Моделирование движения самолета при заходе на посадку

Обновлено: 04.10.2024

Работа по автоматизации управления скоростью полета, являющейся одним из важнейших параметров движения самолета, получила развитие лишь в последнее десятилетие. Запаздывание в развертывании этих работ по сравнению с работами по автоматизации управления угловыми и траекторным движениями самолета объясняется относительной простотой управления скоростью, особенно на режимах маршрутного полета. Дело в том, что дозвуковые пассажирские самолеты обладают в эксплуатационном диапазоне режимов полета большим запасом устойчивости по скорости. Изменение скорости полета носит сравнительно медленный характер. Как было показано в гл. 1, изменение скорости происходит в процессе длиннопериодического продольного движения самолета. При этом турбулентные возмущения, имеющие относительно высокочастотный характер, существенно не сказываются на нем. Возмущения, связанные с изменением состояния самолета, например изменением его веса и центровки, имеют весьма медленный характер.

Как правило, требуемая точность выдерживания скорости в маршрутном полете сравнительно невелика. В ряде случаев задача по управлению скоростью сводится к установлению оптимального режима работы двигателей и наблюдению за тем, чтобы при этом скорость самолета не выходила за пределы допустимых минимальных и максимальных значений. Минимальные скорости полета обычно выбираются так, чтобы у самолета имелся запас по углу атаки. Максимальные скорости на малых высотах полета ограничиваются из соображений прочности самолета (ограничения по ско

)• При полете на больших высотах мак

симальная скорость самолета ограничивается критическим для данного режима полета числом М.

По указанным причинам управление скоростью не является очень сложной задачей в маршрутном полете и не требует от экипажа, много времени и усилий. Значительно труднее управлять скоростью при заходе на посадку и посадке. На этих этапах полета меняется конфигурация самолета: производится выпуск шасси, закрылков, интерцепторов и др. Вследствие этого меняются сила ло

бового сопротивления и подъемная сила. При входе в глиссаду необходимо изменить угол наклона траектории.

Для разных участков захода на посадку существуют оптимальные значения скорости, которые должны выдерживаться с большой точностью. Уменьшение скорости чревато возможностью выхода на недопустимые значения а и су. Завышение скорости после выпуска средств механизации крыла (закрылков, щитков) недопустимо из соображений прочности этих средств. В некоторых случаях увеличение скорости полета самолета с выпущенными закрылками приводит к недопустимо большому скосу потока у горизонтального оперения. Следствием этого могут быть срывные явления на оперении. Наконец, увеличение скорости на последних этапах захода на посадку, перед началом выравнивания, удлиняет посадочную дистанцию самолета. Сравнительно небольшое завышение скорости захода на посадку приводит к такому же увеличению посадочной дистанции, как значительное превышение самолета над глиссадой.

Для иллюстрации сказанного приведем следующий пример. При снижении по глиссаде самолет, находясь на расстоянии 1000 м от торца ВПП, имеет высоту полета около 60 м. Для самолета типа Ту-134 в этот момент превышение расчетной скорости захода на посадку всего лишь на 10 км/ч с точки зрения увеличения посадочной дистанции эквивалентно превышению над глиссадой на 25 м.

Увеличение посадочной дистанции крайне нежелательно при посадке в сложных метеорологических условиях на мокрую или обледеневшую ВПП малой длины. В условиях общего жесткого лимита времени при заходе на посадку экипаж вынужден уделять много внимания управлению скоростью. В связи с этим возникает необходимость в автоматизации процессов управления скоростью полета на режимах захода на посадку. Автоматизация управления скоростью является необходимым условием осуществления автоматической посадки.

Из анализа уравнений продольного движения (1.22) следует, что управлять скоростью полета можно путем воздействия на руль высоты и путем изменения тяги двигателей. Вообще говоря, скоростью можно также управлять путем изменения коэффициента лобового сопротивления сХу например, за счет выпуска щитков, закрылков и др. Однако для автоматического управления скоростью последний метод в связи со сложностью его реализации применения не нашел.

Обычно в полете необходимо выдерживать не только скорость, но и стабилизировать еще некоторые другие параметры продольного движения. Например, при полете на эшелоне нужно стабилизировать высоту полета, при заходе на посадку — стабилизировать самолет на глиссаде. Имея в своем распоряжении два регулирующих органа: руль высоты и РУД, летчик может управлять двумя независимыми параметрами продольного движения. Такими параметрами на высотном эшелоне являются высота Н (или отклонение А, Н от заданной высоты) и скорость V (или отклонение A, V от

Во многих случаях полета на эшелоне требования к выдерживанию скорости сводятся к невыходу за некоторые ограничения. Вместе с тем оказывается весьма желательной эксплуатация двигателей на оптимальных для данных условий режимах, что обычно и определяет характер управления двигателями. Стабилизация самолета на заданной высоте эшелона осуществляется путем воздействия на руль высоты. В ряде систем автоматического управления имеются режимы стабилизации заданной индикаторной (приборной) скорости и заданного числа М. Как правило, они используются при наборе высоты и снижении самолета.

Обычно эти режимы реализуются путем подачи в канал руля высоты сигналов отклонения A, V или Д,-М вместо сигнала А, Н. Следовательно, на этих режимах управление скоростью осуществляется путем воздействия на руль высоты. При заходе на посадку стабилизация самолета на глиссаде достигается управлением рулем высоты, а выдерживание заданной скорости — управлением

При изменении режима полета летчик обычно использует одновременно оба управляющих органа. Например, при входе в глиссаду летчик отклоняет руль высоты и уменьшает тягу двигателей. Такое координированное управление целесообразно не только при изменениях режима, но и при его стабилизации, потому что изменение скорости при прочих равных условиях является следствием изменения угловых положений самолета, точнее, угла 0 наклона траектории. И, наоборот, изменение скорости может влиять на угловые положения самолета и его стабилизацию на заданной траектории.

В предыдущей статье [1] мы рассмотрели некоторые особенности применения библиотеки Python Control Systems Library для проектирования систем управления. Однако, в последнее время широко используется проектирование систем управления с помощью переменных состояния, что значительно упрощает расчёты.

Поэтому, в данной статье на примере системы управления из публикации [2] мы рассмотрим упрощённую модель автопилота с использованием переменных состояния и функций tf, ss библиотеки Control.

Физические основы работы автопилота и системы уравнений полёта

Уравнения, управляющие движением летательного аппарата, представляют собой очень сложный набор из шести нелинейных связанных дифференциальных уравнений. Однако, при определенных предположениях, они могут быть разделены и линеаризованы в уравнения продольных и боковых перемещений. Полёт самолета определяется продольной динамикой.

Рассмотрим работу автопилота, который контролирует высоту воздушного судна. Основные координатные оси и силы, действующие на самолет, показаны на рисунке, приведенном ниже.

Будем считать, что самолет находится в устойчивом полёте с постоянной высотой и скоростью, таким образом, тяга, вес и подъемные силы уравновешивают друг друга в направлениях координатных осей.

Мы также предположим, что изменение угла тангажа ни при каких обстоятельствах не изменит скорость полета (это нереально, но немного упростит решение). В этих предположениях продольные уравнения движения для летательного аппарата могут быть записаны следующим образом:

Обозначения переменных [3]:

Для этой системы вход будет углом отклонения , а выход будет углом тангажа

Введение численных значений в уравнения движения

Прежде чем найти передаточные функции из модели состояния пространства, подключим некоторые числовые значения, чтобы упростить приведенные выше уравнения моделирования:

Эти значения взяты из данных одного из коммерческих самолетов Boeing.

Передаточные функции

Чтобы найти передаточную функцию указанной системы, нам нужно взять преобразование Лапласа из приведенных выше уравнений моделирования. Напомним, что при нахождении передаточной функции должны приниматься нулевые начальные условия. Преобразование Лапласа приведенных уравнений показано ниже.

После нескольких шагов простых алгебраических преобразований, мы должны получить следующую передаточную функцию:

Пространство состояний объекта управления

Признавая тот факт, что приведенные выше уравнения моделирования уже находятся в форме переменных состояния, мы можем переписать их как матрицы, как показано ниже:

Для выходной характеристики модели — угла тангажа, можно записать следующее уравнение:

Исходные данные для моделирования

Следующим шагом будет выбор некоторых критериев проектирования. В этом примере мы разработаем контроллер обратной связи, так что в ответ на команду шага угла тангажа фактический угол наклона тангажа будет меньше 10%, время нарастания менее 2 секунд, время установления менее 10 секунд и установившаяся ошибка менее 2%.

Таким образом, требования к исходным данным следующие:

Перегрузка менее 10%
Время нарастания менее 2 секунд
Время установления менее 10 секунд
Стабильная ошибка менее 2%

Моделирование системы управления средствами Python

Теперь мы готовы представлять систему с использованием Python. Ниже приведен листинг модели системы управления в пространстве состояний.

Результат роботы программы:

Генерация передаточной функции по соотношению (9):

Модель пространства состояний системы управления по уравнению (10):

A = [[-3.13e-01 5.67e+01 0.00e+00]
[-1.39e-02 -4.26e-01 0.00e+00]
[ 0.00e+00 5.67e+01 0.00e+00]]
B = [[0.232 ]
[0.0203]
[0. ]]
C = [[0 0 1]]
D = [[0]]

Вывод: Средства библиотеки Python Control Systems Library позволяют проводить исследование систем управления во временной области с помощью переменных состояния.

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается возможность автоматической посадки самолёта Ту-204СМ по категории IIIс ИКАО на влажную ВПП переменного состояния в условиях бокового ветра с повторяющимся выходом на режимы глиссирования и отказом критического двигателя. Рассмотрены вопросы повышения эффективности управляющих воздействий системы автоматического управления (САУ) в условиях расширения области ожидаемых условий эксплуатации (ОУЭ) за счёт включения в контур автоматического управления на пробеге вспомогательных управляющих сигналов на секции интерцепторов и систему автоматического дифференциального торможения колёс как вспомогательного средства борьбы с боковым выкатыванием.

ABSTRACT

The article deals with the possibility of automatic landing of Tu-204SM aircraft in ICAO category IIIs to a wet runway of a variable state in the conditions of a lateral wind with a repeated exit to the gliding modes and the critical engine failure. The issues of increasing the efficiency of control actions of the automatic control system are considered under the conditions of expanding the area of expected operating conditions due to the inclusion into the automatic control loop on the run of additional control signals on the spoiler section and the system of automatic differential braking of the wheels as the auxiliary means of protection from the lateral rolling out.

Ключевые слова: автоматическая посадка самолёта, влажная ВПП

Keywords: automatic aircraft landing; wet runway.

ВВЕДЕНИЕ

Важным фактором, повышающим конкурентоспособность гражданских воздушных судов нового поколения, является возможность реализации посадки по категории IIIс ИКАО с расширением области ожидаемых условий эксплуатации при условии сохранения или повышения уровня безопасности полётов.

Одним из путей решения этой задачи является разработка и внедрение высокоэффективных надёжных систем автоматического управления, реализующих полностью автоматическую посадку, включая автоматическое управление на пробеге в широком диапазоне ОУЭ, включая движение по ВПП различного (или переменного) состояния, сильный боковой ветер и отказ критического двигателя.

При оценке характеристик устойчивости и управляемости самолёта при движении по ВПП основным критерием, определяющим её состояние, является заданный коэффициент сцепления. Такой подход справедлив, если ВПП сухая или толщина покрывающего её слоя осадков не превышает толщины 3 мм.

По оценке состояния ВПП можно ввести следующие определения:

Ø загрязнённая ВПП - это ВПП, 25 % которой покрыто водой глубиной более 3 мм, либо слякотью или рыхлым снегом с толщиной более 3 мм.

Обычно рассматривается неизменное состояние ВПП на всем её протяжении. В то же время интерес представляет движение самолёта по ВПП переменного состояния, где могут встречаться участки с различными коэффициентами сцепления различной протяжённости. В статье рассматривается ВПП с тремя участками, покрытыми слоем воды толщиной 3 мм на расстоянии 750 м от торца ВПП. Модель ВПП переменного состояния показана на рисунке 1. Протяжённость первых двух участков, покрытых слоем воды, и расстояние между ними задавалось 50 м. За вторым участком моделировался участок влажной ВПП без слоя воды (в тексте выше не описывается влажная ВПП без слоя воды (иная терминология; наблюдается разночтение) протяжённостью 100м. За этим участком предполагается наличие слоя воды 3 мм до конца ВПП. Предполагается, что ВПП в целом влажная с коэффициентом сцепления ms = 0,4. Однако если скорость движения колёс по слою воды превышает скорость глиссирования, то рассматривается возможность выхода на режим глиссирования или аквапланирования с уменьшением коэффициента сцепления до ms = 0,05.

ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМОГО ЯВЛЕНИЯ

Особенности движения колеса по слою воды поясняются на рисунке 2. При качении колеса по слою осадков (жидкости) перед ним образуется волна с повышенным градиентом давления. Это давление приводит к возникновению силы гидродинамического давления, действующей под некоторым углом к поверхности ВПП. Величина этой силы зависит от толщины слоя жидкости и её плотности. С увеличением скорости качения колеса сила гидродинамического давления увеличивается. Эта сила даёт две составляющие: нормальную Y_гд и тангенциальную X_гд. Нормальная сила Y_гд стремится поднять колесо на поверхность слоя осадков, а тангенциальная сила X_гд создаёт сопротивление поступательному и вращательному движению колеса. При определённой скорости качения нормальная сила Y_гд становится равной силе давления в пневматике колеса. В этом случае колесо поднимается (всплывает) на поверхность слоя осадков и скользит, не имея контакта с поверхностью ВПП. По мере подъёма колеса сила X_гд уменьшается пропорционально уменьшению толщины слоя осадков [2].

Рисунок 1 - Модель ВПП переменного состояния

Рисунок 2 - Физические особенности движения колеса по слою осадков

Скорость, при которой гидродинамическая сила, создаваемая слоем осадков, полностью отрывает колесо от поверхности ВПП, называется скоростью глиссирования. Величину скорости глиссирования можно определить по формуле [1]:

, [км/ч] (1)

где: K - коэффициент пропорциональности (определяется эмпирическим путём); Р_ш - давление в пневматике колеса [кгс/см 2 ].

Характеристики торможения колёс на мокрой ВПП, покрытой слоем осадков 3 мм и более, могут быть получены, если предположить, что коэффициент сцепления при торможении на мокрой ВПП () равен коэффициенту сцепления не ограниченному по крутящему моменту, замеренному на сухой ВПП (), умноженному на коэффициент К:

(2)

Путевая скорость, Vп, м/с

Коэффициент К (/)

При определении характеристик движения на загрязнённой ВПП (стоячая вода, слякоть, рыхлый снег) лобовое сопротивление при движении колеса в слое осадков можно определить по следующей формуле:

(3)

где: - коэффициент силы лобового сопротивления осадков; - плотность слоя осадков [кг/м3; S - фронтальная площадь контакта колеса со слоем осадков заданной толщины [м 2 ]; d - глубина осадков [м]; b - ширина колеса [м].

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ СИГНАЛОВ

По оценкам состояния ВПП из действующих JAR1591 и AMJ1591 (JAR25 изменение 13/14), для изолированного пневматика коэффициент силы сопротивления для ВПП с осадками в виде слоя воды (=1000 кг/м 3 ) принимается равным 0,75.

При скорости равной или более скорости глиссирования (не совсем ясно читается эта часть предложения) колесо не продавливает слой осадков и движется на его поверхности, что позволяет принять коэффициент сцепления при торможении колёс равным 0,05, а при определении силы сопротивления от пневматиков, движущихся в слое воды, принять глубину осадков равной нулю.

В расчётах в качестве слоя осадков принимается вода с плотностью 1000 кг/м 3 . Сила сопротивления осадков суммируется по всем парам колёс и рассчитывается отдельно для каждой опоры шасси в зависимости от заданной толщины слоя воды на ВПП, условий контакта пар колёс соответствующей опоры шасси с поверхностью ВПП, размеров колёс. Если имеет место касание ВПП только одной основной стойкой шасси, то учитывается соответствующий момент рыскания, вызванный влиянием слоя осадков (для самолёта Ту-204СМ):

. (4)

На характеристики пробега существенное влияние оказывает качество управления на предшествующих этапах стабилизации самолёта на глиссаде и курсе посадки, выравнивания, контроля и минимизации углов рыскания и крена, касание ВПП основными опорами шасси и управляемого опускания носового колеса, управление тягой двигателей, тормозами колёс и средствами аэродинамического торможения.

На этапе движения по глиссаде удержание самолёта на курсе посадки обеспечивается управлением элеронами по сигналам курсового радиомаяка

, (5)

при этом необходимо контролировать величину угла рыскания. При условии, когда угол рыскания не превышает 10 градусов, целесообразно управлением рулём направления устранять скольжение

, (6)

иначе необходимо переходить на удержание достигнутого угла рыскания

. (7)

В этом случае нет необходимости вводить этап доворота перед касанием, при выполнении которого могут появляться условия, способствующие уводу самолёта от оси ВПП. Уборку угла крена необходимо начинать как можно ниже по высоте (в рассматриваемом случае 0,5 м), перед самым касанием ВПП, при этом уборку крена целесообразно совмещать с подключением задачи управления рулём направления по сигналам курсового радиомаяка

, (8)

. (9)

Стабилизация нулевого крена выполняется вплоть до касания ВПП носовым колесом.

В общем случае управление на этапе послепосадочного пробега формируется в виде сигналов на РУД, руль высоты, элероны, руль направления, носовое колесо, педали тормоза колёс левой и правой основной опоры шасси, секции интерцепторов для реализации функций торможения и удержания самолёта на оси ВПП.(проверьте согласование)

Управляющий сигнал на носовое колесо () формируется по условию начала уборки крена перед касанием ВПП и определяется по величине суммарного ограниченного сигнала на руль направления через коэффициент :

. (10)

(11)

После уверенного касания ВПП выпускаются средства аэродинамического торможения (воздушный тормоз, интерцепторы) и выполняется опускание носового колеса, путём управления рулём высоты, направленное на удержание =0º.

После опускания носового колеса включается максимальный реверс тяги и, с задержкой 1 сек, выполняется процедура торможения колёс основных опор. При достижении скорости 110 км/ч максимальный режим работы двигателей переводится с максимального реверса на малый реверс тяги.

Торможение колёс моделируется путём линейного увеличения тормозного момента до максимальной величины за 2 сек путём имитации обжатия педалей тормоза. При моделировании учитывались особенности тормозной системы самолета, с учётом которых время на полное растормаживание колёс задавалось 1 с, а время на полное торможение (достижение максимальной величины тормозного момента) – 2 с. Для повышения эффективности управляющих воздействий на пробеге в условиях низких коэффициентов сцепления, сильных боковых возмущений в виде отказа двигателя и бокового ветра в статье рассматривается возможность использования автоматического раздельного управления тормозами колёс левой и правой стоек шасси и раздельное управление боковой силой секциями интерцепторов.

С учётом выявленных особенностей, логика автоматического управления тормозами колёс основных опор шасси и секциями интерцепторов на пробеге сводилась к следующим действиям:

1. По признаку обжатия передней стойки шасси (сигнал с соответствующего концевого выключателя) и скорости раскрутки по крайней мере одного тормозного колеса каждой основной опоры больше или равной 37 км/ч формируется управляющий сигнал полного обжатия левой и правой педали тормоза: изменение и от 0 (колёса полностью расторможены) до 1 (колёса полностью заторможены) за 2 сек. В случае, если колёса не раскрутились, то давление в тормоза должно быть подано сразу же после задержки в 1 сек после получения сигналов обжатия передней стойки шасси.

2. В процессе пробега контролируется направление бокового смещения самолёта относительно оси ВПП, направление и угол отклонения носового колеса. При смещении самолёта от оси ВПП влево (Z

doctor of Technical Science, Professor of Flight Operation and Safety Chair, Ulyanovsk Institute of Civil Aviation named after Air Chief Marshal B.P. Bugaev, 432071, the Russian Federation, Ulyanovsk, Russia, Mozhaiskogo Street, 8/8

аспирант Ульяновского института гражданской авиации имени главного маршала авиации Б.П. Бугаева, 432071, РФ, г. Ульяновск, Россия, ул. Можайского 8/8

post-graduate student of Ulyanovsk Institute of Civil Aviation named after Air Chief Marshal B.P. Bugaev, 432071, the Russian Federation, Ulyanovsk, Russia, Mozhaiskogo Street, 8/8

Заход на посадку начинается с этапа "захвата" глиссады, т.е. система включается в момент пересечения глиссады. К этому времени должны быть закончены все операции, связанные с изменением конфигурации самолета (довыпуск закрылков, выпуск шасси и т.д.), и установлена постоянная скорость планирования либо вручную, либо с помощью автомата тяги.

Глиссадный радиомаяк дает возможность измерить в вертикальной плоскости угол e_г между линией маяк-самолет и заданной глиссадой см. рис. 5.7.

Система управления строится по принципу обнуления этого угла e_г.

В зависимости от угла e_г формируется заданное значение нормальной перегрузки или угла тангажа на входе СУ_H. Из рис.5.6 видно, что:

; (5.2)

где: DH – отклонение от глиссады по высоте;

– текущее растояние до маяка.

Значение L зависит от времени, однако, на интервале времени, сравнимым с длительностью переходного процесса по углу e_г, расстояние L можно считать неизменным. Тогда на основании (5.2) можно получить:

(5.3)

Структурная схема СУ с внутренним перегрузочным контуром и форсирующим звеном имеет вид:

где K_гпр – коэффициент передачи глиссадного радиоприемника.

Рассматриваемая СУ принципиально отличается от СУ_Н лишь наличием множителяи .

Из-за этого множителя коэффициент усиления СУ движением самолета по глиссаде возрастает по мере уменьшения расстояния L до ВПП. Поэтому параметры форсирующего звена выбирают с учетом обеспечения заданных показателей качества при минимальном рабочем удалении L по методике, изложенной выше (см. п. 4.1.1). Иногда параметры форсирующего звена делают переменными, изменяя их в функции высоты, измеряемой радиовысотомером.

Если такая регулировка не производится, то на больших расстояниях от ВПП реакция СУ на возмущения будет замедленна.

Для повышения помехозащищенности СУ перед форсирующим звеном вводят фильтр радиошумов.

Структурная схема СУ с внутренним контуром тангажа имеет вид:

Аналогично, рассматриваемая СУ принципиально отличается от СУ с внутренним контуром тангажа лишь наличием множителя (см. п. 4.1.2) и .

Поэтому методики синтеза совпадают с учетом изложенного выше для СУ_H с перегрузочным внутренним контуром.

Так как "захват" глиссады возможен с различными значениями угла тангажа, то для исключения влияния начального значения угла тангажа, сигнал с гировертикали пропускают через изодромное звено

(5.4)

На его выходе ненулевые начальные условия по тангажу обнуляются, так как

(5.5).

Кроме того, для ускорения выхода самолета на глиссаду, при "захвате" подается форсирующий сигнал угла тангажа J_ф, пропорциональный наклону глиссады. В идеальном случае траектория выхода самолета на глиссаду представляет собой кривую, сопрягающую горизонтальную прямую с глиссадой снижения (на рис.5.10 кривая 1).

Читайте также: