1. Найти дисперсию числа успехов в данном опыте.
2.Проводятся три независимых испытания, в каждом из которых вероятность наступления некоторого события постоянна и равна p. Пусть X – число появлений события A в этом опыте. Найти D(X), если известно, что M(X) = 2,1.
3.Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Сколько надо произвести выстрелов, чтобы можно было ожидать в среднем 80 попаданий в цель?
4.Среди семян ржи имеется 0,4 % семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить 5 семян сорняков?
5.Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов, вероятность отказа для каждого из которых равна p = 0,0005. Какова вероятность отказа аппаратуры, если он наступает при отказе хотя бы одного из элементов?
7.Некто ожидает телефонный звонок между 19.00 и 20.00. Время ожидания звонка есть непрерывная случайная величина X, имеющая равномерное распределение на отрезке [19,20]. Найти вероятность того, что звонок поступит в промежутке от 19 час 22 минут до 19 час 46 минут.
8.Автобусы подходят к остановке с интервалом в 5 мин. Считая, что случайная величина X – время ожидания автобуса – распределена равномерно, найти среднее время ожидания (математическое ожидание) и среднее квадратическое отклонение случайной величины.
9.Паром для перевозки автомашин через залив подходит к причалу через каждые 2 часа. Считая, что время прибытия автомашин – случайная величина X – распределено равномерно, определить среднее время ожидания автомашиной прихода парома и дисперсию времени ожидания.
10.Все значения равномерно распределенной случайной величины лежат на отрезке [2,8]. Найти вероятность попадания случайной величины в промежуток (3,5).
11.Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 мин. Пассажир подходит к трамвайной остановке в некоторый момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через минуту после ухода предыдущего поезда, но не позднее чем за две минуты до отхода следующего поезда?
12.Случайная величина X, которая равна длительности работы элемента, имеет плотность распределения . Найти: среднее время работы элемента, вероятность того, что элемент проработает не менее 400 часов.
13.Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на пяти веретенах.
14.Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берется на пробу 2 воздуха. Найти вероятность того, что в нем будет обнаружен хотя бы один микроб.
15.Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов равно 5000.
16.Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 5 абонентов?
17.Имеется общество из 500 человек. Найти вероятность того, что у двух человек день рождения придется на Новый год. Считать, что вероятность рождения в фиксированный день равна 1/365.
18.В наблюдениях Резерфорда и Гейгера радиоактивное вещество за промежуток времени 7,5 с испускало в среднем 3,87 -частицы. Найти вероятность того, что за 1 с это вещество испустит хотя бы одну -частицу.
19.Средняя продолжительность телефонного разговора равна 3 мин. Найти вероятность того, что произвольный телефонный разговор будет продолжаться не более 9 минут, считая, что время разговора является случайной величиной X, распределенной по показательному закону.
20.Установлено, что время ремонта телевизоров есть случайная величина X, распределенная по показательному закону. Определить вероятность того, что на ремонт телевизора потребуется не менее 20 дней, если среднее время ремонта телевизоров составляет 15 дней. Найти плотность вероятности, функцию распределения и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
21.Пусть X – случайная величина, подчиненная нормальному закону: . Какова вероятность того, что при четырех испытаниях случайная величина X попадет хотя бы один раз в интервал (1, 2)?
22.Случайные ошибки измерения детали подчинены нормальному закону с параметром мм. Найти вероятность того, что измерение детали произведено с ошибкой, не превосходящей по модулю 25 мм.
23.Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами г, г. Найти вероятность того, что вес одной пойманной рыбы будет от 300 до 425 г.
24.Рост взрослых мужчин является случайной величиной X, распределенной по нормальному закону: . Найти плотность вероятности, функцию распределения этой случайной величины; вероятность того, что ни один из 3 наудачу выбранных мужчин не будет иметь рост менее 180 см.
25.Пусть диаметр изготовляемой в цехе детали является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами см, см. Найти вероятность того, что размер диаметра взятой наудачу детали отличается от математического ожидания не более чем на 1 мм.
26.Цех изготовляет детали, длины которых представляют собой случайную величину X, распределенную по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение величины X соответственно равны 15 и 0,1 см. Найти вероятность того, что отклонение длины детали в ту или другую сторону от математического ожидания не превзойдет 0,25 см.
27.Длина детали, изготовленной на станке, есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 45 см и средним квадратическим отклонением 0,4 см. Найти вероятность того, что две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16.
28.Известно, что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг, а среднее квадратическое отклонение расхода равно 5 кг. Считая расход удобрений нормально распределенной случайной величиной, определить диапазон, в который вносимая доза удобрений попадает с вероятностью 0,98.
29.Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины X – количество сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов, – равно 1 кг. Известно, что с вероятностью 0,96 расход сыра на изготовление 100 бутербродов составляет от 900 до 1100 г. Определить среднее квадратическое отклонение расхода сыра на 100 бутербродов.
30.Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение X диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине меньше 0,7 мм. Считая, что случайная величина X распределена нормально со средним квадратическим отклонением мм, найти, сколько в среднем будет годных шариков среди ста изготовленных.
10. Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
Найти коэффициент а, плотность распределения f(x), вероятность попадания случайной величины Х в интервал от 0,25 до 0,5.
11. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения f(x)=2x в интервале (0;1); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание и дисперсию величины Х.
12. Известно, что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг, а среднее квадратическое отклонение расхода равно 5 кг. Считая расход удобрений нормально распределенной случайной величиной, определить:
1) диапазон, в который вносимая доза удобрений попадает с вероятностью 0,98;
2) вероятность того, что на каждый из 6 га пашни будет израсходовано более 85 кг удобрений.
13. Паром для перевозки автомашин через залив подходит к причалу через каждые 2 часа. Считая, что время прибытия автомобилей к парому распределено равномерно, определить:
1) вероятность того, что время ожидания прихода парома будет менее 45 минут;
2) среднее время ожидания автомобилем прихода парома.
14. Минутная стрелка часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данный момент часы показывают время, отличающееся от истинного на 20 секунд. Найти среднюю ошибку в определении времени по этим часам.
15. Математическое ожидание количества сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов, равно 1 кг. Известно, что с вероятностью 0,96 расход сыра на изготовление 100 бутербродов составляет от 900 до 1100 г. Определить, считая расход сыра нормально распределенной сл/величиной:
1) дисперсию расхода сыра на 100 бутербродов;
2) вероятность того, что на каждую из 2 партий по 100 бутербродов уйдет менее 900 г сыра.
16. На перекрестке стоит светофор, в котором 1 минуту горит зеленый свет и 0,5 минут – красный. Автомобиль подъезжает к перекрестку в случайный момент времени, не связанный с работой светофора (т.е. можно считать время, прошедшее от момента включения красного сигнала светофора до прибытия автомобиля, распределенным равномерно). Найти:
1) вероятность того, что автомобиль проедет перекресток без остановки ;
2) автомобиль будет ожидать возможности продолжить движение более 0,2 минут.
17. Завод изготовляет шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков – 5 мм. Вследствие неточности изготовления шарика фактический его диаметр – случайная величина, распределенная нормально. Среднее квадратическое отклонение равно 0,05 мм. При контроле бракуются шарики, диаметр которых отличается от номинального более, чем на 0,1 мм. Определить:
1) какой процент шариков в среднем будет отбраковываться;
2) вероятность того, что у трех наудачу взятых шариков диаметр будет отличаться от номинального менее, чем на 0,07 мм.
18. Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом в 3 минуты. Пассажир подходит к остановке в произвольный момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее, чем через минуту после ухода предыдущего поезда и не позднее, чем за 2 минуты до следующего. Найти среднее время ожидания прихода очередного трамвая.
19. Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т. и средним квадратическим отклонением 0,9. Найти вероятность того, что очередной вагон имеет массу не более 70 т. и не менее 60 т. Определить, в каких границах заключена масса вагона, если известно, что вероятность не выйти за эти границы равна 0, 95.
Известно, что средний расход минеральных удобрений на один гектар пашни
составляет 60 кг, а среднее квадратичное отклонение расхода составляет 5 кг. Считая
расход удобрений нормально распределенной случайной величиной, определить: а)
диапазон, в который вносимая доза удобрений попадает с вероятностью 0,98; б)
вероятность того, что на некоторое поле, площадью 1 га, попадет более 75 кг
удобрений.
Определить, попадает ли число в заданный диапазон
здоровый щенок играет не менее 8 часов в день. с клавиатуры вводится время игры щенка Пуджика Т ч.
Получить число и определить, попадает ли оно в диапазон
1.Получить число и определить, попадает ли оно в диапазон .
Как определить, попадает ли заданное число в указанный диапазон?
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как наиболее эффективно решить такую задачку: .
Определить, сколько чисел в целочисленном массиве попадает в заказанный диапазон
Заполнить одномерный массив из М элементов. Затем с помощью процедуры заполнить одномерный.
Ввести длину волны и определить, попадает ли она в рабочий диапазон длин волн приемника
Ввести длину волны и определить попадает ли она в рабочий диапазон длин волн приемника, если.
Определить номер квадранта, в который попадает точка
Напишите программу, определяющую номер квадранта декартовой плоскости в который попадает точка с.
Как определить отрезок, в который попадает корень уравнения?
Не знаю как правильно описать то, что мне нужно. Опишу через кусок теории. Метод половинного.
Модой Мо(Х) непрерывной случайной величины X называется такое значение этой величины, плотность вероятности которого максимальна.
Медианой Ме(Х) непрерывной случайной величины X называется такое ее значение, при котором выполняется равенство
181. Известно, что число посетителей магазина (в тыс. человек) в день является случайной величиной Х с функцией распределения
a. Найти плотность распределения X
b. построить график плотности распределения,
c. Найти вероятность того, что за день магазин посетит от 1 до 2 тысяч человек;
d. Найти вероятность того, что магазин за смену посетит меньше тысячи человек;
e. Найти вероятность того, что число посетителей за смену превысит 2 тысячи человек.
f. Найти математическое ожидание МХ;
g. Найти дисперсию DX.
182. Автобусы подходят к остановке с интервалом в 5 минут. Пусть X – время ожидания автобуса пассажиром.
1) Найти функцию распределения X,
2) Найти плотность распределения X,
3) построить графики функции распределения и плотности распределения,
4) Найти вероятность того, что ;
5) Найти вероятность того, что ;
6) Найти математическое ожидание МХ;
7) Найти дисперсию DX.
183. Известно, что курс ценной бумаги может измениться за день на случайную величину X с плотность распределения
a. Найти функцию распределения X
b. построить графики функции распределения и плотности распределения,
c. Найти вероятность того, что курс ценной бумаги повысится;
d. Найти вероятность того, что курс ценной бумаги понизится;
e. Найти математическое ожидание МХ;
f. Найти дисперсию DX.
184. Известно, что время работы некоторого прибора (в годах) является случайной величиной Х с функцией распределения
a. Найти плотность распределения X
b. построить графики функции распределения и плотности распределения,
c. Найти вероятность того, что время работы прибора будет от 1 до 3 лет;
d. Найти вероятность того, что прибор проработает больше 5 лет;
e. Найти вероятность того, что прибор проработает меньше 3 лет;
185. Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей
1) плотность вероятности f(x) и построить ее график
2) вероятность попадания случайной величины в интервалы [1;2,5], (2,5;3,5).
3) математическое ожидание МХ
186. Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
1) плотность вероятности f(x) и построить ее график
2) математическое ожидание М(X);
3) дисперсию D(X);
4) P(0,6 2 + 2х) в интервале (0; 1). Вне этого интервала f(x)=0. Найти параметр С и MX.
193. Плотность вероятности случайной величины Xимеет вид:
а) найти параметр a;
б) вычислить математическое ожидание;
в) найти вероятность P(1 -1,5).
214. Уровень воды в реке – это нормально распределенная случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность того, что в наудачу выбранный день:
а) уровень превысит 3 м; б) окажется в пределах от 2,2 м до 2,8 м.
215. Суточное потребление электроэнергии в населенном пункте является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 2000 кВт/ч и дисперсией 20000. Найти вероятность того, что в ближайший день расход электроэнергии в населенном пункте будет от 1500 до 2500 кВт/ч
216. Месячная прибыль компании Мобильные телефоны Средиземья (МТС) является нормальной случайной величиной с математическим ожиданием 1 000 в валюте Средиземья и дисперсией 250 000. Чему равна вероятность того, что прибыль компании окажется: а) в пределах от 500 до 2 000?; б) более 1 250?
Построить график плотности данного нормального распределения и указать на графике область, соответствующую вероятности из пункта а)
217. Доход фирмы за месяц представляется нормально распределенной случайной величиной со средним значением 3 млн. долл. и средним квадратическим отклонением 0.5 млн. долл. . Найдите вероятность того, что в данном месяце доход фирмы будет более 4 млн. долл. Напишите формулу плотности распределения этой случайной величины, нарисуйте ее график и покажите на нем вычисленную вероятность.
218. Имеется случайная величина X, распределенная по нормальному закону, математическое ожидание которой равно 20, среднее квадратичное отклонение равно 3. Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью р — 0,9972 попадет случайная величина.
219. Случайная величинах распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 15, и средним квадратичным отклонением, равным 2. Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,954 попадет случайная величина.
220. Известно, что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг, а среднее квадратичное отклонение расхода равно 5 кг. Считая расход удобрений нормально распределенной случайной величиной, определить диапазон, в который вносимая доза удобрений попадает с вероятносгью 0,98.
221. Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 50 у.е., и стандартным отклонением, равным 6. Определите вероятность того, что в случайно выбранный день обсуждаемого периода цена за акцию была: а) более 60 у.е.; б) ниже 60 за акцию; в) выше 40 за акцию; г) между 42 и 54 у.е. за акцию.
222. Текущая цена акции может быть приближена нормальным распределением с математическим ожиданием 15,28 руб. и средним квадратичным отклонением 0,12 руб. Рассчитать вероятности того, что цена акции окажется:
1) не ниже 15,50 руб.;
2) не выше 15,00 руб.;
3) между 15,10 руб. и 15,40 руб.;
4) между 15,05 руб. и 15,10 руб.
223. Имеется инвестиционный портфель, который стоит из трех видов ценных бумаг. Доли вложения капитала в эти ценные бумаги относятся как , причем . Известно, что нормы прибыли по каждому виду ценных бумаг есть нормально распределенные случайные величины, причем их можно считать независимыми. Средние нормы прибыли по каждому виду ценных бумаг таковы (в процентах): 10, 8, 12; их абсолютные уровни риска (средние квадратические отклонения) таковы (процентах): 3, 1, 4. Найти среднюю норму прибыли всего портфеля и его уровень риска. Найти вероятность того, что норма прибыли по всему портфелю окажется более 12%.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).
Читайте также: