Сельскохозяйственное товарищество на два поля посадила картофель

Обновлено: 15.09.2024

на втором поле урожайность выше,чем на первом,на 10 т/га.Какова урожайность картофеля на каждом из полей?

Ответ или решение 1

Составляем уравнение, в котором урожайность первого поля записываем как х.

Поскольку урожайность второго поля на 10 т/га выше, она будет равна: х + 10.

Площадь каждого из полей является отношением собранного веса картофеля к урожайности, поэтому получим:

55 / х + 54 / (х + 10) = 2.

Освобождаемся от знаменателей.

55 * (х + 10) + 54 * х = 2 * х^2 + 20 * х.

-109 * х - 550 - 2 * х^2 + 20 * х = 0.

2 * х^2 - 89 * х - 550 = 0.

Д^2 = (-89)^2 - 4 * 2 * (-550) = 7921 + 4400 = 12321.

х = (89 + 111) / 2 * 2 = 50 т/га (урожайность первого поля).

50 + 10 = 60 т/га (второго поля).

Урожайность составляет 50 и 60 тонн с гектара.

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

В работе рассмотрено решение задачи на оптимальный выбор - вычисление наибольшего дохода, который может получить фермер с двух полей.

Задание 17 ЕГЭ по математике (профиль). Задачи на оптимальный выбор. Фермер и два поля

Задача 1. (№ 513292)

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 500 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 5 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 8 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Картофель (5000 руб. за 1 ц)

Свёкла (8000 руб. за 1 ц)

1) Продавать свёклу более выгодно, поэтому второе поле, где ее урожайность выше, следует засадить только свёклой.

Она принесет доход 10 га · 500 ц/га · 8 000 руб./ц = 40 млн. руб.

2) Прибыль с 1-го поля составляет:

Так как линейная убывающая функция, то наибольшее значение функция достигает при

Общая прибыль: 40 + 25 = 65 (млн. руб.)

Ответ: 65 млн. рублей.

Примечание. Приведем ещё одно решение:

Доход с 1 га картофеля на первом поле: руб.

Доход с 1 га картофеля на втором поле: руб.

Доход с 1 га свеклы на первом поле: руб.

Доход с 1 га свеклы на втором поле: руб.

Таким образом, первое поле выгодно полностью засадить картофелем, а второе — свёклой. Суммарно получаем:

руб.

Задания для самостоятельного решения:

1. (№ 513296)

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Ответ: 84 млн. руб.

2. (№ 515785)

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором — 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Ответ: 69 млн. рублей.

3. (№ 517184)

У фермера есть два поля, каждое площадью 8 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 350 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором — 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 2500 руб. за центнер, а свёклу — по цене 3000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Ответ: 14,2 млн. рублей.

4. (№ 517222)

У фермера есть два поля, каждое площадью 15 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором — 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 2000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 3000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Читайте также: