На 60 сортоиспытательных участках определена урожайность пшеницы

Обновлено: 07.09.2024

Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими называются сведения о числе объектов с определенными признаками в какой-либо более или менее обширной совокупности.

П.1. Вариационные ряды.

Пусть нужно изучить некоторый признак (случайную величину Х) некоторой совокупности, состоящей из n объектов. Различные значения признака х₁, х₂, …, х_r назовем вариантами. Расположим варианты в порядке возрастания значений признака. Положим, что значение х₁ встречается в совокупности n₁ раз, х₂ – n₂ раз, …, х_r – n_r раз. Числа n₁, n₂, …, n_r называются частотами или весами.

Определение 20.1. Вариационным рядом называется расположенный в порядке возрастания или убывания ряд вариант с соответствующими частотами.

П р и м е р 20.1. На 50 сортоиспытательных участках определена следующая урожайность пшеницы (ц/га):

13,9; 12,4; 13,1; 6,3; 11,8; 11,6; 10,5; 10,4; 10,6; 11,3; 15,1; 11,7; 11,3; 10,2; 11,0; 10,7; 8,2; 10,2; 15,1; 9,6; 14,0; 12,5; 13,2; 6,4; 11,9; 11,7; 10,6; 10,5; 10,5; 10,7; 11,2; 15,0; 11,6; 11,2; 10,1; 10,9; 10,6; 8,1; 9,5; 10,1; 15,0; 11,6; 10,5; 10,4; 10,6; 11,3; 15,1; 11,7; 11,3; 10,2.

Практически нельзя представить себе характер распределения признака СВ Х – урожайности пшеницы. Ранжируем (систематизируем) представленный признак в порядке возрастания.

х_min = 6,3; 6,4; 8,1; 8,2; 9,5; 9,6; 10,1; 10,1; 10,2; 10,2; 10,2; 10,4; 10,4; 10,5; 10,5; 10,5; 10,5; 10,6; 10,6; 10,6; 10,6; 10,7; 10,7; 10,9; 11,0; 11,2; 11,2; 11,3; 11,3; 11,3; 11,3; 11,6; 11,6; 11,6; 11,7; 11,7; 11,7; 11,8; 11,9; 12,4; 12,5; 13,1; 13,2; 13,9; 14;0; 15;0; 15;0; 15,1; 15,1; 15,1 = x_max.

В таком виде ряд также не очень удобно изучать из-за обилия числовых данных. Сгруппируем их в таблице 20.1.

x_i	6,3	6,4	8,1	8,2	9,5	9,6	10,1	10,2	10,4	10,5	10,6	10,7	10,9	11,0	11,2
n_i
x_i	11,3	11,6	11,7	11,8	11,9	12,4	12,5	13,1	13,2	13,9	14,0	15,0	15,1
n_i	S = 50

Представленный в таблице 20.1. вариационный ряд называется дискретным. Если значения признака СВ Х непрерывны, то сгруппировать данные можно, используя интервальный вариационный ряд. Опишем процесс его составления.

П р и м е р 20.2. Составить интервальный ряд по данным примера 20.1.

Разобьем ранжированный ряд на отдельные интервалы. Число интервалов m, как правило, определяется по формуле Стерджеса

m = 1 + 3,3221 lg n.

При этом ширину интервала определяют по формуле

Для удобства вычислений возьмем k = 1.

За начало первого интервала рекомендуется брать величину х_нач =
= х_min – . В нашем примере х_нач = 6,3 – 0,65 = 5,8. Получим.

В последней строке таблицы 20.2 записаны относительные частоты или частости – отношения соответствующих частот к общему числу наблюдений (объему совокупности).

Сравнивая таблицы 20.1 и 20.2, можно сделать вывод, что в данном случае удобнее работать с интервальным вариационным рядом. Например, из таблицы 20.2 сразу видно, что урожайность на большинстве сортоиспытательных участков заключена в пределах от 9,8 до 11,8 (ц/га). В дальнейших примерах будем обращаться к таблице 20.2.

1) Построить интервальный ряд распределения; для каждого интервала подсчитать локальные, а также накопленные частоты; построить вариационный ряд.

Построить полигон и гистограмму;

Определить выборочную среднюю; а также низшую и высшую частные средние; моду и медиану; дисперсию и среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации;

2) Проверить при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения соответствующего признака с помощью критериев согласия χ 2 ─ Пирсона и ─ Смирнова;

3) Найти точечные и интервальные оценки генеральной средней и среднего квадратического отклонения (при доверительной вероятности р = 0,95);

4) Найти ошибки выборочных оценок;

5) Произвести анализ всех вычисленных статистических параметров.

13.1. На 60 сортоиспытательных участках определена следующая урожайность яровой пшеницы, ц/га:

23,9; 18,4; 23,1; 16,3; 21,8; 17,6; 17,7; 19,4; 19,1; 18,3; 23,1; 21,7; 18,0; 19,2; 19,5; 19,2; 18,2; 20,2; 25,1; 19,6; 24,2; 22,5; 23,2; 16,4; 21,9; 21,7; 19,6; 19,8; 20,5; 20,7; 21,2; 25,0; 21,6; 21,2; 20,1; 20,9; 20,6; 18,1; 19,5; 20,1; 25,0; 21,6; 20,5; 20,4; 20,6; 21,3; 25,1; 21,7; 21,3; 20,2; 22,9; 23,4; 22,1; 17,3; 20,8; 22,6; 19,5; 21,4; 19,6; 22,3.

Провести статистическую обработку данных.

13.2. Среднемесячная зарплата 100 работников хозяйства за истекший год, тыс. руб.:

3,2; 3,1; 2,3; 3,4; 3,0; 3,6; 2,8; 3,5; 2,1; 1,9; 2,2; 3,1; 3,4; 2,6; 2,9; 3,6; 2,6; 3,3; 3,5; 3,0; 2,7; 1,8; 2,0; 2,2; 2,6; 2,5; 4,2; 2,9; 1,8; 2,4; 3,9; 1,8; 1,9; 3,4; 4,0; 3,7; 2,9; 2,4; 2,5; 2,8; 4,0; 2,0; 3,4; 1,7; 3,3; 3,1; 2,5; 2,9; 2,7; 2,6; 2,6; 3,1; 3,2; 3,8; 2,9; 4,3; 3,9; 2,8; 2,8; 2,1; 2,6; 4,1; 2,9; 2,8; 2,7; 3,0; 3,1; 2,4; 2,8; 3,3; 1,7; 3,3; 3,4; 3,9; 3,1; 3,4; 3,3; 3,1; 3,3; 3,2; 2,7; 2,3; 2,9; 3,2; 3,1; 2,3; 3,0; 3,4; 3,6; 2,8; 3,4; 2,6; 2,9; 2,6; 3,3; 3,7; 3,5; 3,0; 1,7; 1,8.

Обработать данные 1- 60 работников хозяйства.

13.3. Обработать данные 11─70 работников хозяйства, представленные в 3.2.

13.4. Обработать данные 21─80 работников хозяйства, представленные в 3.2.

13.5.Обработать данные 31─90 работников хозяйства, представленные в 3.2.

13.6. Обработать данные 41─100 работников хозяйства, представленные в задаче 3.2.

13.7. Результаты взвешивания 90 коров, ц:

4,5; 4,7; 3,4; 5,4; 4,6; 5,0; 3,8; 4,7; 5,6; 4,0; 5,1; 4,9; 3,3; 3,5; 4,3; 5,5; 4,5; 4,24 5,1; 4,9; 4,5; 3,4; 4,0; 5,1; 4,7; 5,8; 4,4; 4,6; 4,8; 5,7; 3,3; 4,4; 4,9; 3,3; 5,5; 4,5; 5,1; 3,7; 4,8; 5,3; 4,1; 4,2; 5,2; 4,8; 3,2; 3,4; 5,7; 4,5; 4,5; 4,7; 4,5; 4,6; 3,7; 5,9; 4,6; 4,9; 4,1; 4,7; 5,2; 4,2; 5,0; 4,8; 3,6; 3,8; 4,3; 5,2; 4,6; 4,4; 5,1; 5,0; 4,4; 3,6; 4,0; 5,3; 4,7; 5,5; 4,4; 4,6; 4,8; 5,4; 3,9; 4,4; 4,9; 3,7; 5,2; 4,5; 5,1; 4,0; 4,8; 5,3.

Обработать данные взвешивания 1─60 коров.

13.8. Обработать данные взвешивания 11─70 коров, представленные в 3.7.

13.9. Обработать данные взвешивания 21 – 80 коров, представленные в 3.7.

13.10. Обработать данные взвешивания 31─90 коров, представленные в 3.7.

13.11. В случайном порядке отобрано 100 клубней картофеля и определена масса каждого клубня, г:

112, 210, 133, 215, 206, 80, 134, 145, 183, 251, 58, 142, 120, 177, 159, 111, 185, 200, 191, 96, 205, 138, 213, ,209, 77, 201, 131, 148, 180, 260, 60, 146, 117, 180, 156, 116, 181, 203, 188, 81, 120, 135, 220, 144, 152, 150, 110, 118, 140, 125, 208, 134, 214, 259, 195, ,85, 136, 53, 181, 256, 59, 59, 142, 122, 177, 160, 114, 183, 199, 197, 101, 202, 142, 218, 209, 79, 206, 137, 148, 180, 209, 65, 82, 88, 117, 180, 68, 117, 181, 202, 188, 94, 113, 135, 220, 144, 59, 69, 100, 91.

Обработать данные взвешивания 1─60 клубней картофеля.

13.12. Обработать данные взвешивания 11─70 клубней картофеля, представленные в 3.11.

13.13. Обработать данные взвешивания 21─80 клубней картофеля, представленные в 3.11.

13.14. Обработать данные взвешивания 31─90 клубней картофеля, представленные в 3.11.

13.15. Обработать данные взвешивания 41─100 клубней картофеля, представленные в задаче 3.11.

13.16. В 70 хозяйствах области затраты на животноводство (в десятках тыс. руб. на 100 голов):

25, 38, 53, 40, 43, 40, 38, 49, 27, 50, 20, 39, 61, 63, 44, 68, 59, 60, 58, 68, 39, 50, 42, 51, 47, 37, 62, 38, 35, 59, 23, 54, 60, 39, 61, 53, 49, 42, 41, 41, 33, 59, 31, 51, 38, 44, 67, 31, 40, 30, 52, 57, 39, 49, 41, 42, 43, 39, 17, 41, 19, 27, 46, 57, 66, 72, 70, 22, 32, 33.

Произвести обработку данных по 1─60 хозяйствам.

13.17. Обработать данные по 11─70 хозяйствам, представленные в задаче 3.16.

13.18.По 80 хозяйствам среднегодовой удой молока, ц, составил

23, 29, 39, 36, 32, 19, 33, 25, 30, 32, 29, 15, 14, 22, 28, 38, 31, 35, 23, 32, 42, 43, 22, 27, 30, 38, 35, 31, 29, 35, 32, 28, 40, 36, 29, 34, 31, 32, 36, 30, 32, 15, 35, 28, 28, 18, 27, 39, 30, 15, 14, 30, 42, 38, 35, 43, 39, 29, 18, 19, 24, 25, 23, 29, 39, 36, 19, 34, 24, 31, 33, 28, 16, 15, 23, 29, 38, 32, 34, 22.

Произвести обработку данных по 1─60 хозяйствам.

13.19. Произвести обработку данных по среднегодовому удою молока по 11─70 хозяйствам, представленным в 3.18.

13.20. Произвести обработку данных по среднегодовому удою молока по 21─80 хозяйствам, представленным в 3.18.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Линейное программирование

Программные вопросы

1. Основная задача линейного программирования. Теорема об оптимальном плане.

2. Графический метод решения задач линейного программирования.

3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования в канонической форме.

Решение типового примера

Пример 14.1. Требуется решить задачу линейного программирования графическим методом:

Решение. Построим сначала область допустимых решений, которая представляет собой множество решений системы линейных ограничений.

Графически решение каждого неравенства есть одна из полуплоскостей, на которые прямая линия ax +by =c делит координатную плоскость. Решением системы неравенств будет выпуклый многоугольник, представляющий собой пересечение полуплоскостей – решений каждого неравенства.

Пронумеруем каждое неравенство и решим его (см. рис.1.1)

Построим прямую , для чего найдём координаты двух её точек, например, (0; 2) и (2; 4). Чтобы выбрать полуплоскость-решение для данного неравенства, подставим в это неравенство координаты любой точки, не лежащей на построенной прямой, например точки с координатами (0; 0). Получаем 0 – 0 +2 0. Это верное неравенство. Следовательно, полуплоскость, содержащая эту точку, будет являться решением неравенства 1. Стрелками отметим решение.

Аналогично строим решения каждого неравенства.

Строим прямую , проходящую через точки с координатами (0;-3) и (2;0). Решением неравенства является полуплоскость, содержащая начало координат (0,0), так как: 3∙0 –2∙ 0 – 6 0 - верное неравенство.

Строим прямую , проходящую через точки с координатами (0;2) и (1;0). Затем в неравенство подставляем координаты точки (0;0): 2∙0 + 0 – 2 0. Так как это неравенство неверное, то решением является полуплоскость, не содержащая точку с координатами (0;0).

Прямая, определяемая уравнением проходит через точку (0;3) параллельно оси абсцисс. Полуплоскость, лежащая ниже этой прямой и есть решение данного неравенства.

Два последних неравенства определяют первый квадрант координатной плоскости.

На рис. 14.1 многоугольник ABCDE представляет собой область допустимых решений задачи линейного программирования.

Рис. 14. 1. Решение задачи линейного программирования.

Для нахождения оптимального решения построим вектор (3;2), координаты которого равны коэффициентам при переменных в целевой функции L. Этот вектор является нормальным вектором для линий уровня L=const, а также одну из линий уровня, например, . Так, как задача на отыскание максимального значения целевой функции, то линию уровня перемещаем в направлении нормали до опорной прямой, то есть такой линии уровня, которая имеет хотя бы одну общую точку с областью допустимых решений и по отношению к которой эта область находится в одной из полуплоскостей. Эта прямая проходит через точку С пересечения прямых и , для определения координат точки С решим систему уравнений , получаем С(4;3) в этой точке целевая функция достигает максимума .

Задачи контрольной работы

Решите задачи линейного программирования 14.1 – 14.20 графическим методом:

Дисциплина: Математика
для студентов ФНПО профилей бакалавриата: бухгалтерский учёт, анализ и аудит, менеджмент организации, финансы и кредит.
Составитель: Кузнецова О.В.
ВУЗ: ИжГСХА

Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом если предпоследняя цифра его учебного шифра есть число нечётное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1; если предпоследняя цифра учебного шифра есть число чётное (0, 2, 4, 6, 8), то номера задач даны в таблице 2.

СТОИМОСТЬ одной задачи - 50 руб., контрольной работы - 250 руб.

Контрольная работа №1
1. Даны вершины треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) угол А; 4) уравнение высоты СD и её длину; 5) уравнение окружности, для которой высота СD является диаметром.
2. Oпределить тип заданной кривой и построить её (для окружности указать центр, для эллипса и гиперболы – фокусы и эксцентриситет, для параболы – фокус и директрису).
3. Даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1) записать векторы и в системе орт и найти их модули; 2) найти угол между векторами; 3) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору.
4. Решить систему уравнений методом Крамера (с помощью определителей).
5. Найти указанные пределы.

Контрольная работа № 2
6. Провести полное исследование заданной функции и построить её график.
7. Исследовать на экстремум функцию.
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
9. Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовле-творяющее указанным начальным условиям.
10. Дан степенной ряд. При заданных значениях a и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.

Контрольная работа № 3
11.1. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из кото-рых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.
11.2. Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Найти вероят-ность того, что он знает ответы на предложенные ему экзаменатором три вопроса.
11.3. Для некоторой местности в июле шесть пасмурных дней. Найти вероят-ность того, что первого и второго июля будет ясная погода.
11.4. Из 200 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. Найти веро-ятность того, что два случайно выбранных рабочих не выполняют норму.
11.5. В ящике лежат 20 электрических лампочек, из которых 2 нестандартные. Найти вероятность того, что взятые одна за другой две лампочки окажутся стандарт-ными.
11.6. В урне 8 белых и 7 чёрных шаров. Наудачу взяли два шара. Какова веро-ятность, что они оба чёрные?
11.7. Из колоды в 36 карт извлекаются наудачу 4 карты. Какова вероятность того, что все карты бубновой масти?
11.8. Одновременно подбрасываются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?
11.9. Студент знает первый вопрос на 95 %, второй – на 50 %, третий – лишь на 20 %. Какова вероятность получения зачёта студентом, если для этого достаточно ответить хотя бы на один вопрос?
11.10. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель пер-вым стрелком равна 0,6, вторым – 0,7, третьим – 0,8. Найти вероятность того, что при одном выстреле попадут в цель: а) все три стрелка; б) хотя бы один из них.
11.11. Одновременно бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что на каждой кости появится нечетное количество очков.
11.12. Из заготовленной для посева пшеницы зерно первого сорта составляет 40%, второго сорта – 50%, третьего сорта – 10%. Вероятность того, что взойдет зер-но первого сорта равна 0,8, второго – 0,5, третьего – 0,3. Найти вероятность того, что взойдет наугад взятое зерно.
11.13. В магазин поступили телевизоры из трех заводов. Вероятность того, что телевизор изготовлен на первом заводе, равна 0,3, на втором – 0,2, на третьем – 0,5. Вероятность того, что телевизор окажется бракованным, для первого завода равна 0,01, для второго – 0,02, для третьего – 0,03. Найти вероятность того, что наугад взя-тый телевизор окажется небракованным.
11.14. В мастерской на трех станках изготавливаются однотипные детали. При этом первый станок изготавливает половину всех деталей, второй – 40 %, и третий – 10 %. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,01, на втором – 0,03, на третьем – 0,05. Найти вероятность того, что наугад выбранная де-таль окажется стандартной.
11.15. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Произво-дится 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) три раза; б) не более двух раз.
11.16. Вероятность всхожести пшеницы равна 0,8. Какова вероятность того, что из 5 семян взойдет не менее 3-х?
11.17. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти ве-роятность того, что при 5 выстрелах будет не менее 3-х попаданий.
11.18. Всхожесть семян пшеницы составляет 90 %. Определить наиболее веро-ятное число всходов из 200 посеянных семян.
11.19. Семена пшеницы содержат 0,2 % сорняков. Найти вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.
11.20. Вероятность ошибки при наборе текста равна 0,004. Найти вероятность того, что при наборе 500 знаков будет сделано 3 ошибки.

12. Дана вероятность р того, что семя злака прорастёт. Найти вероятность того, что из п посеянных семян прорастёт ровно семян.
Дана вероятность р появления события А в каждом из п независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее раз и не более раз.
13. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х ( в первой строке указаны возможные значения величины Х, во второй строке даны вероятно-сти р этих значений). Найти: 1) математическое ожидание M(X); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение σ(X).
14.1. Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально. Математическое ожидание размера детали равно 200 мм, среднее квадратическое от-клонение равно 0,25 мм. Стандартными считаются детали, размер которых заключен между 199,5 мм и 200,5 мм. Найти процент стандартных деталей.
14.2. Средний диаметр стволов деревьев на некотором участке равен 25 см, среднее квадратическое отклонение равно 5 см. Считая диаметр ствола случайной величиной, распределенной нормально, найти процент деревьев, имеющих диаметр свыше 20 см.
14.3. Размер плода имеет нормальное распределение со средним значением 16 см и средним квадратическим отклонением 2 см. Найти процент плодов, размер которых находится в пределах от 12 см до 19 см.
14.4. Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случай-ной величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине не превосходит 1.
14.5. Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 150 мм и средним квадратическим отклонением 0,5 мм. Найти процент деталей, размер которых отклоняется от среднего менее чем на 0,2 мм.
14.6. Средний вес зерна равен 0,2 г, среднее квадратическое отклонение равно 0,05 г. Определить вероятность того, что вес наудачу взятого зерна окажется в пределах от 0,16 г до 0,22 г.
14.7. Норма высева семян на 1 га равна 200 кг. Фактический расход семян на 1 га имеет нормальное распределение и колеблется около этого значения со средним квадратическим отклонением 10 кг. Найти вероятность того, что расход семян на 1 га будет не более 220 кг.
14.8. Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально. Математическое ожидание размера детали равно 195 мм, среднее квадратическое отклонение равно 0,35 мм. Найти процент деталей, размер которых менее 195,5 мм.
14.9. Масса яблока, средняя величина которой равна 150 г, является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 130 г до 180 г.
14.10. Масса животного распределена по нормальному закону со средним значением 125 кг и средним квадратическим отклонением 7 кг. Найти процент животных, масса которых отклоняется от средней менее чем на 10 кг.

14.11. Диаметр яблока имеет нормальное распределение со средним значением 7 см и средним квадратическим отклонением 1,5 см. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятого яблока будет заключён в пределах от 6 см до 9 см.
14.12. Рост человека имеет нормальное распределение со средним значением 172 см и средним квадратическим отклонением 9 см. Найти процент людей, рост которых более 180 см.
14.13. Случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 28 и средним квадратическим отклонением 13. Найти процент положительных значений величины.
14.14. Длина детали представляет собой нормально распределенную случай-ную величину с математическим ожиданием 220 мм и средним квадратическим отклонением 0,4 мм. Найти процент деталей, размер которых отклоняется от среднего менее чем на 0,5 мм.
14.15. Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случай-ной величины равно 5. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине не превзойдёт 7.
14.16. Масса животного распределена по нормальному закону со средним значением 95 кг и средним квадратическим отклонением 4 кг. Найти процент животных, масса которых заключена в пределах от 80 кг до 100 кг.
14.17. Случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 18 и средним квадратическим отклонением 3. Найти процент значений вели-чины, принадлежащих интервалу (15;20).
14.18. Средняя дневная температура воздуха в июле равна 29º. Найти вероятность того, что в случайно взятый июльский день будет не менее 25º, если темпера-тура воздуха имеет нормальное распределение со средним квадратическим отклонением 3º.
14.19. Случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 12 и средним квадратическим отклонением 9. Найти процент положительных значений величины.
14.20. Вес зерна имеет нормальное распределение со средним значением 0,2 г и средним квадратическим отклонением 0,04 г. Найти процент зёрен, вес которых не менее 0,3 г.

15.1–15.10. На 60 сортоиспытательных участках определена урожайность пшеницы (ц/га). Постройте интервальный ряд распределения участков по урожайности. По-стройте гистограмму распределения. Вычислите среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
15.11–15.20. Получены результаты взвешивания 60 коров (ц). Постройте интервальный ряд распределения коров по весу. Постройте гистограмму распределения. Вы-числите среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Построить полигон и гистограмму;

Проверить при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения соответствующего признака с помощью критериев согласия χ 2 ─ Пирсона и ─ Смирнова;

Найти точечные и интервальные оценки генеральной средней и среднего квадратического отклонения (при доверительной вероятности р = 0,95);

Найти ошибки выборочных оценок;

Произвести анализ всех вычисленных статистических параметров.

13.1. На 60 сортоиспытательных участках определена следующая урожайность яровой пшеницы, ц/га:

Провести статистическую обработку данных.

13.2. Среднемесячная зарплата 100 работников хозяйства за истекший год, тыс. руб.:

Обработать данные 1- 60 работников хозяйства.

13.3. Обработать данные 11─70 работников хозяйства, представленные в 3.2.

13.4. Обработать данные 21─80 работников хозяйства, представленные в 3.2.

13.5.Обработать данные 31─90 работников хозяйства, представленные в 3.2.

13.6. Обработать данные 41─100 работников хозяйства, представленные в задаче 3.2.

13.7. Результаты взвешивания 90 коров, ц:

Обработать данные взвешивания 1─60 коров.

13.8. Обработать данные взвешивания 11─70 коров, представленные в 3.7.

13.9. Обработать данные взвешивания 21 – 80 коров, представленные в 3.7.

13.10. Обработать данные взвешивания 31─90 коров, представленные в 3.7.

13.11. В случайном порядке отобрано 100 клубней картофеля и определена масса каждого клубня, г:

Обработать данные взвешивания 1─60 клубней картофеля.

13.12. Обработать данные взвешивания 11─70 клубней картофеля, представленные в 3.11.

13.13. Обработать данные взвешивания 21─80 клубней картофеля, представленные в 3.11.

13.14. Обработать данные взвешивания 31─90 клубней картофеля, представленные в 3.11.

13.15. Обработать данные взвешивания 41─100 клубней картофеля, представленные в задаче 3.11.

13.16. В 70 хозяйствах области затраты на животноводство (в десятках тыс. руб. на 100 голов):

Произвести обработку данных по 1─60 хозяйствам.

13.17. Обработать данные по 11─70 хозяйствам, представленные в задаче 3.16.

13.18. По 80 хозяйствам среднегодовой удой молока, ц, составил

Произвести обработку данных по 1─60 хозяйствам.

13.19. Произвести обработку данных по среднегодовому удою молока по 11─70 хозяйствам, представленным в 3.18.

13.20. Произвести обработку данных по среднегодовому удою молока по 21─80 хозяйствам, представленным в 3.18.

Готовое решение: Заказ №9962

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Экономика

Дата выполнения: 04.11.2020

Цена: 219 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Для определения урожайности нового сорта пшеницы в порядке 5% механической выборки обследовано 100 одинаковых участков, показавших следующее распределение по урожайности:

Читайте также: