Зависимость урожайности пшеницы от количества выпавших осадков пример связи

Обновлено: 26.07.2024

Изобретение относится к сельскому хозяйству и предназначено для прогнозирования урожайности озимой пшеницы. Способ включает определение дозы вносимых азотных удобрений и количества осадков за май. Прогнозируемую урожайность озимой пшеницы определяют по формуле

У=-2,39+0,112N+0,07Ом-0,0008N 2 -0,0005Ом 2 , R=0,82,

где У - урожайность озимой пшеницы, т/га; N - доза азотных удобрений от 31 до 93 кг/га действующего вещества; Ом - количество осадков за май от 18 до 104 мм; R - коэффициент множественной корреляции. Изобретение позволяет снизить трудоемкость и повысить точность прогнозирования урожайности озимой пшеницы. 1 табл.

Изобретение относится к сельскому хозяйству и предназначено для прогнозирования урожайности озимой пшеницы.

Известен способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы с использованием математической зависимости

где У - прогнозируемая урожайность, ц/га; Х - среднесуточная температура в мае, °С; D - доза минеральных удобрений от 0 до 1 (0 - контроль, 1 - N₁₀₀P₁₀₀K₅₀). (Акулов П.Г., Понедельченко М.Н., Сокорева И.Н., Сокорев Н.С. RU №2158498 С2, 7 А 01 G 7/00, 10.11.2000).

Недостаток этого способа состоит в том, что он применим только для прогнозирования урожайности пшеницы в полевых опытах (при высокой культуре земледелия) и только на двух вариантах: без использования удобрений и при использовании дозы N₁₀₀P₁₀₀K₅₀. При расчетах по этому способу даже без использования удобрений прогнозируемая урожайность составляет 3,79 т/га, что в производственных условиях редко достигается даже при внесении достаточно высоких доз удобрений.

Этот способ не применим для прогнозирования средней по региону урожайности пшеницы, когда дозы вносимых удобрений ежегодно изменяются.

Задачей настоящего изобретения является сокращение трудоемкости и повышение точности прогнозирования урожайности озимой пшеницы.

Это достигается тем, что прогнозирование урожайности зерна озимой пшеницы осуществляется путем определения количества выпавших осадков за май и использованных доз азотных удобрений.

Данные с различными уровнями внесенных азотных удобрений представлены в таблице.

Анализируя полученные исходные данные, получаем математическую зависимость для прогнозирования урожайности озимой пшеницы в зависимости от количества выпавших осадков в мае и доз азотных удобрений

У=-2,93+0,112N+0,07Ом-0,0008N 2 -0,0005Oм 2 , R=0,82,

Способ осуществляется следующим образом.

По данным гидрометеоцентра определяют среднее количество осадков, выпавших в мае. По данным Госкомстата или агрохимической службы определяют среднеобластную дозу азотных удобрений, примененную под озимую пшеницу. Затем полученные данные подставляют в математическую формулу.

Пример: в 2002 г. в Белгородской области под озимую пшеницу в среднем внесено 45 кг/ га азотных удобрений. Количество выпавших в мае осадков составило 54,1 мм. Прогнозируемую урожайность рассчитываем по формуле

У=-2,39+0,112·45+0,07·54,1-0,0008·45 2 -0,0005·54,1 2 =3,35 т/га.

Фактическая урожайность озимой пшеницы в 2002 г. в Белгородской области составила 3,26 т/га, что практически совпало с прогнозируемой урожайностью.

Предлагаемый способ позволяет повысить точность прогнозирования урожайности озимой пшеницы, одной из важнейших сельскохозяйственных культур в севообороте, имеющей большое народнохозяйственное значение.

Таблица
Влияние азотных удобрений и осадков за май на урожайность озимой пшеницы в Белгородской области
Год	Доза азотных удобрений, кг/га действующего вещества	Осадки за май, мм	Урожайность зерна, т/га
1980	37,2	58,2	2,19
1981	31,3	17,7	1,84
1982	32,9	35,4	2,66
1983	34,2	74,8	2,98
1984	40,3	30,6	1,81
1985	49,1	30,7	2,10
1986	93,4	73,2	3,20
1987	76,7	49,5	3,52
1988	77,6	50,4	3,35
1989	51,9	44,7	3,86
1990	62,2	58,3	3,77
1991	67,4	103,9	2,89
1992	54,6	52,0	3,16
1993	51,5	39,6	3,89
1994	46,2	84,3	3,36
1995	48,4	18,3	2,02
1996	31,9	40,8	2,54
1997	38,8	62,8	3,08
1998	41,8	28,7	2,41
1999	31,0	49,5	2,15
2000	34,5	34,8	2,05
2001	49,0	37,3	3,46

Способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы, включающий определение дозы вносимых удобрений, отличающийся тем, что определяют дозы азотных удобрений и количество осадков за май, а прогнозируемую урожайность озимой пшеницы определяют по формуле

Верны ли утверждения: А) Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи. В) При корреляционной зависимости определенному значению одного факторного признака может соответствовать несколько значений результативного показателя. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Коэффициент контингенции всегда больше коэффициента ассоциации. В) Связь качественных признаков существенная, если . Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Коэффициент регрессии зависит от первоначального значения факторного признака. В) Коэффициент эластичности зависит от первоначального значения факторного признака. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Наличие стохастической связи означает наличие корреляционной связи. В) Наличие корреляционной связи означает наличие стохастической связи. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) При расчете коэффициента Фехнера учитываются величины отклонений индивидуальных значений от средней. В) Кф 0,5 характеризует слабую связь. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Признаки, обусловливающие изменение других, называются факторными признаками. В) В экономике все связи — функциональные. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Размер оплаты труда и производительность труда — взаимозависимые признаки. В) Урожайность зерновых и количество внесенных удобрений — взаимозависимые призаки. Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения: А) Регрессионные коэффициенты в уравнении множественной корреляции представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной. В) В уравнении множественной корреляции все факторы имеют одинаковое направление и силу связи с результирующим признаком. Подберите правильный ответ

Вклад факторного признака в результативный показывает

Графики, на которых присутствуют линейные связи

Графики, по которым видно наличие корреляционной связи

Для измерения тесноты связи между качественными признаками не используется

Если факт табл, то

Зависимость урожайности пшеницы от количества выпавших осадков — пример связи

Измерение тесноты связи между признаками с помощью специальных коэффициентов

К ранговым коэффициентам корреляции относятся коэффициенты

Классификация связей между явлениями не производится по

Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле

Коэффициент корреляции знаков — коэффициент

Коэффициент показывает, на сколько (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу

Коэффициент показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1 %..

Коэффициент эластичности в линейном уравнении регрессии вычисляется по формуле

Линейный коэффициент корреляции изменяется в диапазоне

Метод МНК, используемый для нахождения параметров уравнения регрессии, расшифровывается как

Множественный коэффициент ранговой корреляции, используемый для измерения тесноты связи между большим, чем два, числом ранжируемых признаков (факторов), — коэффициент

На рисунке представлены

Оборотные средства организации равны 100 у.е. Чему будет равен коэффициент эластичности, если уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид

Ограничения для расчета коэффициента линейной корреляции

Определение математической модели, в которой среднее значение результативного признака рассматривается как функция одной или нескольких переменных, —

Основоположники теории корреляции

Первый этап статистического изучения связей -

По формуле вычисляется

По формуле рассчитывается

Последний этап статистического изучения связей -

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на класса(ов)

Признаки, изменяющиеся под действием факторов, называются

Проверка адекватности модели проверяется с помощью

Простая сдельная оплата труда — пример связи

Регрессионное уравнение вида — уравнение

Связь, при которой значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака

Связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака, — связь

Сильная связь отмечается при Кф

Совокупный коэффициент детерминации изменяется в интервале

Статистическая зависимость между случайными величинами, при котором изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой, — это связь

Таблица, в которой приведено комбинационное распределение единиц совокупности по двум количественным признакам, —

Таблица, в которой приведено комбинационное распределение единиц совокупности по двум признакам, один из которых количественный, а другой качественный, —

Уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид . Как изменится выручка, если оборотные средства увеличатся на 1 %: Сейчас оборотные средства 50 у.е.

Уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид . Как изменится выручка, если оборотные средства увеличатся на 1 у.е.

Уравнение регрессии зависимости выручки от величины оборотных средств имеет вид . Как изменится выручка, если оборотные средства увеличатся на 1%: Сейчас оборотные средства 100 у.е.

Формула коэффициента конкордации

х=10, , . Коэффициент эластичности в линейном уравнении регрессии равен

Чем ближе совокупный коэффициент множественной детерминации к , тем вариация изучаемого показателя в большей мере характеризуется влиянием отобранных факторов

Как показывает практика, каким бы трудоемким и крупномасштабным не было статистическое исследование, его обработку и анализ облегчают современные средства информационных технологий.

Данные о внесенных минеральных удобрениях и урожайности зерновых в 30 хозяйствах приведены в Табл.1.

Внесено минераль-ных удобрений, кг/га

Урожай- ность зерновых,

Внесено минеральных удобрений, кг/га

Урожай- ность зерновых, ц/га

Внесено минеральных удобрений, кг/га

Урожай- ность зерновых, ц/га

Обычно полученные наблюдаемые данные представляют собой множество расположенных в беспорядке чисел. Просматривая это множество трудно выявить какую-либо закономерность их варьирования. Для изучения закономерностей варьирования значений случайной величины опытные данные подвергают обработке.

Построим дискретный вариационный ряд (Табл.2) для результативного признака (Y) – урожайности зерновых.

Урожайность яровой пшеницы, ц/га (варианты xi)

Количество хозяйств (частоты ni)

Графически дискретный вариационный ряд изображается полигоном – это ломаная линия, построенная на точках (xi; ni) дискретного ряда, соединенных последовательно отрезками прямых. Построим полигон распределения частот с помощью табличного процессора Excel.

где хmax – максимальное значение признака; xmin – минимальное значение признака; m – количество интервалов, которое вычисляется по формуле Стерджесса: m = 1 + 3,322 × lg n , где n – объем выборки (в нашем случае n=30).

В данном случае количество интервалов m=6, длина интервала h=7.

Для построения интервального ряда составим Табл.3 со столбцами: начало интервала, конец интервала, частоты, середины интервалов.

Интервалы (по внесенным удобрениям)

Для графического изображения интервальных вариационных рядов используется гистограмма – это ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников длины h, высоты, равной частоте данного интервала.

Статистическое исследование независимо от его масштабов всегда сопровождается расчетом и анализом статистических показателей. Для упрощения расчетов статистических показателей используем встроенные функции табличного процессора Excel .

Минеральные удобрения, кг/га

Урожайность яровой пшеницы, ц/га

Используемая функция в EXCEL

В изучаемой совокупности хозяйств средняя урожайность зерновых составляет 40,0 ц/га, в большинстве хозяйств урожайность совпадает со средней урожайностью, о чем свидетельствует мода Мо=18 ц/га. Медиана Ме=40 ц/га показывает, что половина хозяйств имеет урожайность меньше средней урожайности, а половина – больше. Рассеяние данных около среднего значения характеризуется стандартным отклонением и составляет 8,13 ц/га. Коэффициент вариации, равный Список литературы

1. Кочегарова О.С., Лажаунинкас Ю.В. Прогнозирование экономических процессов методами корреляционно-регрессионного анализа// О вопросах и проблемах современных математических и естественных наук, г. Челябинск. 06 июля 2015

2. Лажаунинкас Ю.В., Кочегарова О.С. Методика проведения статистической обработки экспериментальных данных с использованием табличного процессора Excel// Фундаментальные и прикладные исследования в высшей аграрной школе. Под ред. М.В. Муравьевой и Г.Н. Камышовой, Саратов, 2014

ГОРОДА: Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Екатеринбург, Нижний Новгород, Казань, Самара, Челябинск, Омск, Ростов-на-Дону, Уфа, Красноярск, Пермь, Волгоград, Воронеж, Владивосток, Ярославль, Обнинск, Калининград, Орел, Тюмень, Томск, Тамбов, Тверь, Улан-Удэ, Смоленск, Саранск, Сочи, Ставрополь, Сыктывкар, Рязань, Пенза, Оренбург, Набережные Челны, Новгород Великий, Новороссийск, Магадан, Магнитогорск, Липецк, Калуга, Кемерово, Краснодар, Ижевск, Иваново, Иркутск, Забайкальск, Владимир, Вологда, Белгород, Брянск

Анализ данных, представленных в таблице 8 позволяет предположить линейную зависимость между факторным (количество осадков в вегетационный период) и результативным (урожайность зерновых) признаками.

Уравнение прямой линии может быть записано в виде:

Параметры a и b , найдём решая систему уравнений:

aSx+bSx=Sxy

8a + 2378b = 123,3 / 8

2378a + 709760b = 36773,9 / 2378

-1,2b = -0,1; b= 0,1/1,2 = 0,08; a= 15,4 – 297,3b = -8,4 .

Итак, уравнение связи выглядит следующим образом:

Для определения меры тесноты связи между признаками рассчитаем парный коэффициент корреляции:

; ; .

Полученное значение коэффициента корреляции 0,88, указывает на достаточно тесную связь между количеством осадков в вегетационный период и средней урожайностью зерновых. Коэффициент детерминации равный квадрату коэффициента корреляции, 0,77, показывает, что 77% вариации урожайности зерновых обусловлено изменением количества осадков в вегетационный период.

6. Расчёт урожайности на перспективу.

Полученное уравнение регрессии показывает, что по данной совокупности, для повышения средней урожайности зерновых на 1 ц/га, необходимо повышение количества осадков в вегетационный период на 1/0,08 = 12,5 мм. Выявленная кореллятивная связь позволяет основываясь на количестве осадков прогнозировать урожайность с достаточной степенью достоверности.

Прогноз урожайности на последующие периоды можно сделать на основе аппроксимации имеющегося ряда данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация даёт результаты, показанные на рис.1.

Следует отметить, что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации – 0,54, что указывает на его относительно малую его точность. Для достижения высокой точности прогнозов к статистической обработке принимаются репрезентативные ряды с продолжительностью, как правило, 11 лет и более.

Выводы и предложения.

Проделанный экономико-статистический анализ производства зерна в ТОО “Вязовское” не позволяет прогнозировать устойчивого повышения урожайности зерновых несмотря на то, что выявленный тренд указывает на ежегодный прирост урожайности на 0,26 ц/га в год, так как тесная корреляция урожайности с количеством осадков в вегетационный период не даёт оснований рассчитывать на длительное сохранение этой тенденции. Однако имеются резервы увеличения валового сбора зерна за счёт улучшения структуры посевных площадей и интенсификации производства.

1. Атлас Саратовской области / Редколл.: В.Г. Лебедев и др. – М.: ГУГК, 1978.

2. Общая теория статистики / Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е. и др., - М.: Статистика, 1980.

3. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики : Учебник.- 6-е изд.,перераб.и доп.- М.: Финансы и статистика,1989

4. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ,1998.

5. Статистика: Учеб.пособие / А.П.Зинченко, В.К.Горкавый, и др.; Под ред. А.П.Зинченко. - М.: Финансы и статистика, 1982.

Раздел: Ботаника и сельское хозяйство
Количество знаков с пробелами: 14029
Количество таблиц: 8
Количество изображений: 1

Читайте также: