Фермер хочет получить максимальный урожай моркови и поэтому

Обновлено: 18.09.2024

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также об их уровне сложности. Приведённые критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в демонстрационный вариант экзаменационной работы, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого

ответа. Эти сведения дают выпускникам возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по биологии.

Биология. 9 класс

Демонстрационный вариант 2012 года Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по биологии даётся 2 часа 20 минут (140 минут). Работа состоит из 3-х частей, включающих 31 задание.

Часть 1 содержит 24 задания (А1–А24). К каждому заданию приводится 4 варианта ответа, из которых только 1 верный. При выполнении заданий части 1 обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните этот обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа.

Часть 2 включает 4 задания с кратким ответом (В1–В4). Для заданий части 2 ответ записывается в экзаменационной работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Часть 3 содержит 3 задания (С1–С3), на которые следует дать развёрнутый ответ. Задания выполняются на отдельном листе.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Биология. 9 класс

При выполнении заданий с выбором ответа (А1–А24)

номер правильного ответа в экзаменационной работе.

Какой метод используется при изучении под микроскопом передвижения

Сущность клеточной теории отражена в положении:

из клеток состоят только животные и растения

клетки всех организмов близки по своим функциям

все организмы состоят из клеток

клетки всех организмов имеют ядро

Характерный признак царства Грибов –

наличие хитина в клеточной оболочке

отсутствие в клетках ядра

автотрофный тип питания

рисунках (А, Б, В, Г) изображён один из способов вегетативного

размножения. Как он называется?

1) размножение листовым черенком

2) размножение отводками

3) размножение корневым черенком

4) размножение усами

Биология. 9 класс

A5 Что происходит в листьях при дыхании?

1) поглощается углекислый газ

2) образуются органические вещества

3) выделяется кислород

4) освобождается энергия

A6 Тип беспозвоночных, у представителей которого впервые в животном мире появилась сквозная пищеварительная система, –

1) Плоские черви

3) Круглые черви

4) Кольчатые черви

A7 Какую функцию выполняют воздушные мешки у птиц?

1) уменьшают плотность тела птицы

2) помогают ориентации птицы в полёте

3) способствуют накоплению кислорода в организме

4) обеспечивают движение крови по сосудам

A8 Кому из представителей рода Человек принадлежат представленные изображения наскальных рисунков?

A9 Что из перечисленного является органом тела человека?

1) сердечная мышца

2) двенадцатиперстная кишка

3) реснитчатый эпителий

Биология. 9 класс

A10 Нервные узлы в нервной системе человека относят к её

1) коре больших полушарий

2) центральному отделу

3) периферическому отделу

4) подкорковым ядрам

A11 Какой сустав изображён на рентгеновском снимке?

A12 Часто на спецодежде военнослужащих, спасателей, пожарных, охранников можно встретить специальные нашивки. Что обозначает нашивка, приведённая в задании?

1) у её обладателя вторая группа крови, резус-отрицательная

2) у её обладателя вторая группа крови, резус-положительная

3) у её обладателя третья группа крови, резус-отрицательная

4) у её обладателя третья группа крови, резус-положительная

A13 Обратному движению крови из желудочков в предсердия сердца препятствует(-ют)

1) околосердечная сумка

2) створчатые клапаны

3) перегородка сердечной мышцы

4) полулунные клапаны

Биология. 9 класс

A14 Какой процесс происходит в анатомическом образовании, изображённом на рисунке?

1) освобождение от ядовитых веществ пищи

2) всасывание питательных веществ

3) фильтрация крови

A15 Наибольшую суточную потребность человек испытывает в витамине

A16 Обонятельные рецепторы в организме человека расположены в

2) области мягкого нёба

3) гайморовых пазухах

4) носовой полости

A17 На рисунках (1–3) датского карикатуриста Х. Битструпа изображена реакция человека, которому на шляпу сел случайный прохожий. Определите по внешней реакции человека тип его темперамента.

Биология. 9 класс

A18 В какой части глазного яблока происходит фокусировка изображения у людей, страдающих дальнозоркостью?

1) в области жёлтого пятна

3) в области слепого пятна

4) перед сетчаткой

A19 Что необходимо сделать, чтобы освободить дыхательные пути пострадавшего от воды?

1) придать пострадавшему сидячее положение, а под голову положить валик

2) положить пострадавшего на колено спасающего лицом вниз и надавить на спину

3) наложить на грудную клетку давящую повязку и приподнять ноги пострадавшего

4) положить на грудь пострадавшего тёплую грелку и завернуть его в одеяло

A20 Для зайца-беляка абиотическим фактором является

A21 Какая из приведённых пищевых цепей составлена правильно?

1) листовой опад → дождевой червь → крот → лисица

2) дождевой червь → листовой опад → крот → лисица

3) листовой опад → крот → лисица → дождевой червь

4) лисица → крот → дождевой червь → листовой опад

Биология. 9 класс

Изучите график зависимости интенсивности обмена веществ от величины беговой дистанции, на которую бежит легкоатлет. (По оси х отложена длина дистанции, а по оси у – интенсивность обмена веществ.) Какое из приведённых ниже описаний интенсивности обмена наиболее точно описывает данную зависимость?

Беговая дистанция, м

1) снижается, достигая своего минимального значения, после чего также резко растёт

2) резко растёт, достигая своего максимального показателя, после чего также резко снижаётся

3) резко снижается, после чего выходит на постоянные показатели

4) на всём своём протяжении плавно снижается, достигая минимальных показателей

Между позициями первого

и второго столбцов приведённой ниже таблицы

имеется определённая связь.

Какое понятие следует вписать на место

пропуска в этой таблице?

Направляющим фактором эволюции является

1) мутационная изменчивость

2) модификационная изменчивость

3) географическая изоляция

4) естественный отбор

Биология. 9 класс

При выполнении заданий с кратким ответом (В1–В4) запишите ответ так, как указано в тексте задания.

B1 Что из перечисленного может стать причиной возникновения СПИДа? Выберите три верных ответа из шести и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) пользование общественным туалетом

2) поцелуй в щёку больного СПИДом

3) нахождение за одной партой с больным СПИДом

4) пользование чужой зубной щеткой

5) переливание крови

6) прокалывание ушей

животных, для которых он характерен. Для этого к каждому элементу

первого столбца подберите позицию из второго столбца. Впишите в таблицу

кожа сухая, тонкая, покрыта роговыми 2) Птицы

чешуями и костными пластинами

хорошо развита забота о потомстве

кровь в сердце смешанная

температура тела высокая и постоянная

перегородкой в желудочке

Биология. 9 класс

Расположите в правильном порядке пункты инструкции по проращиванию

семян. В ответе запишите соответствующую последовательность цифр.

на бумагу положите 10 предварительно замоченных (в течение 8–10 ч)

закройте тарелку полиэтиленовой пленкой

смочите бумагу водой и следите, чтобы во время опыта она была

через сутки обследуйте семена, данные заносите в дневник наблюдений

возьмите тарелку и уложите на её дно фильтровальную бумагу

поставьте тарелку в тёплое место

перечня, используя для этого цифровые обозначения. Запишите в текст

(по тексту) впишите в приведённую ниже таблицу.

Первыми на пути исторического развития появились организмы, имеющие

мелкие клетки с простой организацией, – _________(А). Эти

клетки не имеют оформленного _________(Б). В них выделяется лишь

ядерная зона, содержащая _________(В) ДНК. Такие клетки есть у

_________(Г) и синезелёных.

Биология. 9 класс

C1 При повышении температуры окружающей среды во избежание перегрева у организма человека возрастает теплоотдача. Какими способами она осуществляется?

Прочитайте текст и выполните задание C2.

Почва – верхний слой земли, обладающий плодородием. От него зависит урожайность возделываемых культур. Однако каждый год вместе с урожаем человек выносит из почвы какое-то количество минеральных веществ. Чтобы восполнить их содержание, в почву вносят органические и минеральные удобрения.

Органические удобрения не только обогащают почву необходимыми веществами, но и улучшают её структуру, удерживают в почве влагу. По своему составу органические удобрения комплексные, так как содержат все необходимые растению химические элементы, но в виде органических соединений. Эти соединения переходят в доступные для растений растворённые в воде минеральные вещества благодаря деятельности почвенных бактерий. Например, достаточно один раз внести в почву перегной, чтобы на несколько лет обеспечить её плодородие.

Минеральные удобрения, в отличие от органических, обладают кратковременным действием, поэтому их вносят перед посевом семян или одновременно с ними, а также в период роста растений в виде подкормки. Калийные (зола) и азотные (селитра) удобрения быстро растворяются в воде, проникают в почву и поглощаются корнями растений. Их вносят в почву весной. Фосфорные удобрения, например суперфосфат, обладают плохой растворимостью, поэтому их вносят в почву осенью. Минеральные удобрения оказывают разное влияние на рост и развитие растений. Калийные удобрения усиливают отток органических веществ от листьев к корнеплодам и корням. Азотные удобрения стимулируют рост побегов с листьями и почками. Внесение фосфорных удобрений влияет на цветение, повышает вероятность оплодотворения, ускоряет созревание плодов и семян.

Биология. 9 класс

1. Что понимается в тексте под плодородием?

2. Органические и минеральные удобрения оказывают влияние на почву. В чём их влияние сходно, а в чём различается?

3. Фермер хочет получить максимальный урожай моркови и поэтому решил внести в почву удобрения. Он приобрёл золу и перегной. Какое из этих удобрений необходимо внести в почву осенью, а какое – весной, перед посадкой семян моркови? Ответ обоснуйте.

Сравнительный состав плазмы крови, первичной и вторичной мочи организма человека (в %)

Натрий (в составе

Концентрация какого вещества практически остаётся неизменной по мере превращения плазмы крови во вторичную мочу? Какое вещество и почему отсутствует в составе вторичной мочи по сравнению с первичной?

Биология. 9 класс

Система оценивания экзаменационной работы по биологии Часть 1

За верное выполнение каждого из заданий А1–А24 выставляется 1 балл.

За верный ответ на каждое из заданий В1–В4 выставляется 2 балла.

За ответ на задание В1 выставляется 1 балл, если в ответе указаны две

любые цифры, представленные в эталоне ответа, и 0 баллов во всех других

случаях. Если экзаменуемый указывает в

ответе больше символов, чем

в правильном ответе, то за каждый лишний символ снижается 1 балл (до

0 баллов включительно).

За ответ на задание В2 выставляется 1 балл, если допущена 1 ошибка, и

0 баллов, если допущено 2 и более ошибок.

За ответы на задания В3 и В4 выставляется 1 балл, если на любой

одной позиции ответа записан не тот символ, который представлен в эталоне

ответа, и 0 баллов во всех других случаях.

Биология. 9 класс

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ

Задания этой части оцениваются в зависимости от полноты и правильности ответа.

При повышении температуры окружающей среды во избежание перегрева у

организма человека возрастает теплоотдача. Какими способами она

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Правильный ответ должен содержать следующие элементы.

1. Испарение пота с поверхности кожи способствует охлаждению

2. Расширение капилляров кожи приводит к увеличению

поступления в них тепла от внутренних органов и, следовательно,

Ответ включает два названных выше элемента и не содержит

Ответ включает один из названных выше элементов и не содержит

Ответ включает два из названных выше элементов, но содержит

негрубые биологические ошибки

Ответ включает один–два элемента при наличии грубых

Ответ включает один из названных выше элементов при наличии

негрубых биологических ошибок.

Биология. 9 класс

1. Что понимается в тексте под плодородием?

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу” . Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Р ешение

Ответ

В ариант решения (Универсальный)

Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z . (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:

Фрагмент текста задачи	Величины	Уравнения	Объяснение
Фермер Антошка вырастил урожай для себя и на 15 продажу.для себя ему удалось собрать	15 ←вел.1	Величина №1 известна и равна 15.
46	46 ←вел.2	Величина №2 известна и равна 46.
37 тонн	37 ←т	Величина №3 (т) известна и равна 37 т.
5 урожая . на продажу он	5 ←урожай x ←т в урожае	x = 37 : 5	Величина №4 (урожай) известна и равна 5. Величина №5 (т в урожае) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть отношение величин №3 (т) и №4 (урожай).
отвёз на 7	y ←вел.6	y = x – 7	Величина №6 пока неизвестна, обозначим её как "y", она на 7 меньше, чем величина №5 (т в урожае).
37 тонны меньше.	37 ←вел.7	Величина №7 известна и равна 37 т.
Сколько всего запасов храниться у Антошки?	z ←ответ	z = 15 + 46 + x + y + 37 + 8	Результат (запас) пока неизвестен, обозначим его как "z" ( это будет ответ ), он есть сумма величин №1, №2, №5 (т в урожае), №6, №7 и №8.

y = x – 7
x = 37 : 5
z = 15 + 46 + x + y + 37 + 8

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	y = x – 7	x = 37 : 5	z = 15 + 46 + x + y + 37 + 8	Исходная система уравнений
1 шаг	y = x – 7	x = 37 /₅	z = 61 + x + y + 45
2 шаг	y = x – 7	x = 37 /₅	z = 106 + x + y
3 шаг	y = 37 /₅ – 7	x = 37 /₅	z = 106 + 37 /₅ + y	Ур.1: Заменили x на 37 /₅. Ур.3: Заменили x на 37 /₅.
4 шаг	y = 2 /₅	x = 37 /₅	z = 567 /₅ + y	Ур.1: Вычитание дробей: 37/5 - 7/1 = (37⋅1 - 7⋅5)/(5⋅1) = 2/5 Ур.3: Сложение дробей: 106/1 + 37/5 = (106⋅5 + 37⋅1)/(1⋅5) = 567/5
5 шаг	y = 2 /₅	x = 37 /₅	z = 567 /₅ + 2 /₅ запасов	Заменили y на 2 /₅.
6 шаг	y = 2 /₅	x = 37 /₅	z = 569 /₅ запасов	Сложение дробей: 567/5 + 2/5 = (567 + 2)/5 = 569/5

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Первый секрет высокой урожайности картофеля ‒ это конечно же предпосадочная подготовка. Ведь если провести ее неправильно или некачественно, то вероятность хорошего урожая существенно снизится.

За пару суток до высадки, клубни следует обработать особым раствором, который ускоряет прорастание и существенно стимулирует рост картофеля. Обработанные клубни нужно просушить, положив на солнечное место.

Для приготовления раствора, внесите в 10 л ведро с теплой водой по 40 грамм калийной соли и суперфосфата. Добавьте 30 грамм азотных удобрений. Хорошо перемешайте жидкость. Этого объема раствора достаточно для обработки 40-50 кг посадочного материала.

Чтобы картофеля было много, нужно не забывать про стимулирующие надрезы на клубнях. Их делают примерно за 1,5 месяца до высадки. То есть, процедура проводится перед началом проращивания.

Второй секрет отличного урожая картофеля ‒ это его правильное выращивания. Хочу посоветовать высаживать посадочный материал с севера на юг ‒ это обеспечивает максимальный уровень получаемого тепла и света. Конечно же, это положительно сказывается для последующей урожайности.

Большое внимание уделяется подкормки. Процедура осуществляется трижды за сезон. Первое внесение удобрений осуществляется в период активной вегетации. Внесите на поверхность грунта 10 ч. ложек мочевины и 3 кг перегноя. Затем, хорошо полейте водой. Этого количества достаточно для 10 м2.

Вторая подкормка применяется во время цветения. Притрусите поверхность почвы смесью из 20 ч. ложек сульфата калия и 300 граммами древесной золы. Полейте грядки водой. Этого количества хватит для 10 м2.

Завершающая, третья подкормка проводится через пару недель после предыдущей. Внесите в 10 л емкость с теплой водой 1 ст. ложку нитрофоски, по паре ст. ложек суперфосфата и сульфата калия. Хорошо перемешайте жидкость. Полейте картошку раствором.

Перечисленные выше методы позволяют всегда собирать большой урожай крупного, сочного, здорового картофеля.

КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

Кривая (граница) производственных возможностей иллюстрирует проблему выбора в условиях ограниченных ресурсов.

КПВ показывает максимально возможное производство одного продукта при фиксированном выпуске другого продукта и при полном и наилучшем использовании фиксированных ресурсов.

Закон возрастающих альтернативных затрат:

При полном и наилучшем использовании ресурсов по мере увеличения производства одного продукта для получения каждой следующей (дополнительной) его единицы приходится отказываться от другого продукта во всё большем количестве.

КПВ представляет собой выпуклую функцию.

КПВ не является неподвижной. С ростом НТП или доступных ресурсов она сдвигается вправо и вверх, при уменьшении ресурсов граница производственных возможностей смещается влево и вниз.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задача 1.

На одном однородном поле фермер может произвести 300 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом – везде альтернативная стоимость выращивания 1 тонны пшеницы равна 2 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 400 т.

а) Какова альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле?

б) Построить кривую производственных возможностей для каждого поля.

в) Построить общую КПВ фермера.

Решение.

а) На первом поле, пожертвовав 1 тонной пшеницы, фермер высвободил площадь для выращивания 3 тонн картофеля. Следовательно, альтернативная стоимость производства 1 тонны пшеницы на первом поле равна 3 т картофеля. И, наоборот, 1 т картофеля стоит 1/3 т пшеницы.

б) На первом поле фермер может вырастить максимум 300 тонн картофеля, при этом он должен отказаться выращиванием пшеницы совсем (на графике эта ситуация будет соответствовать точке (300; 0)), или вырастить 100 тонн пшеницы, пожертвовав при этом выращиванием картофеля (получаем соответственно точку (0; 100). Отметим в плоскости эти две точки. Кривой производственных возможностей будет отрезок прямой, соединяющий точки максимального производства пшеницы и наибольшего производства картофеля.

Альтернативная стоимость 1 т пшеницы на втором поле равна 2 т картофеля. При этом максимальное производство картофеля составляет 400 т. Значит, наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить на втором поле, равно 400 : 2 = 200 т. Тогда в координатной плоскости нужно построить точки (0; 400) и (200; 0). КПВ представляет собой отрезок прямой, соединяющей эти точки.

в) На двух полях максимум производства картофеля равен 300 + 400 = 700 (т), а наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить – соответственно равно 100 + 200 = 300 (т). Тогда кривой производственных возможностей будет отрезок прямой с концами в точках (700; 0) и (0; 300). Отметим эти точки на графике.

Далее можно предложить два варианта использования производственных ресурсов: в первом случае график проходит через точку (300; 200) – максимально возможный урожай картофеля на первом поле и максимально возможный урожай пшеницы на втором поле; во втором случае – через точку (400; 100) – максимально возможный урожай картофеля на втором поле и максимально возможный урожай пшеницы на первом поле.

Ясно, что верное решение даёт первый вариант, так как в первом случае получается выпуклая кривая, а во втором – вогнутая.

Допустим, что мы всегда засевали все поля пшеницей, а на следующий год нам потребовалось немного картофеля. На каком поле его посадить? Ясно, что на том, где потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость картофеля наименьшая.

В данном случае следует посадить картофель на первом поле. Если не хватит этого поля, то остаток картофеля надо посадить на поле со следующим по возрастанию значением альтернативной стоимости картофеля и т.д.

Ответ: а) 3 т; б) и в) на рисунках.

Задача 2.

Эту кривую можно представить в табличном виде по точкам перелома:

а) Каково максимально возможное производство пушек?

Ответ: 8 тыс. штук при отсутствии производства масла.

б) Сколько может быть произведено пушек при производстве 7 тыс. тонн масла?

Ответ: не более 6 тыс. пушек.

в) Найти альтернативную стоимость увеличения производства пушек с 6 тыс. до 7 тыс. в год.

Решение.

М (6) = 7 тыс. тонн/год,

М (7) = 4 тыс. тонн/год.

Альтернативная стоимость увеличения производства пушек будет равна:

М (6) – М (7) = 7 – 4 = 3 (тыс. тонн/год)

г) На сколько может быть увеличен выпуск масла при производстве 4 тыс. тонн масла и 4 тыс. штук пушек?

Решение.

М (4) = 10 тыс. тонн/год,

М (7) = 4 тыс. тонн/год.

Выпуск масла может быть увеличен с 4 тыс. тонн до 10 тыс. тонн, т.е. на

10 – 4 = 6 (тыс. тонн/год).

д) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 6,7 тыс пушек и 5,5 тыс. тонн масла?

Решение.

Нет, нельзя, поскольку выпуск 5,5 тыс. тонн масла на КПВ соответствует производству 6,5 тыс. пушек.

е) Какова максимальная альтернативная стоимость производства 1 тысячи пушек?

Решение.

М (7) – М (8) = 4 – 0 = 4 тыс. тонн масла.

Ответ: 4 тыс. тонн масла.

ж) Ведущие специалисты Рубляндии оценивают ценность 1 тыс. пушек в 1 млрд. дукатов, а 1 тысячи тонн масла – в 1,5 млрд. дукатов. Сколько нужно произвести пушек и масла, чтобы их общая ценность была наибольшей?

Решение.

Максимум достигается либо в крайних точках графика, либо в точках переломов (в математике говорим: на концах промежутка или в критических точках, в нулях производной функции).

Перебирая все возможные варианты, получим:

F (0; 12) = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 1,5 = 18 (млрд. дукатов),

F (4; 10) = 4 ∙ 1 + 10 ∙ 1,5 = 19 (млрд. дукатов),

F (6; 7) = 6 ∙ 1 + 7 ∙ 1,5 = 16,5 (млрд. дукатов),

F (7; 4) = 7 ∙ 1 + 4 ∙ 1,5 = 13 (млрд. дукатов),

F (8; 0) = 8 ∙ 1 + 0 ∙ 1,5 = 8 (млрд. дукатов).

Ответ: 19 млрд. дукатов.

Задача 3.

Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей:

А (15; 3), В (8; 13), С (13; 6), D (5; 12)?

Решение.

Если точки принадлежат некоторой КПВ, то соединив эти точки, мы получим некоторую выпуклую кривую. В данном случае, соединив указанные точки, мы имеем кривую, которая не является выпуклой (нет роста вправо-вверх).

Другое решение.

Заметим, что из точки D в точку В можно попасть, только увеличив сразу две координаты. Но для КПВ характерно то, что при увеличении одной координаты мы должны получить уменьшение другой координаты.

Общий алгоритм решения.

Расположить все точки по возрастанию одной из координат. Тогда, если они могут лежать на одной КПВ, то числа по другой координате будут убывать в соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат. Если же этого нет, то данные точки не могут принадлежать никакой КПВ.

Ответ: нет.

Задача 4.

Допустим, точки А (4000; 11000), В (8000; 3000), С (7000; Х), D (3000; Y) лежат на одной КПВ. Определить полный набор соотношений с участием Х и Y.

Решение.

Построим данные точки в координатной плоскости ОХY.

По рисунку видно, что для обеспечения выпуклости возможной КПВ необходимо, чтобы 3000 k4.

Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).

Задача 8.

Средневековый кузнец специализируется на копьях и плугах. Могут ли его альтернативные производственные возможности описываться следующими данными?

Решение.

Решается так же, как и задача 7.

Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).

Задача 9.

На одном поле фермер может произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 т. картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Построить кривую производственных возможностей фермера.

Решение.

КПВ представлена на рисунке ниже.

Задача 10.

Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 16 тонн картофеля, либо 4 тонны пшеницы, на втором – 8 тонн и 3 тонны соответственно, на третьем – 4 тонны и 2 тонны. Построить кривую производственных возможностей фермера.

Решение.

КПВ представлена на рисунке ниже.

Задача 11.

Фирма изготавливает два типа футбольных мячей, тратя на их производство по 2 часа на каждый мяч. Нарисуйте КПВ фирмы при годовом фонде рабочего времени 7200 часов и выведите её уравнение.

Решение.

КПВ представлена на рисунке ниже.

Задача 12.

Фермер владеет тремя полями площадью 100, 150 и 200 га, урожайность которых оценивается в 25, 20 и 15 центнеров пшеницы с гектара и в 50, 60 и 60 центнеров кукурузы с гектара соответственно. Постройте КПВ и задайте её таблично.

Решение.

КПВ представлена на рисунке ниже.

Заполним таблицу точек перелома графика КПВ:

Задача 13.

Два фермера – Пётр и Павел – могут выращивать свеклу и картофель, засевая ими свои угодья в любой пропорции. Если Пётр все свои поля площадью 100 га отведёт под свеклу, то соберёт урожай 3000 тонн, а если под картофель, то получит 2000 тонн. У Павла земли больше – 150 га, но она похуже, и он может получить 4800 тонн свеклы и 2400 тонн картофеля. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.

Решение.

КПВ представлена на рисунке ниже.

Ответ: (4800; 2000).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 14.

Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 160 тонн картофеля, либо 50 тонн пшеницы, на втором – 300 тонн и 100 тонн соответственно, на третьем – 140 тонн и 60 тонн. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.

Ответ: (160; 160), (460; 60).

Задача 15.

Используя наилучшим образом два своих поля, фермер имеет следующую КПВ (см. рисунок под текстом задачи).

Найдите верные утверждения среди следующих:

а) Альтернативной стоимостью производства первых 600 тонн пшеницы является производство 600 тонн картофеля.

б) Альтернативной стоимостью производства последних 300 тонн картофеля является производство 300 тонн пшеницы.

в) При производстве картофеля в размере 250 тонн альтернативной стоимостью 1 тонны пшеницы будут 3 тонны картофеля.

г) КПВ показывает максимально возможное производство картофеля при заданном уровне производства пшеницы.

д) Нельзя произвести 500 тонн пшеницы и 700 тонн картофеля.

е) При производстве 300 тонн пшеницы альтернативной стоимостью 1 тонны картофеля будет 1 тонна пшеницы.

ж) Для увеличения производства пшеницы с 500 тонн до 700 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 400 тонн.

Ответ: а, б, в, г, е, ж.

Задача 16.

Ниже приведена КПВ фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях.

а) Какова альтернативная стоимость производства 1 тонны картофеля, если его выращивается 75 тонн? 150 тонн? Какова при этом альтернативная стоимость 1 тонны пшеницы?

б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 50 тонн пшеницы?

в) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 100 га, а картофеля выращено 70 тонн.

г) Картофеля вырастили 50 тонн, а пшеницы – 100 тонн. На сколько в следующем году можно увеличить урожай пшеницы? А картофеля?

Ответ: а) 0,2 т. пшеницы; 1 т. пшеницы; б) 50 т. картофеля; в) картофель – 1 т/га, пшеница – 0,815 т/га; г) пшеница – на 10 тонн, картофель – на 50 тонн.

Задача 17.

Иван может получить на своем поле либо 400 тонн пшеницы, либо 1000 тонн картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 тонн пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 тонн. Два фермера – Иван и Пётр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.

б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1000 тонн картофеля является производство 400 тонн пшеницы?

в) Верно ли, что нельзя произвести 550 тонн пшеницы и 600 тонн картофеля?

г) Верно ли, что при производстве 1700 тонн картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 тонн является отказ от 8 тонн пшеницы?

д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 тонн на 550 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 тонн?

Ответ: правильные утверждения – г, д.

Задача 17.

На одном поле фермер произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Фермеру необходимо собрать ровно 200 тонн пшеницы. Каково при этом максимально возможное производство картофеля (в тоннах)?

Читайте также: