Физико механические свойства клубней картофеля
Обновлено: 18.09.2024
Совершенствование технологического процесса и технических средств калибрования клубней картофеля
Новые сорта картофеля, многие из которых зарубежной селекции, получающие в последние годы все большее распространение в Приволжском федеральном округе, имеют клубни двух геометрических форм.
Около 20% сортов имеют округлую форму и около 80% - удлиненно-овальную и длинно-овальные формы.
Для характеристики формы таких клубней было введено, ранее не используемое для клубней картофеля, понятие индекса формы и определены зависимости этого показателя от массы клубней.
На рисунке 1 показаны геометрические параметры таких клубней, по которым определены индекс формы по ширине:
и индекс формы по длине:
На рисунках 2 и 3 представлены зависимости индекса формы удлиненно-овальных клубней от их массы, из которых видно, что оба вышеприведенные индекса формы с увеличением массы клубней до 120-140 г увеличиваются по зависимостям аналогичного характера, а при дальнейшем увеличении массы становятся постоянными.
Для научно-обоснованной адаптации формы калибрующих отверстий к различным формам клубней исследования были направлены на математическое описание контуров их продольных и поперечных сечений.
Такое представление формы клубней позволило более аргументировано и теоретически обоснованно подойти к выработке методики построения формы и определения размеров отверстий решет картофелесортировальных машин.
Линии поверхности сечения клубней исследованных сортов экспериментально определялись путем разрезания клубней по главным взаимно перпендикулярным осям и обводились по контуру на бумаге.
Линии контура по осям х и у (рисунки 4,5,6) делились на равные интервалы и для каждой точки определялись координаты, подвергавшиеся в дальнейшем статистической обработке. По полученным координатам определялись средние значения, по которым строились экспериментально полученные линии контуров.
На рисунке 4 представлены линии поверхности сечения клубня округлой формы, полученные экспериментально (кривая 1) по фактически полученным координатам (таблица 1).
Таблица 1 - Параметры линии поверхности сечения клубня округлой формы
Как видно из рисунка 4 часть окружности (линия 2) и контур поверхности сечения клубня (кривая 1) достаточно близки, что дает основание считать, что клубень в сечениях имеет форму окружности с параметрическим уравнением:
Численные значения экспериментальных значений координат кривой 1 позволяют получить уравнение этой линии путем
вычисления интерполяционного многочлена, имеющего вид:
По данным таблицы и вычислений можно сделать вывод, что с погрешностью в среднем равной 4,2% клубни такого вида гипотетически могут быть приняты за шар.
По аналогичной методике исследованиям были подвергнуты клубни удлиненно-овальной формы. На рисунке 5 представлены экспериментальная линия контура поверхности клубня в поперечном сечении (линия 1), на рисунке 6 в продольном сечении (линия 1). По внешним признакам линии 1 на рисунках 5 и 6 более всего соответствуют эллипсу, параметрическое уравнение которого имеет вид:
(5)
где и соответственно большая и малая полуоси эллипса.
Из уравнения (5) можно определить:
Задаваясь значениями х с равным шагом для поперечного и продольного сечений, получены теоретические значения ординат ут для эллипса с известными полуосями, по которым построены теоретические кривые (линии 2 на рисунках 5 и 6).
Полученные численные значения координат представлены для поперечного сечения клубня в таблице 2, для продольного – в таблице 3.
Таблица 2 – Параметры линии поверхности поперечного сечения
клубня удлинённо-овальной формы
Как видно из таблицы 2 в поперечном сечении контур поверхности клубня отличается от эллипса в среднем на 4,75%. Интерполяционный многочлен, описывающий линию поверхности поперечного сечения удлиненно-овального клубня, имеет вид:
Таблица 3 – Параметры линии поверхности продольного сечения
клубня удлинённо-овальной формы
По данным таблицы 3 получен интерполяционный многочлен экспериментальной (фактической) линии поверхности продольного сечения клубня, имеющий вид:
Как показывают данные таблицы 3, в продольном сечении контур поверхности клубней отличается от эллипса в среднем на 5,6%.
Вышеизложенное дает основание с достаточной степенью достоверности сделать вывод, что удлиненно-овальные клубни картофеля гипотетически можно считать трехосными эллипсоидами.
Таким образом, около 20% сортов картофеля имеют форму клубней близкую к шаровидной, которые достаточно четко делятся на размерные фракции калибрующими поверхностями с квадратными отверстиями.
Около 80% сортов имеют форму клубней гипотетически представляющих собой трехосный эллипсоид. Особое значение форма клубней и калибрующих отверстий приобретают после введения новых стандартов на разделение клубней по размеру максимальной величины поперечного сечения, т.е. для клубней в форме трехосного эллипсоида – большой оси эллипса поперечного сечения. С этой точки зрения для таких клубней наиболее высокой точностью калибрования обладают решета с круглыми отверстиями.
Другим важным оценочным фактором решетных поверхностей является их производительность, в значительной степени зависящая от коэффициента пропускной способности ?пр.
Теоретически даже при касании круглых отверстий, что практически неосуществимо, т.к. между ними должны быть перемычки между отверстиями, коэффициент пропускной способности может быть:
В действительности при наличии перемычек этот коэффициент у решет с круглыми отверстиями составляет 0,60 – 0,70.
Наиболее близко к форме окружности подходит форма многоугольника, вторым свойством которого должна быть возможность формирования рабочего поля решета с минимальной площадью перемычек. Такой фигурой является правильный шестиугольник. Оценивая правильный шестиугольник как возможную форму отверстий решет картофелесортировальных машин, можно сделать вывод, что он близок к окружности, его диагональ от диаметра вписанной окружности по длине отличается только на 15%, а максимальное теоретическое значение коэффициента пропускной способности, без учета диаметра прутков его образующих, составляет:
Сравнивая полученные значения коэффициента пропускной способности с аналогичным показателем для решет с круглыми отверстиями, можно заключить, что он превышает его на 15%.
Однако вышеизложенные гипотетические предпосылки требуют более детальных теоретических и экспериментальных подтверждений.
Определение теоретической погрешности точности калибрования клубней с эллипсовидными сечениями при прохождении в квадратные и правильные шестиугольные отверстия.
При прохождении клубней с эллипсовидными сечениями в квадратное отверстие их ориентация будет оказывать существенное влияние на точность калибрования. В зависимости от ориентации (рисунок 7а) они могут располагаться либо большой осью эллипса параллельно стороне квадрата (эллипс I), либо совпадать с диагональю квадрата (эллипс II), которая по длине сторону квадрата превосходит в 1,41 раза, что и будет приводить к погрешности в точности калибрования клубней.
Возможный минимальный размер клубня, проходящего в квадратное отверстие, будет соответствовать большой оси эллипса поперечного сечения клубня, равной стороне квадрата.
Для установления разницы размеров клубней, проходящих в одно и то же квадратное отверстие, необходимо определить и сопоставить большие оси эллипсов A1C1 при параллельности оси клубня стороне АD и при совпадении большой оси эллипса B1D1 с диагональю квадрата ВD.
Рассмотрим квадрат АВСD со стороной 2d, в который вписано два эллипса I и II с центром в точке О. Оси координат хОу расположим так, чтобы их начало расположилось в точке О, а оси были направлены по диагоналям квадрата.
Большая ось эллипса I - A1C1=2а1 параллельна и равна стороне 2d, большая ось эллипса II - B1D1=2а2 совпадает с диагональю квадратного отверстия. Малые оси эллипсов обозначим С2D2= 2b1 и С1D1= b2.
По одному из определений эллипс представляет собой фигуру, полученную путем равномерного сжатия окружности, при этом большая ось эллипса является осью сжатия.
Из этого определения следует, что в общем виде для любого эллипса справедливо соотношение:
где k – коэффициент сжатия эллипса;
(1–k) – сжатие эллипса;
b – малая полуось эллипса;
a – большая полуось эллипса.
В научных работах, затрагивающих изучение формы плодов сельскохозяйственных культур, в качестве параметра характеризующего форму плода, используется индекс формы. В рассматриваемом случае величина k будет не что иное, как индекс формы клубня картофеля в соответствующем сечении.
Для определения разницы в размерах клубней, способных пройти в одно и то же квадратное отверстие, необходимо математически связать размеры отверстия и оси эллипсов I и II.
Для этого воспользуемся уравнением касательной к эллипсу, поскольку стороны квадрата являются касательными к обоим эллипсам I и II, которое дает возможность установить связь между координатами точек эллипса и его полуосями:
Максимальный размер поперечного сечения клубня, могущего пройти в квадратное отверстие, будет определяться абсциссой точки D1, ордината которой равна нулю:
Уравнение (13) дает возможность установить взаимосвязь между параметрами квадратного отверстия со сторонами 2d и вписанного в него эллипса II с большой осью B1D1 = 2a2. Для этого рассмотрим точку D – вершину квадрата, лежащую на оси x и также принадлежащую касательной mm, и рассмотрим только положительное направление оси x.
В этом случае уравнение (13) для точки D примет вид:
С другой стороны, из ?OCD xD = OD будет равно 0,705d.
Тогда уравнение (14) можно записать в виде:
Решая уравнение (15) относительно a2, получим:
Большая ось эллипса II, вписанного в квадратное отверстие со стороной 2d, определится из выражения:
Уравнение (17) и определяет взаимосвязь квадрата со стороной 2d и вписанного в него эллипса II с большой осью 2a2.
Результаты расчетов, выполненных по уравнению (17) для различных значений индекса формы клубней k представлены в таблице 4.
Анализ данных таблицы 4 показывает, что чем меньше индекс формы поперечного сечения клубней, тем больше разница размеров клубней, проходящих в одно и то же квадратное отверстие. Из всех сортов картофеля с эллипсовидным поперечным сечением клубней, внесенных в Госреестр, наиболее распространенными являются сорта с индексом формы поперечного сечения 0,7-0,9.
При сортировании таких клубней на размерные фракции на решетах с квадратными отверстиями диапазон варьирования их размеров при прохождении в отверстия одного и того же размера может достигать 30%. Т.е. сама конструкция квадратных отверстий теоретически заранее предполагает, что погрешность при сортировании может в два раза превышать нормы, оговоренные агротехническими требованиями.
Таблица 4 – Влияние индекса формы на размер клубней, проходящих в квадратное
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Объектные области: физика и биология Объект исследования: картофель разных сортов, выращенный учащимися нашей школы на пришкольном участке. Предмет исследования: определение физических характеристик картофеля.
Тема исследовательской работы: определение физических характеристик картофеля и его применение с учетом этих свойств. Гипотеза: Картофель, обладающий большим процентным содержанием крахмала, имеет большую влажностью. Картофель обладает упругостью. Цель исследования: Определить процентное содержание крахмала в разных сортах картофеля. Определить содержание воды в клубнях картофеля. Выяснить модуль упругости картофеля.
Задачи исследования: выявить физические свойства картофеля; провести анализ физических характеристик картофеля; установить практическое применение картофеля по его физическим свойствам, соответствующих разным сортам; Обобщить полученные данные, выявить эффективность применения различных сортов картофеля с учетом их индивидуальных особенностей.
Опыт №1: ”Определение плотности картофеля и процентного содержания крахмала по его плотности”. Оборудование: весы с разновесами, клубни картофеля, металлическая трубка, измерительная линейка.
Подготовили исследуемые клубни картофеля, вырезали металлической трубкой картофельные цилиндрики высотой h=3см и диаметром в основании d=18мм.
Определили массу каждого картофельного цилиндрика с помощью лабораторных весов и набора грузов.
Вычислили объем картофельных цилиндриков по формуле: V=1/4πd2h.
Опыт №2: ”Сравнение сортов картофеля по содержанию воды”. Оборудование: весы с разновесами, клубни картофеля, металлическая трубка, измерительная линейка.
Ход работы : 1. Вырезали картофельные цилиндрики разных сортов одинаковой высоты (3см).
2. Салфетки разрезали на листочки небольшого размера (примерно 5х4 см2) и разложили в 6 стопок по 10 штук.
3. Установили каждый картофельный цилиндрик на одну стопку салфеток. Сверху на цилиндрики положили рейку, и на нее груз массой 2,1кг.
4. Выдержали опыт 10 минут. 5. Определили число намокших салфеток. данные занесли в таблицу: Номер сорта картофеля Число влажных салфеток Номер сорта картофеля Число влажных салфеток 1346 2556 3363
Вывод: Из выбранных сортов картофеля больше всего воды содержится в сортах под номерами 2,4,5 (“Андретта”, “Невский”, “Санта” ). Сопоставляя результаты двух экспериментов, мы увидели, что в тех сортах картофеля, где больше крахмала, там больше и воды. Мы считаем, что этому, возможно, есть одно объяснение: крахмал, как гигроскопическое вещество, способствует извлечение клубнями картофеля влаги из почвы.
Картофель как физическое тело является хрупким, то есть при больших нагрузках разрушается. Поэтому для длительного хранения в бункерах, необходимо придерживаться допустимой высоты кладки картофельных клубней. При этом деформация нижних слоев картофеля в бункере должна оставаться упругой. Каждый сорт картофеля испытывает нагрузки по-разному. Определим модуль упругости (модуль Юнга) для предоставленных сортов картофеля.
Опыт №3: ” Определение модуля Юнга” Оборудование: весы с разновесами, клубни картофеля, металлическая трубка, измерительная линейка..
Ход работы: 1. Вырезали металлической трубкой картофельные цилиндрики высотой 3см и диаметром в основании 18мм.
2. Устанавливаем вертикально картофельные цилиндрики на горизонтальную поверхность, сверху кладем рейка и на нее груз массой 2,1кг.
3. Выдерживаем установку 5 минут и измеряем абсолютное сжатие: ∆l=l-l0, данные заносим в таблицу.
4. Вычисляем механическое напряжение, выдерживаемое картофельными цилиндриками по формуле: σ = Fупр/S = 4mg/πd2. σ = 4∙2,1кг∙9,8м/с2/∙(3,14 ∙ (18 ∙ 10-3м)2) = 80915 Па 5. Используя закон Гука, вычисляем модуль Юнга для каждого сорта картофеля по формуле: σ = Е∙∆l => E = σ/∆l, данные заносим в таблицу.
Номер сорта картофеля Механическое напряжение, ПаАбсолютное сжатие. м Модуль Юнга, МПа 180915 2∙10-3 40,46 280915 4∙10-3 20,23 380915 4∙10-3 20,23 480915 1∙10-3 80,915 580915 1∙10-3 80,915 6 80915 2∙10-3 40,46
На земном шаре картофель среди других сельскохозяйственных культур занимает по площади 9 место после озимой и яровой пшеницы, ржи, овса, кукурузы, риса, ячменя, хлопчатника. Картофель является хорошим предшественником для многих культур, так при соблюдении всех правил агротехники оставляет поле чистым от сорняков. Из картофеля получают картофельную муку – это размолотый в порошок сушеный картофель . Она используется при приготовлении пищевых концентратов, разнообразных кулинарных блюд, а также при откорме свиней и молочного скота. Картофельная мука – транспортабельный, хорошо сохраняющийся питательный продукт. Также из картофеля изготовляют картофельные хлопья. Это пищевой продукт, изготовляемый из тщательно очищенного отборного картофеля, сваренного до готовности и путем прессования превращенного в тончайшие высушенные хлопья. Картофельные хлопья используются для изготовления различных блюд вместо картофельного пюре (картофельные котлеты, запеканки, пирожки, суп-пюре картофельный и тому подобное).
Читайте также: