Территорию занятую бассейном и беседкой засевать не предполагается клумбы планируются убрать

Обновлено: 05.10.2024

5
01.10.2019
Задача 1
При входе на участок напротив ворот
находится гараж, а за гаражом –
жилой дом. Площадь, занятая
гаражом, равна 48 кв. м. Слева от
ворот находится большой газон,
отмеченный на плане цифрой 5. На
газоне имеются круглый бассейн,
беседка и две ромбовидные клумбы.
Беседка отмечена на плане цифрой 4.
При въезде на участок имеется
площадка, вымощенная тротуарной
плиткой размером 0,2 м х 0,1 м и
обозначенная на плане цифрой 7.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
Объекты
Цифры
жилой
дом
1
гараж
2
бассейн
3
клумбы
6

6. Задача 1

6
03.01.2020
Задача 1
2. Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных
метрах.
Объекты
Цифры
жилой
дом
1
гараж
2
бассейн
3
клумбы
6
Ответ: 4

7. Задача 1

7
03.01.2020
Задача 1
3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки
понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
Объекты
Цифры
жилой
дом
1
гараж
2
бассейн
3
клумбы
6
Ответ: 54

8. Задача 1

8
03.01.2020
Задача 1
4. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
Объекты
Цифры
жилой
дом
1
гараж
2
бассейн
3
клумбы
6
Ответ: 2,25

9. Задача 1

9
03.01.2020
Задача 1
5. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он
планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и
рекомендуемый расход указаны в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант? (Территорию, занятую
бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на
их месте тоже засеять газонную траву. Число возьмите равным 3.)

10. Задача 1

11. Задача 2

11
03.01.2020
Задача 2
На
рисунке
изображен
план
однокомнатной квартиры в 16-этажном
жилом доме (сторона каждой клетки на
плане равна 0,5 м). Окна квартиры
выходят на север. При входе в квартиру
располагается прихожая. Справа от
прихожей находится санузел, а слева –
вход в комнату. Санузел имеет общую
стену с кухней, отмеченную на плане
цифрой 2. Комната имеет наибольшую
площадь из всех помещений. Из кухни
есть выход на балкон. Пол санузла
выложен плиткой размером 25смх25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
Объекты
Цифры
санузел
прихожая
балкон
комната
5
4
3
1

12. Задача 2

12
03.01.2020
Задача 2
2. Плитка для пола продается в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки
понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Объекты
Цифры
санузел
прихожая
балкон
комната
5
4
3
1
Ответ: 8

13. Задача 2

13
03.01.2020
Задача 2
3. Найдите площадь, которую занимает балкон. Ответ дайте в квадратных
метрах.
Объекты
Цифры
санузел
прихожая
балкон
комната
5
4
3
1
Ответ: 3

14. Задача 2

14
03.01.2020
Задача 2
4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?
Объекты
Цифры
санузел
прихожая
балкон
комната
5
4
3
1
Ответ: 4

15. Задача 2

5. В квартире планируется установить стиральную машину.
Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки
приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с
фронтальной загрузкой по глубине не превосходящей 42 см.
Мод
ель
Вместимость
барабана
(кг)
Загрузка
белья
Цена
машины
(руб)
Подключе
ние
(руб)
Условия
доставки
Габариты
(высоташиринаглубина)
А
7
28 000
1700
бесплатно
85х60х45
Б
5
вертикальна
я
фронтальная
24 000
4500
85х60х40
В
5
фронтальная
25 000
5000
Г
6,5
фронтальная
24 000
4500
Д
6
фронтальная
28 000
1700
10% от
стоимости
машины (без
учёта
подключения)
10% от
стоимости
машины (без
учёта
подключения)
10% от
стоимости
машины (без
учёта
подключения)
бесплатно
85х60х40
85х60х44
85х60х45

16. Задача 2

17. Задача 3

На рисунке изображён план однокомнатной
квартиры в 16-этажном жилом доме
(сторона каждой клетки на плане равна 0,4
м). Окна квартиры выходят на север. При
входе в квартиру располагается прихожая.
Справа от прихожей находится санузел, а
слева – вход в комнату. Санузел имеет
общую стену с кухней, отмеченную на
плане
цифрой
5.
Комната
имеет
наибольшую площадь из всех помещений,
из неё есть выход на просторную лоджию.
Пол лоджии выложен плиткой размером
20смх20см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
Объекты
Цифры
комната
лоджия
прихожая
санузел
1
2
4
3

18. Задача 3

18
03.01.2020
Задача 3
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки
понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?
Объекты
Цифры
комната
лоджия
прихожая
санузел
1
2
4
3
Ответ: 17

19. Задача 3

19
03.01.2020
Задача 3
3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Объекты
Цифры
комната
лоджия
прихожая
санузел
1
2
4
3
Ответ: 5,04

20. Задача 3

20
03.01.2020
Задача 3
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в
метрах.
Объекты
Цифры
комната
лоджия
прихожая
санузел
1
2
4
3
Ответ: 4

21. Задача 3

21
03.01.2020
Задача 3
5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики
электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется
купить электрическую плиту с максимальной температурой не менее 275оС и
глубиной 60 см.
Мод
ель
Объём
духовки
(л)
Максимальная
температура
о
( С)
Цена
плиты
(руб.)
Подключ
ение
(руб.)
Условия
доставки
Габариты
(высоташиринаглубина)
(см)
А
50
280
8 890
1700
бесплатно
80х50х54
Б
50
300
9 790
750
10% от
стоимости
плиты (без
учёта
подключения)
80х50х54
В
50
250
11 690
700
10% от
стоимости
плиты (без
учёта
подключения)
85х60х60
Г
52
250
17 490
800
10% от
стоимости
плиты (без
учёта
подключения)
85х60х60
Д
70
275
17 990
1400
бесплатно
85х60х45

22. Задача 3

23. Задача 4

На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие
вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных
абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для
удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и
пунктирными линиями соответственно.

24. Задача 4

1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству
израсходованных гигабайтов. Заполните таблицу, в ответ запишите подряд
числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август
в ответ нужно записать число 51118).
Израсходованные
гигабайты
4 ГБ
1,5 ГБ
2 ГБ
3 ГБ
Номер месяца
9
2
3
10
2. Сколько рублей
потратил абонент на
услуги связи в
сентябре?
Ответ: 475

25. Задача 4

26. Задача 4

4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни
по пакету мобильного интернета?
Ответ: 8

27. Задача 4

28. Задача 5

28
03.01.2020
Задача 5
Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=4 м. Для
этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович
заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4,8 м каждая и
плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
прямоугольником ACDB. Точки A и B – соответственно середины отрезков MO и ON.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между
соседними дугами было не более 60 см?
Ответ: 8

29. Задача 5

29
03.01.2020
Задача 5
Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=4 м. Для
этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович
заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4,8 м каждая и
плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
прямоугольником ACDB. Точки A и B – соответственно середины отрезков MO и ON.
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в сантиметрах. Число
возьмите равным 3.
Ответ: 320

30. Задача 5

30
03.01.2020
Задача 5
Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=4 м. Для этого
он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович заказывает
металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4,8 м каждая и плёнку для обтяжки.
В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB.
Точки A и B – соответственно середины отрезков MO и ON.
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных
метрах. Число возьмите равным 3.
Ответ: 12,8

31. Задача 5

31
03.01.2020
Задача 5
Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=4 м. Для
этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович
заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4,8 м каждая и
плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
прямоугольником ACDB. Точки A и B – соответственно середины отрезков MO и ON.
4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для передней и задней
стенок, если с учётом крепежа её нужно покупать с запасом 10%? Число
возьмите равным 3. Результат округлите до десятых.
Ответ: 8,4

32. Задача 5

32
03.01.2020
Задача 5
Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=4 м. Для
этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович
заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4,8 м каждая и плёнку
для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
прямоугольником ACDB. Точки A и B – соответственно середины отрезков MO и ON.
5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в сантиметрах. Число
возьмите равным 3. Результат округлите до целых.
Ответ: 139

33. Задача 6

Миша летом отдыхает у дедушки в деревне Кузьминки. В
субботу они собираются съездить на велосипедах в село
Борисово в магазин. Из Кузьминок в Борисово можно
проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный
путь по шоссе – через деревню Соловьи до деревни
Подлипки, где нужно повернуть под прямым углом налево на
другое шоссе, ведущее в Борисово. Есть и третий маршрут: в
Соловьях можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт
мимо пруда прямо в Борисово.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на
плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите
полученную последовательность четырёх цифр.
Населённые
пункты
Цифры
д. Подлипки
1
с. Борисово
2
д. Кузьминки
4
д. Соловьи
3

34. Задача 6

По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20
км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 13 км/ч.
Расстояние по шоссе от Кузьминок до Соловьев
равно 11 км, от Кузьминок до Подлипок – 16 км, а от
Подлипок до Борисово ещё 12 км (см. рисунок).
2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой,
если они поедут по шоссе через Подлипки?
Ответ: 28
Населённые
пункты
Цифры
д. Подлипки
1
с. Борисово
2
д. Кузьминки
4
д. Соловьи
3

35. Задача 6

По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20
км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 13 км/ч.
Расстояние по шоссе от Кузьминок до Соловьев равно
11 км, от Кузьминок до Подлипок – 16 км, а от
Подлипок до Борисово ещё 12 км (см. рисунок).
3. Найдите расстояние от д. Кузьминки до с. Борисово
по прямой. Ответ выразите в километрах.
Ответ: 20
Населённые
пункты
Цифры
д. Подлипки
1
с. Борисово
2
д. Кузьминки
4
д. Соловьи
3

36. Задача 6

По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а
по лесной дорожке и тропинке – 13 км/ч. Расстояние по
шоссе от Кузьминок до Соловьев равно 11 км, от
Кузьминок до Подлипок – 16 км, а от Подлипок до
Борисово ещё 12 км (см. рисунок).
4. Сколько времени затратят на дорогу Миша с дедушкой,
если поедут через Подлипки? Ответ выразите в минутах.
Ответ: 84
Населённые
пункты
Цифры
д. Подлипки
1
с. Борисово
2
д. Кузьминки
4
д. Соловьи
3

37. Задача 6

По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч,
а по лесной дорожке и тропинке – 13 км/ч. Расстояние по
шоссе от Кузьминок до Соловьев равно 11 км, от
Кузьминок до Подлипок – 16 км, а от Подлипок до
Борисово ещё 12 км (см. рисунок).
5. Определите, на какой маршрут потребуется меньше
всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят
на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим
маршрутом?
Ответ: 84
Населённые
пункты
Цифры
д. Подлипки
1
с. Борисово
2
д. Кузьминки
4
д. Соловьи
3

38. Итог

38
03.01.2020
Итог
• Основная задача – развитие умения получать пользу от
математики в повседневных ситуациях.
• Появление геометрических сюжетов, где необходимы
вычислительные навыки. Особенно важно – площади и
длины.
• Естественные задачи на проценты (вычисление платежей,
скидок, наценок и т.п.)
• Появление оптимизационных задач (время, платежи,
распределение ресурсов)
• Появление простейших задач на представление и анализ
данных (диаграммы, таблицы)

В 2020 году в вариантах ОГЭ по математике появились новые задачи, которые многих поставили в тупик. Раньше таких не было! Например, в Демо-версии ОГЭ по математике есть целых 5 новых первых задач, объединенных общим сюжетом, - про домик в деревне.

В заданиях надо найти на плане сарай, баню и теплицу. Рассчитать, сколько надо плитки на покрытие дорожек. Померить расстояние от дома до гаража. Выбрать вариант отопления – газовое или электрическое.

Задачу из Демоверсии вы наверняка разобрали на уроках в школе. Давайте разберем еще одно такое задание, объединяющее сразу 5 задач ОГЭ – от 1-ой по 5-ю.

ОГЭ – 2020, задания 1-5

При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом – жилой дом.

Площадь, занятая гаражом, равна 54 кв. м.

На газоне имеются круглый бассейн, беседка и ромбовидная клумба.

Беседка отмечена на плане цифрой 4.

При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой с размером каждой плитки 0,2 м. х 0,2 м и обозначенная на плане цифрой 7.

Решение.

Читаем ещё раз условие задачи. Напротив ворот находится гараж, на схеме – цифра 2. За гаражом отмечен жилой дом ̶ это цифра 1. Клумба имеет форму ромба, значит – цифра 6. И наконец, бассейн, он обозначен цифрой 3, т.к. под номером 4 отмечена беседка. Осталось внести результаты в таблицу.

Объекты	Жилой дом	Гараж	Бассейн	Клумба
Цифры	1	2	3	6

Ответ: 1236.

Найдите площадь, которую занимает клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей. Получим,

Ответ: 12.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

Решение. Найдём сначала общую площадь, которую необходимо выложить плиткой. Она состоит из двух прямоугольников 8×4 и 9×2. Итак, площадь 32 + 18 = 50 кв. м.

Теперь вычислим площадь одной плитки: 0,2×0,2 = 0,04 кв. м. Далее разделим площадь территории перед гаражом на площадь одной плитки:

Таким образом, необходимо 1250 штук плиток. Но плитки продаются только упаковками. Осталось разделить на 45:

Т.к. невозможно купить нецелое число упаковок, то необходимо их купить или 27, или 28. А всё же сколько? Но 27 упаковок не хватит. Тогда придётся купить 28 (это даже к лучшему, оставшиеся плитки пригодятся для замены поврежденных).

Ответ: 28.

Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

Решение. Бассейн и беседка имеют круглую форму. Напомним, что площадь круга равна .

Выясним, какие радиусы имеют бассейн и беседка. По рисунку видно, что радиус бассейна равен 3, а радиус беседки равен 2. Составим и вычислим отношение площадей:

Ответ: 2,25.

Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант? (Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбу планируется убрать, и на её место тоже засеять газонную траву. Число возьмите равным 3. Считаем, что все купленные семена - одного сорта).

1 уп. семян (кв. м.)

Решение. Заметим, что масса упаковки семян в задаче ̶ это избыточная информация, никак не влияющая на расход, который зависит от засеваемой площади. Найдём сначала площадь, которую необходимо засеять, по рисунку ̶ это прямоугольник 24×12. Но на газоне расположены бассейн и беседка, и их площади нет необходимости учитывать при расчётах. При этом клумбу планируется тоже засеять травой, значит, её площадь не вычитается. Итак,

Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

Решение.

Площадь, которую необходимо засеять газонной травой, равна

м 2 .

Для варианта А необходимо упаковок, следовательно, требуется купить 4 упаковки семян. Стоимость четырёх упаковок равна 500 · 4 = 2000 руб.

Для варианта Б необходимо упаковок, следовательно, требуется купить 7 упаковок семян. Стоимость семи упаковок равна 330 · 7 = 2310 руб.

Для варианта В необходимо упаковки, следовательно, требуется купить 6 упаковок семян. Стоимость шести упаковок равна 340 · 6 = 2040 руб.

Для варианта Г необходимо упаковок, следовательно, требуется купить 8 упаковок семян. Стоимость восьми упаковок равна 290 · 8 = 2320 руб.

Это нововведение должны были испытать на себе девятиклассники прошлого года. Но карантин ввел свои поправки, и ОГЭ прошлого года не состоялось. Так что теперь эти задания будут тестироваться на выпускниках этого года .

Что нужно уметь

•Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

•Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.

•Уметь переводить единицы измерения.

•Уметь округлять числа.

•Уметь находить число от процента и проценты от числа.

•Уметь находить часть от числа и число по его части.

•Применять основное свойство пропорции.

•Уметь решать уравнения, неравенства.

•Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.

•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

•Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Что нужно знать

Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)

Периметр квадрата : Р =4а

Длину окружности : С= 2ПR

Объем параллелепипеда : V= abc

Площади фигур: Площадь прямоугольника: S = ab

Площадь квадрата : S = а2 Площадь круга : S = ПR2

теорему Пифагора: c^2= a^2 + b^2

Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

- практическая помощь учащимся в подготовке к основному государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний; - создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

- подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике; - активизировать познавательную деятельность учащихся; - расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения

- Добрый день, ребята!

Наш урок я хочу начать словами Конфуция Эпиграф к уроку:

"СКАЖИ МНЕ — И Я ЗАБУДУ,

ПОКАЖИ МНЕ — И Я ЗАПОМНЮ,

ДАЙ МНЕ СДЕЛАТЬ — И Я ПОЙМУ."

При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом – жилой дом.

Площадь, занятая гаражом, равна 54 кв. м.

На газоне имеются круглый бассейн, беседка и ромбовидная клумба.

Беседка отмечена на плане цифрой 4.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ : 1236.

2. Найдите площадь, которую занимает клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей. Получим,

$S=\frac d_1d_2=\frac\cdot 4\cdot 6=12.$

3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

$\frac<50> =\frac=\frac=1250.$

Таким образом, необходимо 1250 штук плиток. Но плитки продаются только упаковками. Осталось разделить на 45:

$\frac<1250> =\frac=27\frac.$

4. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

Решение. Бассейн и беседка имеют круглую форму. Напомним, что площадь круга равна.

$\frac<\pi\cdot 3^2> <\pi\cdot 2^2>=\frac=2,25.$

Ответ : 2,25.

5. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Читайте также: