Хозяйство занимается выращиванием картофеля ранних средних и поздних сортов
Обновлено: 18.09.2024
Целью данной курсовой работы является изложение методики математического моделирования специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия; составление экономико-математической модели и анализ полученных результатов.
Содержание работы
Файлы: 1 файл
Курсовая МСЭП.doc
Алгоритм метода потенциалов
- Строим таблицу для метода потенциалов (см. рис. 5.1).
- Находим первое опорное решение, при этом число ненулевых х ij (т.е. занятых клеток таблицы) должно быть равно (n+m-1). Если их больше, то допущена ошибка при расчете. Если их меньше, то имеем дело с вырожденным решением. В случае вырожденности к неотрицательным х ij дополнительно выбираем несколько х ij = 0, чтобы их количество стало равным (n+m-1), и при этом было удобно рассчитать потенциалы и .
- Находим потенциалы и из условия т.е. для заполненных клеток таблицы. Так как количество равно (n+m-1), а количество потенциалов αi и βj равно (n+m), то α1 полагаем равно нулю.
- Для каждой свободной клетки, где , вычисляем .
Если среди чисел нет положительных, то получено оптимальное решение. Если имеются положительные , то переходим к новому опорному решению.
- Новое опорное решение строим по следующему правилу. Среди положительных чисел выбираем максимальное. Для свободной клетки, которая соответствует максимальному положительному строим цикл пересчёта и производим сдвиг продукции по циклу пересчёта.
- Полученное опорное решение проверяем на оптимальность, т.е. повторяем все действия с этапа 2.
Рис.5.1. Таблица метода потенциалов
Правила заполнения первой таблицы метода потенциалов
1. Проставляем номера пунктов производства и пунктов потребления.
2. Из условий задачи в соответствующие клетки таблицы переносим значения аi (i=1,2,…,m),bj (j=1,2. n) и cij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n), причём cij записываем в левом верхнем углу клетки.
3. В середину клеток, стоящих на пересечении пунктов производства и пунктов потребления записываем ненулевые значения Хij первого опорного решения. Эти клетки будем называть занятыми, а остальные клетки свободными.
4. Рассчитываем значения потенциалов αi (i=1,2,…,m) и βj (j=1,2,…,n), используя условие βj- α i=cij для заполненных клеток таблицы. Причём α1 всегда полагаем равным 0.
5. Рассчитываем значение αij и размещаем их в свободных клетках таблицы.
Цикл пересчёта – это ломаная линия, вершины которой расположены в занятых клетках таблицы, а звенья вдоль строк и столбцов, начинается ломаная в пустой клетке пересчёта, соответствующей максимальному положительному αij.
Сдвиг по циклу пересчёта – это процесс перемещения грузов в пределах клеток, связанных циклом пересчёта, который осуществляется по следующим правилам:
- каждой из клеток, находящихся в вершинах цикла, приписывается определенный знак "+" или "-", причем свободной клетке приписывается знак "+", а всем остальным поочередно "-", "+" и т.д.;
- в свободную клетку цикла переносим наименьшее из чисел Хij, стоящих в минусовых клетках. И одновременно это же число прибавляем к значениям Хij, стоящим в плюсовых клетках, и вычитаем из Хij, стоящих в минусовых клетках цикла.
В результате этих действий мы получаем новый опорный план, для которого строим новую таблицу.
Методы поиска первого опорного решения
1. Метод северо-западного угла. Распределять грузы начинаем с северо-западной клетки таблицы. Сначала удовлетворяем потребность 1-го потребителя за счёт продукции 1-го производителя. Если её будет недостаточно, тогда оставшуюся потребность удовлетворяем за счёт 2-го производителя и т.д.
Когда потребность 1-го потребителя будет удовлетворена полностью, то начнём удовлетворять потребность второго потребителя за счёт той продукции, которая осталась у 1-го производителя. Если у него ничего не осталось, то за счёт оставшейся продукции у 2-го производителя и т.д.
2. Метод минимального элемента:
- из всех Сij выбираем самое маленькое;
- в эту клетку ставится требуемый j-ым потребителем обьем продукции, или только то количество, которое имеется у i-го производителя;
- выбирается следующее наименьшее Сij и в клетку i-ой строки и j-го столбца заносится обьем перевозимой продукции по тому же принципу;
- операцию повторяют до тех пор, пока весь груз не будет распределён.
Если имеется несколько Сij с одинаковыми значениями, то последовательно заполняем клетки, соответствующие этим значениям.
Читайте также: