Несколько ребят на уроке труда собирали яблоки в саду около школы

Обновлено: 15.09.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Студент: Цыбульская Мария Ивановна

Тема урока: Решение задач. Модели задачи: краткая запись задачи, схематический чертеж

Цель: создание условий для формирования умения решать текстовые задачи.

1.Образовательные:

формировать навыки вычислений при работе над темой урока;
совершенствовать навыки счета при выполнении индивидуальных и фронтальных заданий.

2.Развивающие:

продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать учебный материал, воспитывать культуру общения, развивать эмоциональную и образную память, развивать логическое мышление, воображение.

3.Воспитательные:

воспитание активности, усидчивости, любознательности, заинтересованности в процессе учения.

Формируемые УУД:

личностные: стремление к преодолению трудностей на уроке, настрой на продуктивный деятельность; формирование положительной мотивации.

Раньше с помощью уравнений вы часто решали текстовые задачи, так как этот способ наиболее универсален и прост для нахождения ответа. В данном уроке:

сформулируем основные понятия
разберем алгоритм действий
узнаем, на что обращать особое внимание
прорешаем примеры таких задач

Для лучшего понимания темы вспомним, что такое текстовая задача:

Текстовая задача – описание с помощью слов какой-то ситуации, где в итоге требуется что-то из перечисленного:
— дать количественную характеристику какого-то элемента этой ситуации
— установить наличие какого-то отношения между элементами (либо его отсутствие)
— определить вид этого отношения

О том, что такое линейное уравнение, мы говорили в предыдущем уроке.

Решение задачи и математическая модель

Когда от нас требуется решить задачу, мы должны с помощью правильной цепочки действий над имеющимися в задании данными выполнить указанное в ней требование.

Почему важно научиться решать задачи? Часто они описывают какие-то реальные ситуации, которые вам будут попадаться в жизни дальше. И их придется решать.

Математическая модель — это способ описания реальной жизненной ситуации (задачи) с помощью математического языка.

Мы должны не просто составить уравнение по написанному в задаче условию, но и, конечно, решить его. То есть необходимо найти корень составленного уравнения. Но и найденный корень – это, как правило, еще не решение.

В младших классах вы находили ответы для задач попроще. Далее они станут сложнее и сложнее, и с найденным корнем уравнения нужно будет произвести какие-то дальнейшие действия. А потом необходимо обязательно удостовериться, не противоречит ли полученный ответ логике.

Важно: Иногда бывает, что у задачи нет правильного ответа и нужно быть особо внимательным при его формулировке.

Рассмотрим на самом простом примере

Несколько ребят на уроке труда собирали яблоки в саду около школы. Всего они насобирали $29$ кг яблок. Каждый из учеников собрал по $4$ кг яблок. Сколько ребят собирали яблоки в саду около школы?

Составим уравнение, обозначив количество учеников за $x$. Получим: $$4x = 29$$ $$x = \frac $$$$x = 7,25$$

У нас получилось нецелое число. Но может ли быть количество ребят нецелым числом? Конечно, нет, поэтому такая задача решения не имеет.

Ответ: решения нет.

Разберем другой пример.

Сейчас папе $46$ лет, а сыну $16$. Сколько лет назад папа был старше сына в $3$ раза?

Сначала найдем разницу в возрасте папы и сына: $$46-16 = 30$$ То есть, сын родился, когда папе было $30$ лет. Эта разница в возрасте будет сохраняться всю жизнь. Например, когда ребенку было $5$ лет, то папе все равно было на $30$ лет больше.

Теперь по условию задачи обозначим за $x$ возраст сына в момент, когда он был в 3 раза младше папы. Тогда папе в это же время было $3x$ лет. А разница между $3x$ и $x$, как мы выяснили, равна $30$ годам.

Составим уравнение: $$3x-x = 30$$ Упростим и решим его: $$2x = 30$$ $$x = 15 (лет)$$ Получили ли мы ответ? Еще нет, так как мы нашли только возраст сына. А в задаче требуется узнать, сколько лет назад случилась описанная ситуация. Если сейчас сыну $16$ лет, а тогда ему было $15$, то найдем разницу: $$16-15 = 1 (год)$$ То есть, мы выяснили, что папе было в $3$ раза больше, чем сыну один год назад. Это и будет ответом на нашу задачу.

Ответ: $1$ год назад.

Как видите, в данном задании найденный корень уравнения еще не был нужным нам ответом, и необходимо было решать дальше.

Важно: корень составленного к задаче уравнения – это часто еще не ответ на поставленный в ней вопрос!

Этапы решения заданий с помощью линейного уравнения

Все перечисленные в примерах выше действия для решения задач с помощью линейных уравнений мы можем свести к одному общему алгоритму:

Выбрать, какую неизвестную величину обозначить за переменную $x$.
Через введенную переменную выразить остальные неизвестные величины.
На основе имеющихся данных составить уравнение и решить его.
При необходимости найти другие неизвестные величины.
Проанализировать, соответствуют ли полученные результаты смыслу задачи.
Сформулировать и записать ответ.

Как правило, легче всего составить уравнение с помощью записи данных задачи в таблицу.

К примеру, решим такую задачу: в столовой на одной полке было в $2$ раза больше кружек, чем на другой. Перед очередным классом с первой полки взяли $16$ кружек, но потом на другую поставили $4$. В итоге на обеих полках оказалось одинаковое количество кружек. Найдите, сколько на каждой полке кружек было первоначально.

Решение. Обозначим исходное количество кружек на второй полке за $x$ и составим таблицу:

Было	Стало
$1$-я полка	$2x$	$2x-16$
$2$-я полка	$x$	$x+4$

Так как по условию задачи кружек на обеих полках стало поровну, то $$2x-16 = x+4$$ Упростим и решим, перенеся $x$ влево, а $16$ вправо с противоположным знаком: $$2x-x = 16+4$$ $$x=20$$ Так мы нашли исходное количество кружек на второй полке. Тогда на первой полке было: $$20\times 2 = 40 (кружек)$$

отдали соседям. Сколько получилось килограмм сушеных яблок, если из 1 кг свежих яблок получается 0,3 кг?

Ответ или решение 1

Всего всю массу собранных яблок поделили на несколько равных частей. Найдём, на сколько частей были поделены яблоки:

По итогу каждый килограмм свежих яблок превратился в 0,3 килограмма сушеных. Найдём, сколько всего сушенных яблок получилось:

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Я люблю начало осени. После долгих летних каникул весело встречаться со школьными друзьями. Лето кончилось, а еще тепло. В такое время мы с одноклассниками собираем яблоки в школьном саду. Так было и в этом году.

Яблок уродило очень много. Желтые, красные, розовые они висят на ветках.

Во время урока труда мы с одноклассниками пришли в школьный сад собирать урожай. Ребята с корзинами залезли на деревья. А девочки срывали яблоки с нижних ветвей и собирали с земли те, что упали. (Но этого нельзя делать, когда яблоки надо хранить длительное время.) Я, как и другие ребята, полез на дерево. Стал на прочную ветку, рядом с собой прикрепил корзину яблок. Одной рукой я держался, чтобы не упасть, а второй - срывал красные плоды. Півкошика яблок я собрал лишь с одной ветки.

Работать было весело. Мы перекликались с ребятами. Слышался звонкий смех девушек. Мы поработали час и совсем не устали. После работы мы оставили пустые корзины под деревом. их найдут ребята и девушки из другого класса, которые придут на урок труда после нас.

Читайте также: