В корзине 3 сорта яблок
Обновлено: 18.09.2024
БЛИЦтурнир
а) С одной грядки собрали a кабачков, а с другой − b кабачков. Их разложили в корзины по 10 кабачков в каждую. Сколько корзин потребовалось?
б) Папа привез для сада саженцы яблонь. После того как посадили 2 ряда по n яблонь в каждом ряду, еще осталось m яблонь. Сколько саженцев привез папа?
в) Дети собрали 4 банки малины по d кг в каждой банке. На варенье израсходовали c кг. Сколько килограммов малины еще осталось?
г) Мама купила a персиков. Из них b персиков были еще зеленые, и она их отложила, а остальные персики разделила поровну между 4 детьми. Сколько персиков досталось каждому ребенку?
В корзине три сорта яблок: 20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего. Вероятность высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равна 0,5, 0,6, 0,7. Наудачу взятое яблоко оказалось с высоким содержанием сахара. Найти, что это яблоко 1 сорта.
Задание 3
Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти:
1) выборочную среднюю;
2) выборочное среднее квадратическое отклонение;
3) моду и медиану.
Задание 4
Решить методом Жордана–Гаусса систему линейных уравнений:
Задание 5
Решить графически задачу линейного программирования:
Задание 6
Решить симплексным методом следующую задачу линейного программирования:
Задание 7
Решить транспортную задачу. Имеются четыре пункта поставки однородного груза , , , , в каждом из которых находится груз соответственно в количестве , , , тонн и пять пунктов потребления этого груза , , , , . В пункты , , , , требуется доставить соответственно , , , , тонн груза. Транспортные расходы при перевозке единицы груза из пункта в пункт равны , где i=1, 2, 3, 4, j=1, 2, 3, 4, 5. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозкам были минимальными, учитывая: ,
20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего.Вероятность высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны 0,5, 0,6, 0,7. Наудачу взятое яблоко оказалось с высоким содержанием сахара. Найти, что это яблоко 1 сорта.
Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти: 1) выборочную среднюю;2) выборочное среднее квадратическое отклонение;3) моду и медиану.
Это лиса. тут уже все понятно)
Ökologische Stadt muss sauber sein, Fabriken und entbindet Elemente, die den Schaden Umgebung. In der ökologischen Stadt fahren sollten, Maschinen, die nicht loslassen negativer Rauch. Nur mit diesen Merkmalen wird die Stadt ökologische.
оцени меня пожалуйста например отметь мой ответ как лучший
1. право - это совокупность устанавливаемых и охраняемых государственной властью норм и правил, регулирующих отношения людей в обществе, а также наука изучающая эти нормы.
2. охраняемая государством узаконенная возможность Свобода что-н делать осуществлять.
определите любимое время года кота леопольдана небе не облачка.студено. Солнце совсем не высоко над горизонтом,лучи его светят я
Какие из следующих высказываний эквивалентны (разными словами передают одну и ту же информацию): А) Если Медвед – сепулька, то М
Пс. люди помогите :с я и моя подруга. крч я мер класса а она зам.мэра, нам сказали устроить конкурс но я не могу придумать,
Пусть B1, B2,…, Bn – попарно несовместные события (гипотезы) и А – событие, которое может произойти только совместно с одним из них.
Пусть, кроме того, нам известны Р(Bi) и Р(А/Bi) (i = 1, 2, …, n).
В этих условиях справедливы формулы:
Формула (1) называется формулой полной вероятности. По ней вычисляется вероятность события А (полная вероятность).
Формула (2) называется формулой Байеса. Она позволяет произвести пересчет вероятностей гипотез, если событие А произошло.
При составлении примеров удобно считать, что гипотезы образуют полную группу.
Задача 1. В корзине яблоки с четырех деревьев одного сорта. С первого – 15% всех яблок, со второго – 35%, с третьего – 20%, с четвертого – 30%. Созревшие яблоки составляют соответственно 99%, 97%, 98%, 95%.
а) Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко окажется спелым (событие А).
б) При условии, что наугад взятое яблоко оказалось спелым, вычислить вероятность того, что оно с первого дерева.
Решение. а) Имеем 4 гипотезы:
B1 – наугад взятое яблоко снято с 1-го дерева;
B2 – наугад взятое яблоко снято с 2-го дерева;
B3 – наугад взятое яблоко снято с 3-го дерева;
B4 – наугад взятое яблоко снято с 4-го дерева.
Их вероятности по условию: Р(B1) = 0,15; Р(B2) = 0,35; Р(B3) = 0,2; Р(B4) = 0,3.
Условные вероятности события А:
Р(А/B1) = 0,99; Р(А/B2) = 0,97; Р(А/B3) = 0,98; Р(А/B4) = 0,95.
Вероятность того, что наудачу взятое яблоко окажется спелым, находится по формуле полной вероятности:
Р(А)=Р(B1)∙Р(А/B1)+Р(B2)∙Р(А/B2)+Р(B3)∙Р(А/B3)+Р(B4)∙Р(А/B4)=0,969.
б) Формула Байеса для нашего случая имеет вид:
Задача 2. В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).
Решение. Обозначим через А событие – извлечен белый шар. Возможны следующие предположения (гипотезы) о первоначальном составе шаров: B1 – белых шаров нет, В2 – один белый шар, В3 – два белых шара.
Поскольку всего имеется три гипотезы, и сумма вероятностей гипотез равна 1 (так как они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез равна 1/3,т.е.
P(B1) = P(B2) = P(B3) = 1/3.
Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что первоначально в урне не было белых шаров, Р(А/B1)=1/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что первоначально в урне был один белый шар, Р(А/B2)=2/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что первоначально в урне было два белых шара Р(А/B3)=3/3=1.
Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар, находим по формуле полной вероятности:
Р(А)=Р(B1)∙Р(А/B1)+Р(B2)∙Р(А/B2)+Р(B3)∙Р(А/B3)=1/3·1/3+1/3·2/3+1/3·1=2/3.
Задача 3. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.
Решение. Обозначим через А событие – деталь отличного качества. Можно сделать два предположения: B1 – деталь произведена первым автоматом, причем (поскольку первый автомат производит вдвое больше деталей, чем второй) Р(А/B1) = 2/3; B2 – деталь произведена вторым автоматом, причем P(B2) = 1/3.
Условная вероятность того, что деталь будет отличного качества, если она произведена первым автоматом, Р(А/B1)=0,6.
Условная вероятность того, что деталь будет отличного качества, если она произведена вторым автоматом, Р(А/B1)=0,84.
Вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется отличного качества, по формуле полной вероятности равна
Р(А)=Р(B1)∙Р(А/B1)+Р(B2)∙Р(А/B2)=2/3·0,6+1/3·0,84 = 0,68.
Искомая вероятность того, что взятая отличная деталь произведена первым автоматом, по формуле Бейеса равна
Задача 4. Имеются три партии деталей по 20 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равны 20, 15, 10. Из выбранной партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Детали возвращают в партию и вторично из этой же партии наудачу извлекают деталь, которая также оказывается стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из третьей партии.
Решение. Обозначим через А событие – в каждом из двух испытаний (с возвращением) была извлечена стандартная деталь. Можно сделать три предположения (гипотезы): B1 – детали извлекаются из первой партии, В2– детали извлекаются из второй партии, В3 – детали извлекаются из третьей партии.
Детали извлекались наудачу из взятой партии, поэтому вероятности гипотез одинаковы: P(B1) = P(B2) = P(B3) = 1/3.
Найдем условную вероятность Р(А/B1), т.е. вероятность того, что из первой партии будут последовательно извлечены две стандартные детали. Это событие достоверно, т.к. в первой партии все детали стандартны, поэтому Р(А/B1) = 1.
Найдем условную вероятность Р(А/B2), т.е. вероятность того, что из второй партии будут последовательно извлечены (с возвращением) две стандартные детали: Р(А/B2)= 15/20 ∙ 15/20 = 9/16.
Найдем условную вероятность Р(А/B3), т.е. вероятность того, что из третьей партии будут последовательно извлечены (с возвращением) две стандартные детали: Р(А/B3) = 10/20 · 10/20 = 1/4.
Искомая вероятность того, что обе извлеченные стандартные детали взяты из третьей партии, по формуле Бейеса равна
Роль химии в жизни человека: Химия как компонент культуры наполняет содержанием ряд фундаментальных представлений о.
Экономика как подсистема общества: Может ли общество развиваться без экономики? Как побороть бедность и добиться.
Читайте также: