При использовании простой скользящей средней выравнивание на каждом участке
Обновлено: 04.07.2024
Сглаживание – это способ, обеспечивающий быстрое реагирование прогноза на все события, происходящие в течение периода протяженности базовой линии.
Простая скользящая средняя – пример расчета по трем точкам:
Скользящая средняя взвешенная – пример расчета по трем точкам:
Инструкция . Укажите количество данных (количество строк), нажмите Далее . На втором шаге выберите диапазон сглаживания. Полученное решение сохраняется в файле Word и Excel .
Алгоритм сглаживания методом скользящей средней
- Для временного ряда y1,y2. yn определяется интервал сглаживания m (m m уровней временного ряда вычисляется их средняя арифметическая; это будет сглаженное значение уровня ряда, находящегося в середине интервала сглаживания. Затем интервал сглаживания сдвигается на один уровень вправо, повторяется вычисление средней арифметической и т.д. Для вычисления сглаженных уровней ряда у применяется формула:
Недостатки метода
- Первые и последние уровни ряда теряются (не сглаживаются).
- Метод применим лишь для рядов, имеющих линейную тенденцию.
Пример . Произвести сглаживание ряда динамики трехквартальной скользящей средней.
Решение.
| t | y | ys | Формула |
| 1 | 1065 | - | - |
| 2 | 851 | 815.67 | (1065 + 851 + 531)/3 |
| 3 | 531 | 768 | (851 + 531 + 922)/3 |
| 4 | 922 | 849.33 | (531 + 922 + 1095)/3 |
| 5 | 1095 | 1001 | (922 + 1095 + 986)/3 |
| 6 | 986 | 967.67 | (1095 + 986 + 822)/3 |
| 7 | 822 | 981.67 | (986 + 822 + 1137)/3 |
| 8 | 1137 | 1086.67 | (822 + 1137 + 1301)/3 |
| 9 | 1301 | 1158.67 | (1137 + 1301 + 1038)/3 |
| 10 | 1038 | 1039.67 | (1301 + 1038 + 780)/3 |
| 11 | 780 | 1084.33 | (1038 + 780 + 1435)/3 |
| 12 | 1435 | 1269.33 | (780 + 1435 + 1593)/3 |
| 13 | 1593 | 1562 | (1435 + 1593 + 1658)/3 |
| 14 | 1658 | 1538 | (1593 + 1658 + 1363)/3 |
| 15 | 1363 | 1586 | (1658 + 1363 + 1737)/3 |
| 16 | 1737 | 1606.33 | (1363 + 1737 + 1719)/3 |
| 17 | 1719 | 1659 | (1737 + 1719 + 1521)/3 |
| 18 | 1521 | 1429.67 | (1719 + 1521 + 1049)/3 |
| 19 | 1049 | 1453.33 | (1521 + 1049 + 1790)/3 |
| 20 | 1790 | 1618.33 | (1049 + 1790 + 2016)/3 |
| 21 | 2016 | - | - |
Пример №2 . Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней. Изобразить фактический и выровненный ряды графически. Сделать выводы.
Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
| t | y | ys | Формула |
| 1994 | 800 | - | - |
| 1995 | 864 | 878 | (800 + 864 + 970)/3 |
| 1996 | 970 | 946.67 | (864 + 970 + 1006)/3 |
| 1997 | 1006 | 1003.67 | (970 + 1006 + 1035)/3 |
| 1998 | 1035 | 1071.67 | (1006 + 1035 + 1174)/3 |
| 1999 | 1174 | 1165.33 | (1035 + 1174 + 1287)/3 |
| 2000 | 1287 | 1267.33 | (1174 + 1287 + 1341)/3 |
| 2001 | 1341 | 1367.67 | (1287 + 1341 + 1475)/3 |
| 2002 | 1475 | 1451.67 | (1341 + 1475 + 1539)/3 |
| 2003 | 1539 | 1575.33 | (1475 + 1539 + 1712)/3 |
| 2004 | 1712 | - | - |
Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Сглаживание методом скользящей средней
Вместе с этой задачей решают также:
Аналитическое выравнивание
Уравнение парной линейной регрессии
Уравнение множественной регрессии
Показатели вариации
Показатели динамики
Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
- принципов, показателей, методик и методов разработки и обоснований прогнозов
4. При расчете взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты на каждом участке сглаживания удовлетворяют условию о том, что …
- сумма весовых коэффициентов с учетом множителя за скобками равна 1
- все весовые коэффициенты положительны
- имеет место симметричность относительно центрального уровня
- все весовые коэффициенты по модулю больше 1
-все весовые коэффициенты отрицательны
5. Представление уровней временного ряда yt(t = 1, 2, …, n) в виде yt = ut * st + εt, где ut – трендовая компонента, st – сезонная компонента, εt – случайная компонента, соответствует …
- модели смешанного типа
6. Представление уровней временного ряда yt (t = 1, 2, …, n) в виде yt = ut * vt * st * εt , где ut – трендовая компонента, vt – циклическая компонента, st – сезонная компонента, εt – случайная компонента, соответствует …
- мультипликативной модели
-модели смешанного типа
7. Представление уровней временного ряда yt (t = 1, 2, …, n) в виде yt = ut + vt + st + εt , где ut – трендовая компонента, vt – циклическая компонента, st – сезонная компонента, εt – случайная компонента, соответствует …
- аддитивной модели
- модели смешанного типа
8. Прогноз с периодом упреждения 6 лет относят к … прогнозам
- долгосрочным
- среднесрочным
9. Исходя из ежеквартальной динамики процентной ставки банка (представлена в таблице), прогноз процентной ставки банка в 6 квартале, рассчитанный с помощью среднего темпа роста с точностью до десятых, равен …
Текущий номер квартала t 1 2 3 4 5
yt, % 7,3 8 8,8 9,7 10,7
- 11,1%
10. Если уровни временного ряда y1,у2. yt. yn изменяются примерно с постоянным темпом роста, то прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста может быть сделан по формуле …
11. Макроэкономическое планирование и прогнозирование – это …
- задача государственного регулирования экономики
- функция государства
- функция субъектов экономики
- задача государства
12. Расчет 7-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt–3, yt–2, yt-1, yt+1, yt+2, yt+3 осуществляется по формуле …
-
13. К основным показателям, характеризующим потенциал экономического развития, следует отнести …
- Состав и долю отраслей национальной экономики
- ВВП или ВНП
- продолжительность жизни населения
14. Метод экстраполяции в прогнозировании предполагает …
- нахождение прогнозных значений внутри анализируемого отрезка времени
- распространение тенденций в настоящем на будущий период
- распространение тенденции в прошлом на будущий период
15. Весовые коэффициенты при расчете взвешенной скользящей средней одинаковы при сглаживании каждого участка, как по полиному второго порядка, так и по полиному … порядка
Тип ответа: Такстовый ответ
третьего
16. Для планирования экономического роста используют …
- систему статистических показателей
17. Для планирования и прогнозирования экономического роста используют …
- систему показателей
- средние показатели
18. Для прогнозирования экономического роста необходимо измерить его, используя … показатели
- количественные
19. экономическая политика опирается на оптимизацию рыночной экономики с помощью антиинфляционной политики и развития достижений научно-технического прогресса
- Неокейнсианская
- Классическая
20. прогнозы предполагают использование информации о будущем при принятии решений
- Управленческие
- Все
21. … прогнозы имеют цель описать возможные или желательные перспективы состояния будущего
- Познавательные
- Управленческие
22. При сглаживании временного ряда 11-членной скользящей средней теряются … уровней
- только последние 11
- только первые 11
- только первые 5
- первые и последние 5
- первые и последние 11
23. Если при использовании скользящей средней были потеряны 3-го уровня в начале и 3-го уровня в конце временного ряда, то для сглаживания использовалась … скользящая средняя
24. Стратегия стимулирования экономического роста на основе неоклассической теории характеризуется … подходом
- микроэкономическим
- региональным
25. Если уровни временного ряда y1,у2. yt. yn изменяются примерно с постоянным темпом роста, то прогноз на L шагов вперед с помощью среднего темпа роста может быть сделан по формуле
26. Если ежеквартальная динамика процентной ставки банка представлена в таблице ниже, то процентная ставка банка в 6 квартале, рассчитанная с помощью среднего абсолютного прироста с точностью до десятых, составит
Текущий номер квартала t 1 2 3 4 5
yt, % 7,3 8 8,8 9,7 10,5
- 11,3 %
- 10,9 %
27. Экономическая структура – это …
- взаимосвязи между элементами экономической системы
- соотношения между элементами экономической системы
- динамика развития элементов экономической системы
28. При сглаживании временного ряда скользящей средней при длине интервала сглаживания l =2p+1 теряются … уровней
- первые и последние p
- только последние l
- первые и последние l
- только первые l
- только первые p
29. Основная проблема, вызывающая необходимость планирования и прогнозирования на государственном уровне, – это …
- нехватка природных ресурсов
- рост социальной напряженности в обществе
- удовлетворение постоянно растущих потребностей
- политические и экономические кризисы
30. К главным факторам экономического роста следует отнести …
- численность населения, размер инвестиций и стимулирование спроса
31. Прогнозирование – это
- качественная оценка будущего развития экономического объекта
- количественная оценка будущего развития экономического объекта
32. Макроэкономическое планирование – это научное предвидение уровня развития и результатов функционирования …
- отраслей и регионов
- экономики фирм и организаций
33. Основным показателем для планирования и прогнозирования с точки зрения кейнсианской теории являются факторы, определяющие …
- уровень социального напряжения в обществе
- личные сбережения и инвестиции
- уровень и динамику спроса и предложения на рынке
- уровень и динамику национального дохода
34. … опираются на использование математического аппарата
- Алгоритмические методы прогнозирования
- Интуитивные методы прогнозирования
- Методы экспертных оценок
35. Отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз, называется …
- временем упреждения прогноза
36. Структурные кризисы в экономике вызывают необходимость …
- планирования и прогнозирования в экономике
- невмешательства государства в экономику
- стимулирования спроса
37. … относятся к микроэкономическим прогнозам
- Межрегиональные и межотраслевые прогнозы
- Прогнозы предприятий и организаций
38. Оценка будущего состояния развития экономических процессов лежит в основе … прогноза
- нормативного
39. Оценка необходимых ресурсов для развития экономических процессов лежит в основе … прогноза
- поискового
40. Более гладкий временной ряд будет получен при использовании … - простой скользящей средней
- совокупность макроэкономических показателей
- федеральные министерства и ведомства, составляющие планы и прогнозы
- макроэкономика
42. Наибольшей эффективностью характеризуется такой тип экономического роста, как … рост
- макроэкономический
43. Макроэкономическое развитие – это …
- рост качества и уровня жизни
- экономический рост, структурные изменения в экономике, рост уровня жизни населения
- структурные изменения в экономике
43. Главной отличительной чертой современной рыночной экономической системы является …
- минимальное воздействие государства на развитие национальной экономики
- отсутствие воздействия государства на развитие национальной экономики
- активное воздействие государства на развитие национальной экономики
- то, что рыночная система не предполагает вмешательство государства в экономику
44. В странах с рыночной экономикой инструментом воздействия на экономику является … планирование
- индикативное
45. Если ежемесячная динамика показателя описывается аддитивной моделью с линейным трендом и сезонными фиктивными переменными, то число фиктивных переменных в модели не может превышать …
- 10
46. Отраслевая структура развитых стран характеризуется повышением доли …
- сферы услуг
- сельского и лесного хозяйства
- добывающих отраслей
47. Прогнозирование – это …
- количественная оценка будущего развития экономического объекта
- качественная оценка будущего развития экономического объекта
- количественная и качественная оценка развития экономического объекта
34. Если при использовании скользящей средней были потеряны 3-го уровня в начале и 3-го уровня в конце временного ряда, то для сглаживания использовалась … скользящая средняя
11-членная
5-членная
19-членная
3-членная
Показать полностью.
7-членная
35. Расчет 7-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt–3, yt–2, yt-1, yt+1, yt+2, yt+3 осуществляется по формуле …
36. Исходя из ежеквартальной динамики процентной ставки банка (представлена в таблице), прогноз процентной ставки банка в 6 квартале, рассчитанный с помощью среднего темпа роста с точностью до десятых, равен …
38. Стратегия стимулирования экономического роста на основе неоклассической теории характеризуется … подходом
макроэкономическим
микроэкономическим
международным
региональным
39. Если уровни временного ряда y1,у2. yt. yn изменяются примерно с постоянным темпом роста, то прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста может быть сделан по формуле
Ответ :
40. Макроэкономическое развитие – это …
рост качества и уровня жизни
экономический рост, структурные изменения в экономике, рост уровня жизни населения
экономический рост
структурные изменения в экономике
41. Главной отличительной чертой современной рыночной экономической системы является …
минимальное воздействие государства на развитие национальной экономики
отсутствие воздействия государства на развитие национальной экономики
активное воздействие государства на развитие национальной экономики
то, что рыночная система не предполагает вмешательство государства в экономику
42. В странах с рыночной экономикой инструментом воздействия на экономику является … планирование
директивное
интуитивное
нормативное
индикативное
43. Для планирования экономического роста используют …
абсолютные показатели
систему статистических показателей
относительные показатели
средние показатели
44. Для прогнозирования экономического роста необходимо измерить его, используя … показатели
порядковые
альтернативные
номинальные
количественные
45. Отраслевая структура развитых стран характеризуется повышением доли …
тяжелой промышленности
сферы услуг
сельского и лесного хозяйства
добывающих отраслей
46. Наибольшей эффективностью характеризуется такой тип экономического роста, как … рост
интенсивно-экстенсивный
интенсивный
экстенсивный
макроэкономический
47. При сглаживании временного ряда 11-членной скользящей средней теряются … уровней
только последние 11
только первые 11
только первые 5
первые и последние 5
первые и последние 11
11. Для описания периодических колебаний , имеющих период три месяца , используется :
12. Для описания периодических колебаний , имеющих период пять лет , используется :
13. Используя метод Фостера - Стюарта , проверьте гипотезу об отсутствии тенденции в из -
менении курса акции промышленной компании , если наблюдаемое значение критерия
а ) гипотеза об отсутствии тенденции не отвергается ;
15. Если наблюдается устойчивая тенденция роста кур са акций промышленной компании ,
16. Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы ,
то для вычисления прогнозного значения в следующей точке корректно использовать :
17. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле -
Для приведенных данных средний темп роста равен . %. ( Ответ — целое число ).
18. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле -
19. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле -
С помощью среднего темпа роста рассчитайте прогноз процентной ставки банка в
6 квартале . Прогноз равен . %. ( Точность ответа — один знак после запятой ).
20. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле -
Рассчитайте прогноз процентной ставки банка в 7 квартале c помощью среднего тем -
21. Средний темп роста используется для вычисления прогнозного значения в следующей
в ) базисные абсолютные приросты примерно одинаковы .
22. Средний абсолютный прирост используется для вычисления прогнозного значения в
в ) базисные абсолютные приросты примерно одинаковы .
23. Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом
роста в течение пяти лет ( с 1999 г . по 2003 г .) Средний темп роста составил
Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2004 г . ( время упрежде -
ния L = 1), если в 2003 г . он составил 2600 тыс . кв . м .
24. Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом
роста в течение пяти лет ( с 1997 г . по 2001 г .) Средний темп роста составил
Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2003 г . ( время упрежде -
ния L = 2), если в 2001 году он составил 2600 тыс . кв . м .
25. Характер развития показателя , представленного временным рядом с уровнями
, близок к линейному . Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью
26. Характер развития показателя , представленного временным рядом с уровнями
, близок к линейному . Тогда прогноз на два шага вперед с помощью
ным темпом роста . Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста
— не в процентном выражении ) может быть вычислен по формуле : .
ным темпом роста . Тогда прогноз на два шага вперед с помощью среднего темпа роста
— не в процентном выражении ) может быть вычислен по формуле : .
29. Для временного ряда квартальн ой динамики прибыли предприятия ( с 1 квартала
2001 г . по 2 квартал 2002 г .) рассчитываются значения цепных абсолютных приростов .
30. В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов ( млн . м
Можно утверждать , что в среднем ежегодно строительство жилья снижалось на :
Глава 2 . Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних
1. При сглаживании временного ряда с помощью 7- членной скользящей средней теряются :
2. При использовании взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты при
сглаживании по полиному 2- го порядка буду т такими же , как при сглаживании :
3. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице
Сглаженное значение второго уровн я ряда при использовании трехлетней скользящей
4. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице
Сглаженное значение девятого уров ня ряда при использовании трехлетней скользящей
5. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице
Произвести сглаживание по 5- членной взвешенной скользящей средней . Выравнива -
6. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице
Произвести сглаживание по 5- членной взвешенной скользящей средней . Выравнива -
7. Более гладкий временной ряд будет получен при сглаживании :
8. При сглаживании временного ряда с помощью 11- членной скользящей средней теря -
9. При использовании простой скользящей средней выравнивание на каждом активном
10. Данные об уровне безработицы за 10 месяцев представлены в таблице (%):
Произвести сглаживание временного ряда , используя четырехчленную скользящу ю
11. Расчет 5- членной взвешенной скользящей средней на каждом активном учас тке сгла -
12. Расчет 7- членной взвешенной скользящей средней на каждом активном учас тке сгла -
Глава 3. Прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста
1. На основе годовых данных об изменении у рожайности картофеля в регионе были оце -
В соответствии с этой моделью среднегодовой прирост урожайности составляет :
3. Тенденция изменения численности промышленно - производственного персонала пред -
. Из этой модели следует , что среднегодовой темп роста численно -
4. Тенденция изменения численности промышленно - производственного персонала пред -
⋅ = . Рассчитайте прогноз численности промышленно - производствен -
5. Тенденция изменения численности промышленно - производственного персонала пред -
7. Тенденция изменения численности промышленно - производственного персонала пред -
а ) наблюдается тенденция увеличения численности промышленно - производствен -
б ) наблюдается тенденция у меньшения численности промышленно - производствен -
8. Тенденция изменения численности промышленно - производственного персонала пред -
. Рассчитать прогноз численности промышленно - производствен -
11. Для оценивания неизвестных коэффициентов полиномов использу ется :
12. Метод последовательных разностей позволяет определить :
13. Экспоненциальная модель может быть использована для моделирования :
14. Уравнение модифицированной экспоненты имеет вид :
15. Уравнение логистической кривой может быть представлено в виде :
16. Система нормальных уравнений для параболической модели содержит :
17. После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а
18. После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а
19. Для у прощения расчетов при построении полиномиальной модели , описывающей тен -
денцию изменения объемов продаж фирмы за 8 кварталов (
ренести начало координат в середину ряда динамики . В новой системе отсчета по -
20. На основе годовых данных об изменении численности занятых в народном хозяйстве
России с 1990 г . по 1996 г . оценены коэффициент ы линейного т ренда :
В соответствии с этой моделью численность занятых в среднем ежегодно сокращалась :
а ) проверки свойства случайности остаточной компоненты ;
б ) проверки гипотезы о нормальном характере распределения ряда остатков ;
2. С помощью выборочных характеристик асимметрии и эксцесса можно проверить :
а ) гипотезу о нормальном характере распределения ряда остатков ;
3. Для прогнозирования временного ряда численности промышленно - производственного
n = 20. Значение критерия Дарбина - Уотсона для ряда остатков d = 1,3. При у ровне зна -
а ) модель не адекватна исходным данным по этому критерию ;
б ) модель адекватна исходным данным по этому критерию ;
в ) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели .
Как и многие из моих руководств по Excel, это также вдохновлено одним из вопросов, которые я получил от друга. Она хотела рассчитать скользящее среднее в Excel, и я попросил ее поискать его в Интернете (или посмотреть видео на YouTube об этом).
Но затем я решил написать его сам (тот факт, что в колледже я был ботаником-статистиком, также сыграл второстепенную роль).
Теперь, прежде чем я расскажу вам, как рассчитать скользящее среднее в Excel, позвольте мне быстро дать вам обзор того, что означает скользящее среднее и какие типы скользящих средних существуют.
Если вы хотите перейти к той части, где я покажу, как рассчитать скользящее среднее в Excel, щелкните здесь.
Примечание. Я не являюсь экспертом в области статистики, и в этом руководстве я не собираюсь описывать все, что касается скользящих средних. Я лишь хочу показать вам, как рассчитывать скользящие средние в Excel (с кратким описанием значений скользящих средних).
Что такое скользящая средняя?
Я уверен, что вы знаете, каково среднее значение.
Если у меня есть данные о температуре за три дня, вы можете легко сказать мне среднее значение за последние три дня (подсказка: для этого вы можете использовать функцию СРЕДНЕЕ в Excel).
Скользящее среднее (также называемое скользящим средним или скользящим средним) - это когда вы сохраняете временной период среднего одинаковым, но продолжает двигаться по мере добавления новых данных.
Например, в день 3, если я спрошу вас о 3-дневной скользящей средней температуре, вы дадите мне среднее значение температуры для дней 1, 2 и 3. А если в день 4 я спрошу вас о 3-дневной скользящей средней температуре. , вы дадите мне среднее значение для дней 2, 3 и 4.
По мере добавления новых данных период времени (3 дня) остается неизменным, но используются последние данные для расчета скользящего среднего.
Скользящее среднее широко используется для технического анализа, и многие банки и аналитики фондового рынка используют его ежедневно (ниже приведен пример, который я получил с сайта Market Realist).
Одним из преимуществ использования скользящих средних является то, что они дают вам представление о тенденции, а также в некоторой степени сглаживают колебания. Например, в случае действительно жаркого дня трехдневное скользящее среднее температуры по-прежнему будет обеспечивать сглаживание среднего значения (вместо того, чтобы показывать вам действительно высокое значение, которое может быть выбросом - единичным). от экземпляра).
Типы скользящих средних
Есть три типа скользящих средних:
- Простая скользящая средняя (SMA)
- Взвешенная скользящая средняя (WMA)
- Экспоненциальная скользящая средняя (EMA)
Простая скользящая средняя (SMA)
Это простое среднее значение точек данных за заданный период времени.
В нашем примере дневной температуры, когда вы просто берете среднее значение за последние 10 дней, оно дает 10-дневное простое скользящее среднее.
Это может быть достигнуто путем усреднения точек данных за заданную продолжительность. В Excel это легко сделать с помощью функции СРЕДНЕЕ (она рассматривается далее в этом руководстве).
Взвешенное скользящее среднее (WMA)
Предположим, что погода становится прохладнее с каждым днем, и вы используете 10-дневное скользящее среднее, чтобы получить тенденцию изменения температуры.
Температура дня 10, скорее всего, будет лучшим индикатором тенденции по сравнению с днем 1 (поскольку температура падает с каждым днем).
Итак, нам будет лучше, если мы будем больше полагаться на ценность 10-го дня.
Чтобы это отразилось в нашем скользящем среднем, вы можете придать больший вес последним данным и меньший - прошлым. Таким образом, вы по-прежнему получаете тренд, но с большим влиянием последних данных.
Это называется взвешенной скользящей средней.
Экспоненциальная скользящая средняя (EMA)
Экспоненциальная скользящая средняя - это тип взвешенной скользящей средней, в которой больший вес придается последним данным и экспоненциально уменьшается для более старых точек данных.
Его также называют экспоненциально-взвешенной скользящей средней (EWMA).
Разница между WMA и EMA заключается в том, что с WMA вы можете назначать веса на основе любых критериев. Например, в 3-точечном скользящем среднем вы можете присвоить возраст 60% веса последней точке данных, 30% средней точке данных и 10% самой старой точке данных.
В EMA больший вес присваивается последнему значению, а вес продолжает экспоненциально снижаться для более ранних значений.
Хватит лекции по статистике.
Теперь давайте углубимся и посмотрим, как рассчитать скользящие средние в Excel.
Расчет простой скользящей средней (SMA) с использованием пакета инструментов анализа данных в Excel
В Microsoft Excel уже есть встроенный инструмент для расчета простых скользящих средних.
Это называется Пакет инструментов для анализа данных.
Прежде чем вы сможете использовать набор инструментов для анализа данных, вам сначала нужно проверить, есть ли он у вас на ленте Excel или нет. Есть большая вероятность, что вам нужно сделать несколько шагов, чтобы сначала включить его.
Предположим, у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите вычислить скользящее среднее за последние три интервала.
Ниже приведены шаги по использованию анализа данных для расчета простого скользящего среднего:
Вышеупомянутые шаги дадут вам результат скользящего среднего, как показано ниже.
Вы также заметите, что весь этот пакет инструментов анализа данных применяет к ячейкам формулу СРЕДНЕГО. Так что, если вы хотите сделать это вручную без инструментария анализа данных, вы, безусловно, можете это сделать.
Однако есть несколько вещей, которые легче сделать с помощью пакета инструментов анализа данных. Например, если вы хотите получить стандартное значение ошибки, а также график скользящего среднего, все, что вам нужно сделать, это установить флажок, и он будет частью вывода.
Расчет скользящих средних (SMA, WMA, EMA) с использованием формул в Excel
Вы также можете рассчитать скользящие средние по формуле СРЕДНИЙ.
Фактически, если все, что вам нужно, это значение скользящего среднего (а не стандартная ошибка или диаграмма), использование формулы может быть лучшим (и более быстрым) вариантом, чем использование пакета анализа данных.
Кроме того, Data analysis Toolpak дает только простую скользящую среднюю (SMA), но если вы хотите рассчитать WMA или EMA, вам нужно полагаться только на формулы.
Расчет простой скользящей средней с использованием формул
Предположим, у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите рассчитать 3-точечный SMA:
В ячейке C4 введите следующую формулу:
Скопируйте эту формулу для всех ячеек, и она даст вам SMA на каждый день.
Помните: при вычислении SMA с использованием формул необходимо убедиться, что ссылки в формуле являются относительными. Это означает, что формула может быть = СРЕДНЕЕ (B2: B4) или = СРЕДНЕЕ ($ B2: $ B4), но не может быть = СРЕДНЕЕ ($ B $ 2: $ B $ 4) или = СРЕДНЕЕ (B $ 2: B $ 4. ). Часть ссылки с номером строки должна быть без знака доллара. Вы можете узнать больше об абсолютных и относительных ссылках здесь.
Поскольку мы вычисляем 3-точечное простое скользящее среднее (SMA), первые две ячейки (для первых двух дней) пусты, и мы начинаем использовать формулу с третьего дня и далее. При желании вы можете использовать первые два значения как есть и использовать значение SMA, начиная с третьего.
Расчет взвешенного скользящего среднего с использованием формул
Для WMA вам необходимо знать веса, которые будут присвоены значениям.
Например, предположим, что вам нужно рассчитать 3-точечный WMA для приведенного ниже набора данных, где 60% веса дается последнему значению, 30% - предыдущему и 10% - предыдущему.
Для этого введите следующую формулу в ячейку C4 и скопируйте для всех ячеек.
Поскольку мы вычисляем 3-точечное взвешенное скользящее среднее (WMA), первые две ячейки (для первых двух дней) пусты, и мы начинаем использовать формулу с третьего дня и далее. При желании можно использовать первые два значения как есть и использовать значение WMA, начиная с третьего.
Расчет экспоненциальной скользящей средней с использованием формул
Экспоненциальная скользящая средняя (EMA) придает больший вес последнему значению, а веса продолжают экспоненциально снижаться для более ранних значений.
Ниже приведена формула для расчета EMA для трехточечной скользящей средней:
… Где N будет 3 в этом примере (поскольку мы вычисляем трехточечную EMA)
Примечание. Для первого значения EMA (если у вас нет предыдущего значения для расчета EMA) просто возьмите значение как есть и считайте его значением EMA. Затем вы можете использовать это значение в будущем.
Предположим, у вас есть следующий набор данных и вы хотите рассчитать трехпериодную EMA:
В ячейке C2 введите то же значение, что и в B2. Это потому, что нет предыдущего значения для расчета EMA.
В ячейке C3 введите приведенную ниже формулу и скопируйте для всех ячеек:
В этом примере я сохранил простоту и использовал последнее значение и предыдущее значение EMA для вычисления текущей EMA.
Другой популярный способ сделать это - сначала вычислить простую скользящую среднюю, а затем использовать ее вместо фактического последнего значения.
Добавление линии тренда скользящего среднего на столбчатый график
Если у вас есть набор данных и вы создаете с его помощью гистограмму, вы также можете добавить линию тренда скользящего среднего с помощью нескольких щелчков мышью.
Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже:
Ниже приведены шаги по созданию гистограммы с использованием этих данных и добавлению линии тренда скользящего среднего из трех частей на эту диаграмму:
Вот и все! Вышеупомянутые шаги добавят движущуюся линию тренда к вашей столбчатой диаграмме.
Если вы хотите вставить более одной линии тренда скользящего среднего (например, одну для 2 периодов и одну для 3 периодов), повторите шаги с 5 по 8).
Вы можете использовать те же шаги, чтобы вставить линию тренда скользящего среднего на линейный график.
Форматирование линии тренда скользящего среднего
В отличие от обычного линейного графика линия тренда скользящего среднего не допускает большого форматирования. Например, если вы хотите выделить конкретную точку данных на линии тренда, вы не сможете этого сделать.
Вот несколько вещей, которые вы можете отформатировать на линии тренда:
- Цвет линии. Вы можете использовать это, чтобы выделить одну из линий тренда, сделав все на диаграмме светлым и сделав всплывающую линию тренда ярким цветом.
- В толщина линии
- В прозрачность линии
Читайте также: