Фермер может засеять свое поле четырьмя сортами пшеницы

Обновлено: 18.09.2024

Фермер на своём поле может выращивать картофель и пшеницу. Если он посадит картофель, то соберёт 800 т, а если пшеницу, то - 200 т. Какова альтернативная стоимость 1 т пшеницы?

А) альтернативную стоимость точно установить нельзя, так как неизвестно, сколько посеяно пшеницы, а сколько картофеля.
Б) 4 тонны картофеля.
В) ¼ тонны картофеля.
Г) альтернативную стоимость определить нельзя,

Альтернативная стоимость - это стоимость одного блага, выраженная в стоимости другого блага, которым пришлось пренебречь. Соотношение картофеля и пшеницы - 800 к 200. Значит - 4 к 1. Правильный ответ - Б.

Контрольная работа 1 "Теория игр"

Стоимость готовой контрольной работы 1 составляет 700 рублей.
Стоимость готового варианта уточняйте.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.
На почту готовые работы не высылаются.

Готовые варианты контрольных заданий: 1, 3, 5, 8

Контрольная работа 1

1-10.Возможно строительство четырех типов электростанций: А1(тепловых), А2(приплотинных), А3(бесшлюзовых), А4(шлюзовых). Эффективность каждого типа зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и т.п. Предположи, что выделено четыре различных состояния, каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Состояние природы обозначим Р1, Р2, Р3, Р4.
Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояния природы и задана матрицей А.
Дать рекомендации ЛПР согласно критериям: критерий Лапласа, максиминный критерий Вальда, критерий Гурвица (а-1/2 ); критерий Сэвиджа.

11-20.Составление матричной игры.
Фермер может засеять свое поле четырьмя сортами пшеницы. Затраты на все семена, а также на обработку почвы одинаковы. Год может быть засушливым, нормальным и дождливым. Известны урожайности культур в зависимости от погоды и цена центнера для каждого сорта. Составить матрицу выигрышей фермера и определить его оптимальную стратегию.

21-30.Найти верхнее и нижнее значения матричной игры с матрицей выигрыша А. Дать рекомендации поведения игроков и указать их выигрыши.

31-40.Найти решение матричной игры Г(А) в смешанных стратегиях. Составить пару двойственных задач. Одну из задач решить геометрически. Значение игры сравнить с верхним и нижним значениями.

В работе рассмотрено решение задачи на оптимальный выбор - вычисление наибольшего дохода, который может получить фермер с двух полей.

Задание 17 ЕГЭ по математике (профиль). Задачи на оптимальный выбор. Фермер и два поля

Задача 1. (№ 513292)

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 500 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 5 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 8 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Картофель (5000 руб. за 1 ц)

Свёкла (8000 руб. за 1 ц)

1) Продавать свёклу более выгодно, поэтому второе поле, где ее урожайность выше, следует засадить только свёклой.

Она принесет доход 10 га · 500 ц/га · 8 000 руб./ц = 40 млн. руб.

2) Прибыль с 1-го поля составляет:

Так как линейная убывающая функция, то наибольшее значение функция достигает при

Общая прибыль: 40 + 25 = 65 (млн. руб.)

Ответ: 65 млн. рублей.

Примечание. Приведем ещё одно решение:

Доход с 1 га картофеля на первом поле: руб.

Доход с 1 га картофеля на втором поле: руб.

Доход с 1 га свеклы на первом поле: руб.

Доход с 1 га свеклы на втором поле: руб.

Таким образом, первое поле выгодно полностью засадить картофелем, а второе — свёклой. Суммарно получаем:

руб.

Задания для самостоятельного решения:

1. (№ 513296)

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Ответ: 84 млн. руб.

2. (№ 515785)

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором — 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Ответ: 69 млн. рублей.

3. (№ 517184)

У фермера есть два поля, каждое площадью 8 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 350 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором — 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 2500 руб. за центнер, а свёклу — по цене 3000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Ответ: 14,2 млн. рублей.

4. (№ 517222)

У фермера есть два поля, каждое площадью 15 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором — 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 2000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 3000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Читайте также: