На каждом из двух огородов дед посадил по одинаковому количеству репок

Обновлено: 05.10.2024

В каждом из двух огородов дед посадил по одинаковому кол-ву репок. Если в некоторый момент число репок делитсяна 3, то в него может зайти вкучка и выдернуть ровно 1/3 всех имеющихся репок. Если число репок делится на 7, то в огород может зайти Жучка, и выдернуть 1/7 репок. А если число репок делится на 12,то может зайти мышка, и выдернуть 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а во втором 4.
Заходила ли жучка во второй огород? Сколько было репок? Ответ обоснуйте.
(Прикинте, какие учителя у нас недалекие)

Во втором огороде было 7 репок. И мышка туда не заходила

После внучки остается 2/3 начального количества
после Жучки 6/7
после мышки 11/12
Отсюда получается что в первый огород никто не заходил, так как 7 число простое и не делится ни на 2, ни на 3 ни на 11.
Получается что на втором огорде было тоже 7 репок и мышка туда зайти не может - 7 на 12 не делится

В каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в некоторый момент число репок в огороде делится на 3, то в него может зайти Внучка и выдернуть ровно всех имеющихся репок. Если число репок делится на 7, то в огород может зайти Жучка и выдернуть репок, а если число репок делится на 12, то может зайти Мышка и выдернуть репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а во втором – 4 . Заходила ли Жучка во второй огород?

Т. Кутузова, М. Ященко

Решение. Сначала заметим, что после того, как в огород заходит Внучка, на нем остается имевшихся до этого репок (а не в три раза меньше, как может показаться, если читать условие задачи не очень внимательно), после визита Жучки – , а после визита Мышки – . Поэтому если количество репок не делилось на 7 до визита одного из персонажей сказки, то количество репок на огороде не может стать кратным 7 и после его визита. А вот после визита Жучки количество репок может перестать делиться на 7.
Так как в конце недели количество репок в первом огороде делится на 7, то и исходное количество репок в этом огороде делилось на 7. В начале недели во втором огороде было столько же репок, сколько в первом, а в конце осталось 4. Поэтому в какой-то момент число репок в нем перестало делиться на 7. Значит, Жучка заходила во второй огород.
Интересно также попробовать выяснить, а сколько же вообще могло быть репок в каждом огороде изначально. Оказывается, это можно сделать! Действительно, заметим, что 7 репок не могло остаться в огороде после визита ни одного из персонажей (обязательно попросите ваших учеников проверить это аккуратно!), а значит, в первый огород никто не заходил и в нем (а значит, и во втором огороде тоже) было посажено 7 репок.

Полезный блог Курсов ЕГЭ и ОГЭ Lancman School запись закреплена

Условие
На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно 1/3 репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает 1/7 репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором - 4 .
Заходила ли Жучка во второй огород?

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдёргивает ровно 1/3 репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдёргивает 1/7 репок, а если заходит Мышка, то она выдёргивает только 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором — 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

1. Найдите произведение:
1. Семи и пяти седьмых.
2. Трех восьмых и двух.
3. Одной пятой и двух третьих.
4. Четырех седьмых и одной четвертой.
5. Двух целых трех пятых и пяти.
6. На какое число надо умножить пять шестых, чтобы получить десять?

В двух коробках лежат теннисные мячи, причем во второй коробке мячей на 25% больше, чем в первой. В первой коробке 13% белых мячей и 77% желтых, а во второй – 40% белых и 60% желтых. Сколько процентов теннисных мячей, лежащих в двух коробках вместе, белые?
Отношение суммы чисел 0,725; 1,65 и 0,75 к разности между числом 3,77 и произведением чисел 10,5 и 0,24 равно отношению числа, равного 0,07:0,056+5 к неизвестному числу. Найдите это неизвестное число.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 952 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 561 517 материалов в базе

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

25.02.2021 83
PPTX 289.3 кбайт
1 скачивание
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Беч Вероника Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Читайте также: