Однажды незнайка со своими друзьями собирал яблоки
Обновлено: 18.09.2024
Подготовка к конкурсам
От числа одну восьмую
Взяв, прибавь ты к ней любую
Половину от трёхсот,
И восьмушка превзойдёт
Не чуть-чуть – на пятьдесят
Три четвёртых. Буду рад,
Если тот, кто знает счёт,
мне число то назовёт.
«По тропинке вдоль кустов
Сосчитать я также мог,
Что шагало 40 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
Кто ответ мне дать готов?
Сколько было петухов?
Буду я услышать рад:
Однажды Незнайка со своими друзьями собирали яблоки. Набрали они не очень мало – больше 50. Разделили яблоки поровну. Вдруг видят – Чебурашка бежит. Не беда, что из другой сказки. Надо и его яблочком угостить. Каждый малыш отдал Чебурашке одно яблоко, и оказалось, что у всех опять яблок поровну. Сколько было всего малышей? Сколько яблок они собрали? По сколько яблок досталось каждому?
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей она отдала половину из собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала половину оставшихся яблок. Также она поступила и с третьим и с четвёртым стражниками. После чего у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
Разделили все яблоки поровну. Вдруг видят - Чебурашка к ним бежит. Не беда , что из другой сказки. надо и его яблоками угостить! Каждый дал ему по 1 яблоку. и снова у всех оказалось поровну. Сколько друзей у Незнайки ? Сколько яблок они собрали ?
Ответ или решение 1
Пусть Незнайка с друзьями собрали всего x яблок, всего их было y человек и каждому из них досталось z яблок. Тогда по условиям задачи можно составить два уравнения:
Во втором уравнении отражена ситуация, когда пришел Чебурашка. Из обоих уравнений выразим x:
Так как обе левые части уравнений стали равны, то и их правые части равны. Уравняем их и упростим выражение:
yz + z - y - 1 = yz,
yz + z - y - 1 - yz = 0,
Отсюда следует, что изначально число яблок, доставшихся каждому, было на единицу больше, чем самих человечков. Методом подбора устанавливаем, что промежутку между 50 и 60 этому условию удовлетворяют только числа 7 и 8. В самом деле
Именно столько яблок собрали Незнайка и его друзья. Всего же человечков было семеро, но нам нужно узнать, сколько у Незнайки друзей. Значит, его нам надо исключить. Получаем:
Нарвали они не очень много - меньше шестидесяти , но и не мало - больше пятидесяти.
Разделили все яблок поровну.
В вдруг видят - Чебурашка к ним бежит.
Не беда что из другой сказки.
Надо и его яблоком угостить.
Каждый коротышка отдал Чебурашке одно яблоко, и оказалось что у всех опять яблок поровну.
Сколько было всего коротышек?
Сколько яблок они собрали?
По скольку яблок досталось каждому?
1) 60 - (1 * 2) = 58 ( ябл ) - было у каждого вместе, кроме чебурашки
2) 60 - 58 = 2 ( др ) было у Незнайки
Ответ : 58 яблок, 2 друга
Вот как - то так.
Дети собрали в саду 64 яблока?
Дети собрали в саду 64 яблока.
Србранные яблоки они поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок, сколько было детей.
А) Сколько детей собралили яблоки?
Б) Сколько сблок досталось каждому.
Двенадцать ребят разделили между собой поровну яблоки, и каждому досталось по 3 1 / 3 яблока?
Двенадцать ребят разделили между собой поровну яблоки, и каждому досталось по 3 1 / 3 яблока.
Сколько яблок было у ребят?
Дети собрали в саду 64 яблока?
Дети собрали в саду 64 яблока.
Собранные яблоки они поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок, сколько было детей.
Сколько детей собирали яблоки?
Сколько яблок досталось каждому?
14 яблок разделили поровну между тремя детьми ?
14 яблок разделили поровну между тремя детьми .
Оставшиеся яблоки достались дедушке.
Сколько яблок получил каждый ребёнок ?
Помогите решить задачу?
Помогите решить задачу.
Дети собрали в саду 64 яблока.
Собранные яблоки они поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок, сколько было детей.
А)Сколько детей собирали яблоки?
Б)Сколько яблок досталось каждому?
Дети собрали в саду 64 яблока?
Дети собрали в саду 64 яблока.
Собранные яблоки они поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок, сколько было детей.
1) сколько детей собирали яблоки?
2) сколько яблок досталось каждому?
Дети собрали 64 яблока?
Дети собрали 64 яблока.
Собранные яблоки поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок сколько было детей.
А) сколько детей собрали яблок?
В) сколько яблок досталось каждому?
Дети собрали в саду 64 яблока?
Дети собрали в саду 64 яблока.
Собранные яблоки они поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок сколько и детей.
А) сколько дети собрали яблок?
Б) сколько яблок досталось каждаму.
Дети собрали в саду 64 яблока?
Дети собрали в саду 64 яблока.
Собранные яблоки они поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок сколько было детей.
Сколько детей собирали яблоки?
Сколько яблок досталось каждому.
Дети собрали в саду 64 яблока?
Дети собрали в саду 64 яблока.
Собранные яблоки они поделили поровну.
Каждому досталось столько яблок, сколько было яблок
а)Сколько детей собирали яблоки?
Б)Сколько яблок досталось каждому?
Вопрос Однажды Незнайка со своими друзьями собирал яблоки?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 1 - 4 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Однажды Незнайка со своими друзьями собирал яблоки. Нарвали они очень много-меньше шестидесяти, но и немало-больше пятидесяти. Разделили все яблоки поровну. Вдруг видят – Чебурашка к ним бежит. Не беда, что из другой сказки. Надо и его яблочком угостить. Каждый Коротышка отдал Чебурашке одно яблоко, и оказалось, что у всех опять яблок поровну. Сколько было всего Коротышек? Сколько яблок они собрали? По сколько яблок досталось каждому?
Общее число яблок должно делиться на два соседних натуральных числа (на число всех коротышек и на это число , увеличенное на единицу). Среди чисел больших 50, но меньших 60 этому условию удовлетворяет только число 56.
У Карабаса – Барабаса имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Каша должна вариться 15 минут. Как её сварить Карабасу – Барабасу, перевернув часы минимальное количество раз?
15=(11-7)+11. Одновременно перевернём часы, через 7 минут начинаем варить кашу. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится)вновь перевернём часы на 11 минут.
Царевна-лягушка прыгала вдоль прямой и вернулась в исходную точку (длина прыжка 1 м). Докажите , что она сделала чётное число прыжков.
Так как после каждого прыжка расстояние меняется с нечётного на чётное, причём расстояние будет чётным после чётного числа прыжков, то в начало Царевна-Лягушка должна вернуться после чётного числа прыжков.
Из пунктов А и B одновременно навстречу друг другу вышли Буратино и Мальвина, каждый со своей, но постоянной скоростью, и встретились через час. После этого они, не останавливаясь, пошли дальше и, дойдя до пунктов В и А , повернули обратно, после чего снова встретились. Сколько времени пройдёт между первой их встречей и второй?
Бременские музыканты в первый день прошли 20 % всего пусть и 2 км. Во второй прошли 50 % остатка и ещё 1 км. В третий день – 25% оставшегося пути и ещё 3 км. Остальные 18 км пути они прошли в четвёртый день. Какова длина пути, пройденного Бременскими музыкантами?
Если S км – весь путь Бременских музыкантов, то в первый день они прошли ( 0,2 S +2) км, во второй – 0,4 S км, в третий ( 0,1 S + 2,5) км, в четвёртый – 18 км, поэтому: 0,2 S + 2 + 0,4 S + 0,1 S + 2,5 + 18 = S. Откуда находим S=75(км).
Красная Шапочка шла в гору со скоростью V км/ч, а с горы – 2 v км/ч. Какова средняя скорость Красной Шапочки, если она поднималась в гору и возвращалась в исходный пункт у подножия горы по одной и той же тропинке?
Обозначим за S км расстояние, пройденное Красной Шапочкой в одном направлении, тогда S:V ч – время, затраченное на подъём, а S:2V ч – время затраченное путницей на спуск. Тогда время , затраченное на подъём и спуск, будет равно S : V + S : 2V ( ч), а пройдённое расстояние – 2 S км. Тогда средняя скорость Красной Шапочки будет равна 2 S : ( S: V + S : 2 V)= 4V : 3(км/ч).
№ слайда 1
Сказочные герои в задачах по математике. В математике существует много задач со сказочными героями , они помогают нам решать интересные задачи , которые помогут нам в будущем.
№ слайда 2
Задача №1. Однажды незнайка со своими друзьями собирал яблоки. Нарвали они очень много-меньше шестидесяти , но и немало-больше пятидесяти. Разделили все яблоки поровну.
№ слайда 3
Вдруг видят – Чебурашка к ним бежит. Не беда , что из другой сказки. Надо и его яблочком угостить. Каждый коротышка отдал Чебурашке одно яблоко , и оказалось , что у всех опять яблок поровну . Сколько было всего коротышек? Сколько яблок они собрали? По скольку яблок досталось каждому?
№ слайда 4
Ответ. Общее число яблок должно делиться на два соседних натуральных числа ( на число всех коротышек и на это число , увеличенное на единицу ).Среди чисел больших 50 , но меньших 60 этому условию удовлетворяет только число 56.
№ слайда 5
Задача № 2. У Карабаса – Барабаса имеются двое песочных часов : на 7 минут и на 11 минут . Каша должна вариться 15 минут . Как её сварить Карабасу – Барабасу , перевернув часы минимальное количество раз?
№ слайда 6
Ответ. 15=(11-7)+11. Одновременно перевернём часы , через 7 минут начинаем варить кашу .После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится)вновь перевернём часы на 11 минут .
№ слайда 7
Задача № 3. Царевна-лягушка прыгала вдоль прямой и вернулась в исходную точку (длина прыжка 1 м). Докажите , что она сделала чётное число прыжков.
№ слайда 8
Ответ. Так как после каждого прыжка расстояние меняется с нечётного на чётное , причём расстояние будет чётным после чётного числа прыжков, то в начало Царевна-Лягушка должна вернуться после чётного числа прыжков.
№ слайда 9
Задача № 4. Бился Иван –царевич со Змеем Горынычем , трёхглавым и трёххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Но если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста- вырастет голова; если срубить голову, то вырастет новая голова; а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Объясните, как должен действовать Иван-царевич, чтобы срубить Змею все головы и все хвосты как можно быстрее.
№ слайда 10
Ответ. Так как рубить головы по одной не имеет смысла ,а при рубке хвостов рано или поздно появляются новые головы, то Иван- царевич должен действовать так ,чтобы у Змея не осталось хвостов ,а количество голов стало чётным. Для этого надо сначала три раза срубить по одному хвосту ,и их будет шесть . Затем три раза срубить по два хвоста , и у Змея станет шесть голов, а потом три раза срубить по две головы, и тогда у Змея не останется ни хвостов, ни голов.
№ слайда 11
Возможен также вариант ,когда Иван-царевич сначала срубает две головы , а потом действует так же , как в предыдущем случае , тогда на последнем этапе у змея будет не шесть голов , а четыре . Общее число ударов, которое должен сделать Иван-царевич (девять) , при этом не изменяется.
№ слайда 12
Ответ. Три раза срубить по одному хвосту , три раза срубить по два хвоста , три раза срубить по две головы.
№ слайда 13
Задача № 5. Перед Бабой-ягой и Кощеем Бессмертным лежат две кучи мухоморов , в одной 100 штук ,а в другой 150 штук. Они по очереди берут грибы из куч, за один раз можно взять любое ненулевое число грибов из одной кучи. Пропускать ход нельзя , выигрывает тот , после хода которого грибов не останется . Первой ходит Баба-яга. Кто из игроков выиграет при правильной игре?
№ слайда 14
Ответ. Победит Баба-яга с помощью следующей стратегии . Каждым своим ходом она уравнивает число грибов в кучах , имеющихся к её ходу.
№ слайда 15
Задача № 6. Алёша Попович и Добрыня Никитич воюют с девятиглавым змеем. Они по очереди ходят к его пещере и отрубают 1 , 2 или 3 головы . Как начинающему бой Алёше обрести славу победителя змея (то есть отрубить последнюю голову)?
№ слайда 16
Ответ. Рассуждаем с конца. Чтобы победить Алёше , перед его последним ударом у змея должно остаться не более 3 голов . Значит, при последнем ударе Добрыни у змея должно быть 4 головы. Тогда , срубив любое число голов , Добрыня проигрывает. До этого удара вместе они срубили 5 голов : два раза рубил Алёша и один раз – Добрыня. Тогда стратегия Алёши будет такой : первым ударом он срубает 1 голову , а вторым – в зависимости от того, сколько голов срубил Добрыня .(Добрыня- 1 , Алёша- 3; Добрыня – 2 , Алёша – 2; Добрыня – 3 , Алёша – 1).
№ слайда 17
Задача № 7. Баба-яга поссорилась с Змеем Горынычем и стала рубить ему головы . При этом она может отрубить ему 1 , или 2 , или 3 головы . Первоначально у Змея Горыныча было 3 головы . Когда ему отрубают 1 голову , то у него вырастают 3 новые головы ;если же отрубают 2 головы , то ничего не вырастает ;а если отрубают 3 – вырастает 1 новая голова . Сможет ли Баба-яга отрубить Змею Горынычу все 3 головы окончательно , так чтобы больше голов у него не отрастало?
№ слайда 18
Ответ. Чтобы у Змея Горыныча голов не осталось , необходимо ,чтобы после очередного удара их было 2 . Но после каждого удара количество голов меняется на чётное число ,поэтому количество голов будет всё время нечётным. А Значит, Бабе-яге не удастся отрубить все головы у Змея Горыныча.
№ слайда 19
Задача № 8. Царевна-лягушка прыгает по прямой , причём в первый раз она прыгнула на 1 см в какую-то сторону , во второй раз- на 2 см и так далее. Может ли она после 2013 прыжков оказаться там ,где начинала? Почему?
№ слайда 20
Ответ . Нет . Действительно ,пусть Царевна- лягушка начинает прыгать из точки О, тогда после нечётного (по номеру) прыжка чётность координаты Царевны-лягушки меняется ,а после чётного прыжка не меняется . Далее рассмотрим чётность координаты , начиная с 1-ого прыжка: ннччннччннчч… – и найдём , что будет на 2013-м месте в этой последовательности . Так как последовательность повторяется через 4 , а 2013 = 503*4+1 , то после 2013-го прыжка координата точки , в которую попадает Царевна-лягушка , будет нечётной . А число О чётное.
№ слайда 21
Задача № 9 Из пунктов А и B одновременно навстречу друг другу вышли Буратино и Мальвина , каждый со своей, но постоянной скоростью, и встретились через час. После этого они, не останавливаясь , пошли дальше и ,дойдя до пунктов В и А , повернули обратно , после чего снова встретились . Сколько времени пройдёт между первой их встречей и второй?
№ слайда 22
№ слайда 23
Задача № 10. Бременские музыканты в первый день прошли 20 % всего пусть и 2 км. Во второй прошли 50 % остатка и ещё 1 км . В третий день – 25% оставшегося пути и ещё 3 км . Остальные 18 км пути они прошли в четвёртый день . Какова длина пути ,пройденного Бременскими музыкантами?
№ слайда 24
Ответ. Если S км – весь путь Бременских музыкантов , то в первый день они прошли ( 0,2 S +2) км , во второй – 0,4 S км , в третий ( 0,1 S + 2,5) км , в четвёртый – 18 км , поэтому : 0,2 S + 2 + 0,4 S + 0,1 S + 2,5 + 18 = S. Откуда находим S=75(км).
№ слайда 25
Задача № 11. Красная Шапочка шла в гору со скоростью V км/ч , а с горы – 2 v км/ч .Какова средняя скорость Красной Шапочки , если она поднималась в гору и возвращалась в исходный пункт у подножия горы по одной и той же тропинке?
№ слайда 26
Ответ. Обозначим за S км расстояние , пройденное Красной Шапочкой в одном направлении , тогда S:V ч – время , затраченное на подъём, а S:2V ч – время затраченное путницей на спуск. Тогда время , затраченное на подъём и спуск , будет равно S : V + S : 2V ( ч) , а пройдённое расстояние – 2 S км. Тогда средняя скорость Красной Шапочки будет равна 2 S : ( S: V + S : 2 V)= 4V : 3(км/ч).
№ слайда 27
Спасибо за внимание Мы надеемся, что вам понравилась наша презентация и в будущем вы сможете придумать более интересные задачи. Работу выполняли ученицы 6 класса Б Ходина Екатерина и Королькова Ирина. Наш руководитель Агабаева Елена Владимировна
Читайте также: