Отец и сын должны вскопать огород
Обновлено: 05.10.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу.docx
Учитель: Коряковцева Н.В.
Текстовые задачи вызывают у выпускников особые затруднения не столько из-за отсутствия знаний, сколько из-за недостаточного опыта в их решении. Данный материал поможет учителю организовать практическую работу по этому разделу, он содержит рекомендации по подходам к решению задач на совместную работу, примеры решений с подробными пояснениями в презентации и задачи для самостоятельного решения.
Задачи на работу связывают три величины: время ( t ), производительность (р) и выполненную работу, которую при решении, как правило, принимают за 1.
Для того, чтобы установить связь между величинами, полезно составить таблицу величин. Рассмотрим пример.
Задача 1. Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительность труда первого и второго каменщика относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен работать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов?
Решение. Условно принимаем всю работу за 1.
Пусть х – производительность первого, тогда 3х – производительность второго.
2)Пусть у ч. – время I , тогда (20 – у) ч. – время II .
у + (20-у)=1, решая уравнение, получаем у=6.
Ответ: 6 часов должен проработать первый каменщик.
Задачи для решения.
2. Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
3. Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 часов. Производительность труда первого и второго плотников относятся как 3:4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 часа?
4. Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительность труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочерёдно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
5. Набор химических реактивов состоит из трёх веществ. Массы первого, второго и третьего веществ в этом наборе относятся, как 3:7:10. Массу первого вещества увеличили на 8%, а второго – на 4%. На сколько процентов надо уменьшить массу третьего вещества, чтобы масса всего набора не изменилась?
6. Подарочный набор состоит из трёх сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась?
7. Объём ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважины относится как 7:6:5. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 4%, а из второй – на 2%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой за год нефти не изменился?
8. Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительность насосов относится как 4:3:1. Сколько процентов объёма цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов?
9. Три насоса, работая вместе, заполняют бак с керосином за 2 часа 30 минут. Производительность насосов относится как 3:5:8. Сколько процентов объёма будет заполнено за 1 час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов?
10. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа. Одна первая труба может наполнить бассейн на 2,5 часа быстрее, чем вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?
Отец и сын должны вскопать огород. Производительность работы у отца в три раза меньше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 3 часа. Однако вместе они проработали только один час, потом некоторое время работал один отец, а заканчивал работу один сын. Сколько времени в общей сложности проработал отец, если вся работа на огороде была выполнена за 7 часов?
Решение:
Обозначим за х производительность отца, тогда производительность сына будет равна . Получаем уравнение:
– производительность отца.
Производительность сына, тогда .
Обозначим за t1 время, которое работал один отец, а за t2 время, в течение которого работал один сын. Получаем уравнение:
Весь огород обозначим как 1 и составим уравнение относительно производительности:
Подставим значение t2 из прошлого уравнения:
Тогда отец работал 5 часов один и 1 час вместе с сыном, всего 6 часов.
Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец.
Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
Пусть сын за 1 час выполняет 1 / x часть работы, тогда отец, т.
К. он копает в 2 раза быстрее, выполняет 2 / x часть работы.
Зная, что вместе они вскапывают огород за 4 часа, составляем уравнение :
(1 / x + 2 / x) * 4 = 1
О. сын за час делается 1 / 12 часть работы, а отец - 1 / 6.
Переходим ко второй части задачи :
За час совместной работы вместе они вскапывают
1 * (1 / 6 + 1 / 12) = 1 / 4 часть поля.
1 - 1 / 4 = 3 / 4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.
Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.
X / 12 + (7 - x) / 6 = 3 / 4
x / 12 + 7 / 6 - 2x / 12 = 3 / 4
x / 12 = 7 / 6 - 3 / 4
О. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 часов?
Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 часов.
Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 час.
За сколько часов покрасил бы этот забор сын?
Миша за 3ч может вскопать 1 / 5 огорода, а его отец за тоже время - 1 / 4 огорода?
Миша за 3ч может вскопать 1 / 5 огорода, а его отец за тоже время - 1 / 4 огорода.
Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за1 ч при одновременной работе?
Миша за 3 часа может вскопать одну пятую огорода а его Отец это же время - одну четвертую огорода?
Миша за 3 часа может вскопать одну пятую огорода а его Отец это же время - одну четвертую огорода.
Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с Отцом за 1 час при одновре енной работе.
Миша за 3 часа может вскопать 1 / 5 площади огорода, а его отец за это время 1 / 4 огорода?
Миша за 3 часа может вскопать 1 / 5 площади огорода, а его отец за это время 1 / 4 огорода.
Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе?
Отец может выкопать всю картошку со своего огорода за 6 часов , старший сын за 8 часов , а младший сын за 12 часов ?
Отец может выкопать всю картошку со своего огорода за 6 часов , старший сын за 8 часов , а младший сын за 12 часов .
За сколько времени они могут выкопать всю картошку, работая вместе ?
Отец и сын, раотая вместе , покрасили забор за 12 часов?
Отец и сын, раотая вместе , покрасили забор за 12 часов.
А отец работая один покрасил бы за 21 час.
За сколько часов покрасил бы сын работая один?
Отец вместе с маленьким сыном выполнил некоторую работу за N часов?
Отец вместе с маленьким сыном выполнил некоторую работу за N часов.
Если бы отец работал один, он выполнил бы эту работу за M часов.
Сколько времени понадобилось бы сыну, чтобы выполнить ту же работу в одиночку, если N = 6, а M = 7?
Отец и сын, работая вместе, покрасили 12ч?
Отец и сын, работая вместе, покрасили 12ч.
Если бы отец красил забор один, он выполнил эту работу за 21ч.
За сколько часов покрасил бы этот забор сын?
Миша за 3ч может вскопать 1 / 5 огорода, а его отец за тоже время - 1 / 4 огорода?
Миша за 3ч может вскопать 1 / 5 огорода, а его отец за тоже время - 1 / 4 огорода.
Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за1 ч при одновреме нной работе?
Отец и сын , работая вместе, покрасили забор за 12 часов?
Отец и сын , работая вместе, покрасили забор за 12 часов.
Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 час.
За сколько часов покрасил бы этот забор сын?
- 7 / 12 + 1 / 8 - 5 / 12 + 3 / 4 = - 14 / 24 + 3 / 24 - 10 / 24 + 18 / 24 = = - 24 / 24 + 21 / 24 = - 1 + 21 / 24 = - 3 / 24 = - 1 / 8.
1) - 4(5с - 2d) + 5(4c - 3d) = - 20c + 8d + 20c - 15d = 20c - 20c + 8d - 15d = - 7d.
1 л = 1000 мл 1) 1 / 3 * 3 / 4 = 1 / 4 л = 250 мл 2) 250 - 200 = 50 мл - останется - ОТВЕТ.
А) x + 8 = - 7 x = - 15 в) - 7 + x = 9 x = 16 Г)x - ( - 8) = 13 x + 8 = 13 x = 13 - 8 x = 5 д) - 15 - x = 7 - x = 7 + 15 - x = 22 x = - 22 а)79 + x = - 356 x = - 356 - 79 x = - 435 б)x - 57 = - 493 x = - 493 + 57 x = - 436 в)167 - x = 39 x = 167 - 39..
Сторона 5 ну тоесть угол высота парралепипита образует деогональ.
Пусть х это ширина, тогда х + 30 длина. Периметр 14 см = 140 мм Зная формулу периметра Р = 2(a + b) Найдём стороны 140 = 2(х + х + 30) 140 = 2(2х + 30) 140 = 4х + 60 80 = 4х х = 20 мм - ширина 20 + 30 = 50 мм - длина Без х не знаю решения. Тут 2 не..
Пусть х - ширина, тогда х + 30 длина 2х + 2х + 30×2 = 140 4х + 60 = 140 4х = 80 х = 20мм - ширина 20 + 30 = 50мм - длина.
7 * 4 = 28 дней 91 - 28 = 63 дня.
Осенью 91 день. 4 недели было солнечно. Найти сколько дней было дождливо? Решение : 1) 4 * 7 = 28 (дней) было солнечно 2) 91 - 28 = 63 (дня) было дождливо. Ответ : 63 дождливых дней было осенью.
© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.
Отец с отпрыском обязаны вскопать огород. Отец роет в два раза прытче. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Но, вкупе они проработали только 1 час, позже некоторое время работал один отпрыск, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей трудности проработал на огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
- Велигковский Кирюха
- Математика
- 2019-02-10 02:38:31
- 1
- 1
Пусть сын за 1 час исполняет 1/x часть работы, тогда отец, т.к. он роет в 2 раза прытче, исполняет 2/x часть работы. Зная, что совместно они вскапывают огород за 4 часа, составляем уравнение:
Т.о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец- 1/6.
Переходим ко 2-ой доли задачки:
За час общей работы вместе они вскапывают
1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.
1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.
Пусть отпрыск работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.
x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4
Т.о. над оставшейся частью поля отпрыск трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
Читайте также: