При совместной работе двух бригад урожай

Обновлено: 04.10.2024

Если бы 1/3 урожая убрала первая бригада, а оставшуюся часть - вторая, то вся работа была бы выполнена за 4 дня. За сколько дней может убрать урожай каждая бригада в отдельности.

1 - вся работа
1/2 - за 1 день делают бригады, работая вместе, т.е. их совместная производительность
За х дней может убрать весь урожай первая бригада
за у дней может убрать весь урожай вторая бригада
1/х - производительность первой бригады
1/у - производительность второй бригады
Первое уравнение
1/х + 1/у = 1/2
Второе уравнение
1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4
Преобразуем второе
х/3 + 2у/3 = 4 => х + 2у = 12
Получилась система
Из второго уравнения выразим х = 12 - 2у
подставим в первое
1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 При у ≠ 2 имеем
2у + 24 - 4у = 12у - 2у²
2у² - 14у + 24 = 0
Сократив на 2, получим
у² - 7у + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
y = (7 + 1)/2 = 4
y = (7 - 1)/2 = 3
Лри у = 4 получим х = 12 - 2*4 = 4, т.е.
При у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6
Проверка
1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4
2 + 2 = 4
4=4
И
1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4
4/3 + 8/3 = 4
12/3 = 2
4 = 4
Ответ: и

вся работа была бы выполнена за 4 дня.За сколько дней дней может убрать урожай каждая бригада в отдельности?

Ответ или решение 1

1. Предположим, что первая бригада весь урожай убрала бы за n1 дней, а вторая бригада - за n2 дней.

2. Тогда, приняв объем всей работу за единицу, получим, какую часть урожая убрала бы каждая бригада за один день:

3. Вместе убирают за 2 дня:

4. Первая бригада 1/3 часть уберет за n1/3 дней, а вторая - 2/3 часть за 2n2/3 дней:

5. Решим систему:

n1 = 12 - 2n2 = 12 - 2 * 3 = 6;

n1 = 12 - 2n2 = 12 - 2 * 4 = 4.

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Ответ оставил Гость

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о совместном выполнении некоторой работы. При этом всё равно, какую работу выполняют и чем эту работу измеряют — числом деталей, количеством вспаханных гектаров и т. п. Если, например, некоторая работа выполняется за 10 часов, то за 1 час, очевидно, выполняется всей работы, а вся работа составляет десять таких частей . Поэтому обычно в таких задачах всю работу принято считать равной единице, объём выполненной работы выражают как часть этой единицы.

Задача 1. Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

Решение: Примем всю работу за единицу, тогда за 1 час первая бригада выполняет

всей работы. При совместной работе за 1 час две бригады выполняют

всей работы, поэтому всю работу они выполнят за

Ответ: При совместной работе бригады выполнят задание за 12 часов.

Под совместной работой можно понимать и одновременную работу двух труб при наполнении бассейна, и прохождение некоторого пути при движении навстречу друг другу и т. п. Метод решения остаётся тем же.

Задача 2. Расстояние между двумя сёлами пешеход проходит за 60 минут, а велосипедист проезжает за 20 минут. Через сколько минут они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу из этих сёл?

Решение: Примем расстояние между сёлами за единицу.

— проходит пешеход за 1 минуту.

— проезжает велосипедист за 1 минуту.

— такую часть расстояния они проходят за 1 минуту при движении навстречу друг другу.

— время движения до встречи.

Ответ: Они встретятся через 15 минут.

Задача 3. Два печника сложили печь за 16 часов. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 часа. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Решение: Примем объём всей работы за 1 (единицу).

— выполняют два печника за 1 час, работая вместе.

— выполняет первый печник за 1 час, работая один.

— выполняет второй печник за 1 час, работая один.

— за столько времени сложил бы печь второй печник.

Ответ: Второй печник, работая один, сложил бы печь за 48 часов.

Задача 4. Из пунктов A и B одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 минут после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в пункт B. Через сколько минут после своего выхода из B второй пришёл в пункт A?

Решение: Примем расстояние между пунктами A и B за единицу.

— такую часть расстояния проходят два пешехода за 1 минуту при движении навстречу друг другу.

2) 40 + 32 = 72 (мин) — время первого пешехода за весь путь.

— проходит первый пешеход за 1 минуту.

— проходит второй пешеход за 1 минуту.

— время второго пешехода за весь путь.

Ответ: Через 90 минут после своего выхода из пункта B второй пешеход пришёл в пункт A.

Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. На сколько дней вторая бригада убрала бы весь урожай быстрее первой, если бы каждая бригада работала отдельно?

Решение:

х – производительность первой бригады
y – производительность второй бригады

За 12 дней вместе они должны были закончить всю уборку урожая, обозначим как 1:

Тогда их общая производительность за один день:

8 дней они работали вместе, и убрали:

часть поля

Останется убрать:

часть поля

Которую уберёт за 7 дней вторая бригада:

Вторая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 21 день.
Найдём производительность первой бригады:

Первая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 28 дней.
Вторая бригада уберёт урожай быстрее первой бригады на:

Читайте также: